八年級上冊全等三角形中考真題
一．解答題（共10小題）
1．（2013泉州）如圖，已知ad是△abc的中線，分別過點b、c作be⊥ad於點e，cf⊥ad交ad的延長線於點f，求證：be=cf．
2．（2013河南）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片abc和dec重合放置，其中∠c=90°，∠b=∠e=30°．
（1）操作發現
如圖2，固定△abc，使△dec繞點c旋轉，當點d恰好落在ab邊上時，填空：
①線段de與ac的位置關係是
②設△bdc的面積為s1，△aec的面積為s2，則s1與s2的數量關係是
（2）猜想論證
當△dec繞點c旋轉到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中s1與s2的數量關係仍然成立，並嘗試分別作出了△bdc和△aec中bc、ce邊上的高，請你證明小明的猜想．
（3）拓展**
已知∠abc=60°，點d是角平分線上一點，bd=cd=4，de∥ab交bc於點e（如圖4）．若在射線ba上存在點f，使s△dcf=s△bde，請直接寫出相應的bf的長．
3．（2013大慶）如圖，把乙個直角三角形acb（∠acb=90°）繞著頂點b順時針旋轉60°，使得點c旋轉到ab邊上的一點d，點a旋轉到點e的位置．f，g分別是bd，be上的點，bf=bg，延長cf與dg交於點h．
（1）求證：cf=dg；
（2）求出∠fhg的度數．
4．（2012阜新）（1）如圖，在△abc和△ade中，ab=ac，ad=ae，∠bac=∠dae=90°．
①當點d在ac上時，如圖1，線段bd、ce有怎樣的數量關係和位置關係？直接寫出你猜想的結論；
②將圖1中的△ade繞點a順時針旋轉α角（0°＜α＜90°），如圖2，線段bd、ce有怎樣的數量關係和位置關係？請說明理由．
（2）當△abc和△ade滿足下面甲、乙、丙中的哪個條件時，使線段bd、ce在（1）中的位置關係仍然成立？不必說明理由．
甲：ab：ac=ad：ae=1，∠bac=∠dae≠90°；
乙：ab：ac=ad：ae≠1，∠bac=∠dae=90°；
丙：ab：ac=ad：ae≠1，∠bac=∠dae≠90°．
5．（2009仙桃）如圖所示，在△abc中，d、e分別是ab、ac上的點，de∥bc，如圖①，然後將△ade繞a點順時針旋轉一定角度，得到圖②，然後將bd、ce分別延長至m、n，使dm=bd，en=ce，得到圖③，請解答下列問題：
（1）若ab=ac，請**下列數量關係：
①在圖②中，bd與ce的數量關係是
②在圖③中，猜想am與an的數量關係、∠man與∠bac的數量關係，並證明你的猜想；
（2）若ab=kac（k＞1），按上述操作方法，得到圖④，請繼續**：am與an的數量關係、∠man與∠bac的數量關係，直接寫出你的猜想，不必證明．
6．（2008台州）cd經過∠bca頂點c的一條直線，ca=cb．e，f分別是直線cd上兩點，且∠bec=∠cfa=∠α．
（1）若直線cd經過∠bca的內部，且e，f在射線cd上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若∠bca=90°，∠α=90°，
則becf；efbe﹣af|（填「＞」，「＜」或「=」）；
②如圖2，若0°＜∠bca＜180°，請新增乙個關於∠α與∠bca關係的條件使①中的兩個結論仍然成立，並證明兩個結論成立．
（2）如圖3，若直線cd經過∠bca的外部，∠α=∠bca，請提出ef，be，af三條線段數量關係的合理猜想（不要求證明）．
8．（2007常德）如圖，已知ab=ac，（1）若ce=bd，求證：ge=gd；（2）若ce=mbd（m為正數），試猜想ge與gd有何關係．
9．（2006泰安）（1）已知：如圖①，在△aob和△cod中，oa=ob，
oc=od，∠aob=∠cod=60°，
求證：①ac=bd；②∠apb=60度；
（2）如圖②，在△aob和△cod中，若oa=ob，oc=od，∠aob=∠cod=α，則ac與bd間的等量關係式為apb的大小為
（3）如圖③，在△aob和△cod中，若oa=kob，oc=kod（k＞1），∠aob=∠cod=α，則ac與bd間的等量關係式為apb的大小為
10．（2005南寧）（a類）如圖，de⊥ab、df⊥ac．垂足分別為e、f．請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另乙個為結論，推出乙個正確的命題（只需寫出一種情況）．
①ab=ac；②bd=cd；③be=cf
已知：de⊥ab、df⊥ac，垂足分別為e、f，ab=ac，bd=cd，求證：be=cf
已知：de⊥ab、df⊥ac，垂足分別為e、f，ab=ac，be=cf，求證：bd=cd
已知：de⊥ab、df⊥ac，垂足分別為e、f，bd=cd，be=cf，求證：ab=ac
（b類）如圖，eg∥af，請你從下面三個條件中，再選兩個作為已知條件，另乙個為結論，推出乙個正確的命題（只需寫出一種情況）．
①ab=ac；②de=df；③be=cf
已知：eg∥af，ab=ac，de=df
求證：be=cf
全等三角形證明中考題有答案
新人教版八年級上學期全等三角形證明題 一 解答題 共10小題 1 2013泉州 如圖，已知ad是 abc的中線，分別過點b c作be ad於點e，cf ad交ad的延長線於點f，求證 be cf 2 2013河南 如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片abc和dec重合放置，其中 c 90 b e 30...
全等三角形證明中考題有答案
八年級上學期全等三角形證明題 一 解答題 共10小題 1 2013泉州 如圖，已知ad是 abc的中線，分別過點b c作be ad於點e，cf ad交ad的延長線於點f，求證 be cf 2 2013河南 如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片abc和dec重合放置，其中 c 90 b e 30 1 操...
三角形中考題
1.如圖，在rt acb中，acb 90 a 25 d是ab上一點 將rt abc沿cd摺疊，使b點落在ac邊上的b 處，則 adb 等於 2.如圖，點d e分別 段ab，ac上，ae ad，不新增新的線段和字母，要使 abe acd，需新增的乙個條件是 b c 答案不唯一 只寫乙個條件即可 3.如...