1. 已知：ab=4，ac=2，d是bc中點，ad是整數，求ad
2. 已知：d是ab中點，∠acb=90°，求證：
3. 已知：bc=de，∠b=∠e，∠c=∠d，f是cd中點，求證：∠1=∠2
4. 已知：∠1=∠2，cd=de，ef//ab，求證：ef=ac
5. 已知：ad平分∠bac，ac=ab+bd，求證：∠b=2∠c
6. 已知：ac平分∠bad，ce⊥ab，∠b+∠d=180°，求證：ae=ad+be
7. 已知：ab=4，ac=2，d是bc中點，ad是整數，求ad
8. 已知：d是ab中點，∠acb=90°，求證：
9. 已知：bc=de，∠b=∠e，∠c=∠d，f是cd中點，求證：∠1=∠2
10. 已知：∠1=∠2，cd=de，ef//ab，求證：ef=ac
11. 已知：ad平分∠bac，ac=ab+bd，求證：∠b=2∠c
12. 已知：ac平分∠bad，ce⊥ab，∠b+∠d=180°，求證：ae=ad+be
12. 如圖，四邊形abcd中，ab∥dc，be、ce分別平分∠abc、∠bcd，且點e在ad上。求證：bc=ab+dc。
13.已知：ab//ed，∠eab=∠bde，af=cd，ef=bc，求證：∠f=∠c
14. 已知：ab=cd，∠a=∠d，求證：∠b=∠c
15. p是∠bac平分線ad上一點，ac>ab，求證：pc-pb16. 已知∠abc=3∠c，∠1=∠2，be⊥ae，求證：ac-ab=2be
17. 已知，e是ab中點，af=bd，bd=5，ac=7，求dc
18．（5分）如圖，在△abc中，bd=dc，∠1=∠2，求證：ad⊥bc．
19．（5分）如圖，om平分∠poq，ma⊥op,mb⊥oq，a、b為垂足，ab交om於點n．
求證：∠oab=∠oba
20．（5分）如圖，已知ad∥bc，∠pab的平分線與∠cba的平分線相交於e，ce的連線交ap於d．求證：ad+bc=ab．
21．（6分）如圖，△abc中，ad是∠cab的平分線，且ab=ac+cd，求證：∠c=2∠b
22．（6分）如圖①，e、f分別為線段ac上的兩個動點，且de⊥ac於e，bf⊥ac於f，若ab=cd，af=ce，bd交ac於點m．
（1）求證：mb=md，me=mf
（2）當e、f兩點移動到如圖②的位置時，其餘條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．
23．（7分）已知：如圖，dc∥ab，且dc=ae，e為ab的中點，
（1）求證：△aed≌△ebc．
（2）**圖前，在不添輔助線的情況下，除△ebc外，請再寫出兩個與△aed的面積相等的三角形．（直接寫出結果，不要求證明）：
24．（7分）如圖，△abc中，∠bac=90度，ab=ac，bd是∠abc的平分線，bd的延長線垂直於過c點的直線於e，直線ce交ba的延長線於f．
求證：bd=2ce．
25、（10分）如圖：df=ce，ad=bc，∠d=∠c。求證：△aed≌△bfc。
26、（10分）如圖：ae、bc交於點m，f點在am上，be∥cf，be=cf。
求證：am是△abc的中線。
27、（10分）如圖：在△abc中，ba=bc，d是ac的中點。求證：bd⊥ac。
28、（10分）ab=ac，db=dc，f是ad的延長線上的一點。求證：bf=cf
29、（12分）如圖：ab=cd，ae=df，ce=fb。求證：af=de。
30.公園裡有一條「z」字形道路abcd，如圖所示，其中ab∥cd，在ab，cd，bc三段路旁各有乙隻小石凳e，f，m，且be＝cf，m在bc的中點，試說明三隻石凳e，f，m恰好在一條直線上.
31．已知：點a、f、e、c在同一條直線上， af＝ce，be∥df，be＝df．求證：△abe≌△cdf．
32.已知：如圖所示，ab＝ad，bc＝dc，e、f分別是dc、bc的中點，求證： ae＝af。
33．如圖，在四邊形abcd中，e是ac上的一點，∠1=∠2，∠3=∠4，求證: ∠5=∠6
34．已知ab∥de，bc∥ef，d，c在af上，且ad＝cf，求證：△abc≌△def．
35．已知：如圖，ab=ac，bdac，ceab，垂足分別為d、e，bd、ce相交於點f，求證：be=cd．
36、 如圖，在△abc中，ad為∠bac的平分線，de⊥ab於e，df⊥ac於f。
求證：de=df．
37.已知：如圖, acbc於c , deac於e , adab於a , bc =ae．若ab = 5 ,求ad 的長？
38．如圖：ab=ac，me⊥ab，mf⊥ac，垂足分別為e、f，me=mf。求證：mb=mc
39.如圖，給出五個等量關係：①②③④⑤．請你以其中兩個為條件，另三個中的乙個為結論，推出乙個正確的結論（只需寫出一種情況），並加以證明．
已知：求證：
證明：40．在△abc中，，，直線經過點，且於，於.(1)當直線繞點旋轉到圖1的位置時，求證： ①≌；②；
(2)當直線繞點旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由.
41．如圖所示，已知ae⊥ab，af⊥ac，ae=ab，af=ac。求證：（1）ec=bf；（2）ec⊥bf
42．如圖：be⊥ac，cf⊥ab，bm=ac，**=ab。求證：（1）am=an；（2）am⊥an。
43．如圖,已知∠a=∠d,ab=de,af=cd,bc=ef.求證:bc∥ef
44．如圖,已知ac∥bd，ea、eb分別平分∠cab和∠dba，cd過點e，則ab與ac+bd相等嗎？請說明理由
45、（10分） 如圖,已知: ad是bc上的中線 ,且df=de．求證:be∥cf．
46、(10分)已知：如圖，ab＝cd，de⊥ac，bf⊥ac，e，f是垂足，．
求證：．
47、(10分)如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：ab=cd
48、 (10分)如圖，已知ac⊥ab，db⊥ab，ac＝be，ae＝bd，試猜想線段ce與de的大小與位置關係，並證明你的結論.
49、 (10分)如圖，已知ab＝dc，ac＝db，be＝ce，求證：ae＝de.
50．如圖9所示，△abc是等腰直角三角形，∠acb＝90°，ad是bc邊上的中線，過c作ad的垂線，交ab於點e，交ad於點f，求證：∠adc＝∠bde．
1.如圖，已知△abc為等邊三角形，點d、e分別在bc、ac邊上，且ae=cd，
ad與be相交於點f．
(1)求證：≌△cad；
(2)求∠bfd的度數．
2.如圖，在△abe中，ab＝ae,ad＝ac,∠bad＝∠eac, bc、de交於點o.
求證：(1) △abc≌△aed；
(2) ob＝oe .
3.如圖，在△abc和△dcb中，ab = dc，ac = db，ac與db交於點m．
（1）求證：△abc≌△dcb ；
（2）過點c作**∥bd，過點b作bn∥ac，**與bn交於點n，試判斷線段bn與**的數量關係，並證明你的結論．
4.在⊿abc中，∠acb的平分線交ab於e，過e點作bc的平行線交ac於f，交外角∠acd的平分線於g。求證：f為eg的中點。
5.在⊿abc中，∠b＝60。，∠bac和∠bca的
平分線ad和cf交於i點。試猜想：af、cd、ac三條線段之間有著怎樣的數量關係，並加以證明。
18.在直角⊿abc中，ca＝cb，bd為ac上的中線，作∠adf＝∠cdb，如圖，鏈結cf交bd於e，求證：cf⊥bd。（提示：作ac的中線co）
20. 以⊿abc的邊ab、ac為邊向形外作等邊⊿abm、⊿can，bn和cm交於一點p。試判斷：∠apm、∠apn的大小關係，並加以證明。
21. 在abc中，ab=ac，de∥bc.
（1）試問ade是否是等腰三角形，說明理由.
（2）若m為de上的點，且bm平分，cm平分，若的周長20，bc=8.求的周長
26. 如圖, 已知: 等腰rt△oab中,∠aob=900, 等腰rt△eof中,∠eof=900, 鏈結ae、bf. 求證:
(1) ae=bf; (2) ae⊥bf.
27. 如圖，△abc中，d是bc的中點，過d點的直線gf交ac於點f，交ac的平行線bg於點g，de⊥gf交ab於點e，連線eg。
（1）求證：bg=cf；
（2）請你判斷be+cf與ef的大小關係，並證明。
28.如圖:△abc和△ade是等邊三角形.證明：bd=ce.
29. 如圖，一艘輪船從點a向正北方向航行，每小時航行15海浬，小島p在輪船的北偏西15°，3小時後輪船航行到點b， 小島p此時在輪船的北偏西30°方向，在小島p的周圍20海浬範圍內有暗礁，如果輪船不改變方向繼續向前航行，是否會有觸礁危險？請說明理由。
31.在△abc中，ad是∠a的外角平分線，p是ad上異於a的任意一點，請說明pb+pc與ab+ac的大小關係並寫出證明過程。( 10分)
32. .乙個三角形的兩邊長為3,5求第三邊中線的取值範圍？
33.等腰三角形的周長是10，腰長是x，則x的取值範圍________。
1.在具有下列條件的兩個三角形中，可以證明它們全等的是（ ）。
（a）兩個角分別對應相等，一邊對應相等
（b）兩條邊對應相等，且第三邊上的高也相等
（c）兩條邊對應相等，且其中一邊的對角也相等
（d）一邊對應相等，且這邊上的高也相等
2如圖10，把長方形紙片abcd紙沿對角線摺疊，設重疊部分為△ebd，那麼，有下列說法： ①△ebd是等腰三角形，eb=ed ②摺疊後∠abe和∠cbd一定相等 ③摺疊後得到的圖形是軸對稱圖形 ④△eba和△edc一定是全等三角形,其中正確的有（ ）
全等三角形證明經典50題
1.已知 ab 4，ac 2，d是bc中點，ad是整數，求ad 2.已知 d是ab中點，acb 90 求證 3.已知 bc de，b e，c d，f是cd中點，求證 1 2 4.已知 1 2，cd de，ef ab，求證 ef ac 5.已知 ad平分 bac，ac ab bd，求證 b 2 c 1...
全等三角形證明經典50題
1.已知 ab 4，ac 2，d 是bc 中點，ad 是整數，求ad 2.已知 d 是ab 中點，acb 90 求證 12 cd 3.已知 bc de b e c d f 是cd 中點，求證 1 2 4.已知 1 2，cd de ef ab 求證 ef ac ad b c b acd f21 e5....
全等三角形證明經典50題
全等三角形經典練習題 50t 1.已知 ab 4，ac 2，d是bc中點，ad是整數，求ad 2.已知 d是ab中點，acb 90 求證 3.已知 bc de，b e，c d，f是cd中點，求證 1 2 4.已知 1 2，cd de，ef ab，求證 ef ac 5.已知 ad平分 bac，ac a...