幾何特徵：①底面是乙個圓；②母線交於圓錐的頂點；③側面展開圖是乙個扇形。
（6）圓台：定義：用乙個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特徵：①上下底面是兩個圓；②側面母線交於原圓錐的頂點；③側面展開圖是乙個弓形。
（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特徵：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。
二、空間幾何體的三檢視和直觀圖
1.投影：由於光的照射，在不透明物體後面的螢幕上可以留下這個物體的影子，這種現象叫做投影。其中我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的螢幕叫做投影面。
2.中心投影：我們把光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影。
3.平行投影：我們把在一束平行光線照射下形成的投影，叫做平行投影。（又分為正投影和斜投影）
4空間幾何體的三檢視
（1）、定義三檢視：正檢視（從前向後；即光線從幾何體的前面向後面正投影）；側檢視（從左向右）、俯檢視（從上向下）
注：正檢視反映了物體上下、左右的位置關係，即反映了物體的高度和長度；
俯檢視反映了物體左右、前後的位置關係，即反映了物體的長度和寬度；
側檢視反映了物體上下、前後的位置關係，即反映了物體的高度和寬度。
（2）、三檢視圖形的位置：
（3）、 三檢視長、寬、高的關係：「正側長對齊、正俯高對齊、側俯寬相等」
三、空間幾何體的直觀圖
1.斜二測畫法：對於平面多邊形，我們常用斜二測畫法畫它們的直觀圖。斜二測畫法是一種特殊的平行投影畫法。
2.斜二測畫法原則：橫不變，縱減半。
3.斜二測畫法步驟：①在已知圖形中取互相垂直的軸和軸，兩軸相交於點。畫直觀圖時，把它們畫成對應的軸與軸，兩軸交於點，且使（或135°），它們確定的平面表示水平面。
②已知圖形中平行於軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行於軸或軸的線段。
③已知圖形中平行於軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行於軸的線段，長度為原來的一半。
4、空間幾何體的表面積與體積
（1）、幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。所以，稜柱、稜錐的表面積：各個面的面積之和。（2）：
第二章直線與平面的位置關係
2.1空間點、直線、平面之間的位置關係
2.1.1
1 平面含義：平面是無限延展的
2 平面的畫法及表示
（1）平面的畫法：水平放置的平面通常畫成乙個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長（如圖）
（2）平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面ac、平面abcd等。
3 三個公理：
（1）公理1：如果一條直線上的兩點在乙個平面內，那麼這條直線在此平面內
符號表示為
a∈lb∈l => l α
a∈αb∈α
公理1作用：判斷直線是否在平面內
（2）公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有乙個平面。
符號表示為：a、b、c三點不共線 => 有且只有乙個平面α，
使a∈α、b∈α、c∈α。
公理2作用：確定乙個平面的依據。
（3）公理3：如果兩個不重合的平面有乙個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。
符號表示為：p∈α∩β =>α∩β=l，且p∈l
公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據
2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關係
1 空間的兩條直線有如下三種關係：
相交直線：同一平面內，有且只有乙個公共點；
平行直線：同一平面內，沒有公共點；
異面直線： 不同在任何乙個平面內，沒有公共點。
2 公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。
符號表示為：設a、b、c是三條直線
a∥bc∥b
強調：公理4實質上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質都適用。
公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據。
3 等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那麼這兩個角相等或互補
4 注意點：
① a'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與o的選擇無關，為了簡便，點o一般取在兩直線中的一條上；
② 兩條異面直線所成的角θ∈(0, ]；
③ 當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b；
④ 兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；
⑤ 計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角。
2.1.3 — 2.1.4 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關係
1、直線與平面有三種位置關係：
（1）直線在平面內 —— 有無數個公共點
（2）直線與平面相交 —— 有且只有乙個公共點
（3）直線在平面平行 —— 沒有公共點
指出：直線與平面相交或平行的情況統稱為直線在平面外，可用a α來表示
aa∩α=aa∥α
2.2.直線、平面平行的判定及其性質
2.2.1 直線與平面平行的判定
1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
簡記為：線線平行，則線面平行。
符號表示：
a α
b> a∥α
a∥b2.2.2 平面與平面平行的判定
1、兩個平面平行的判定定理：乙個平面內的兩條交直線與另乙個平面平行，則這兩個平面平行。
符號表示：
a β
b β
a∩b = p β∥α
a∥αb∥α
2、判斷兩平面平行的方法有三種：
（1）用定義；
（2）判定定理；
（3）垂直於同一條直線的兩個平面平行。
2.2.3 — 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質
1、定理：一條直線與乙個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
簡記為：線面平行則線線平行。
符號表示：
a∥αaa∥b
α∩β= b
作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。
2、定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那麼它們的交線平行。
符號表示：
α∥βα∩γ= a a∥b
β∩γ= b
作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行
2.3直線、平面垂直的判定及其性質
2.3.1直線與平面垂直的判定
1、定義
如果直線l與平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直，記作l⊥α，直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面。如圖，直線與平面垂直時,它們唯一公共點p叫做垂足。lp
2、判定定理：一條直線與乙個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
注意點： a)定理中的「兩條相交直線」這一條件不可忽視；
b)定理體現了「直線與平面垂直」與「直線與直線垂直」互相轉化的數學思想。
2.3.2平面與平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示從空間一直線出發的兩個半平面所組成的圖形
a 梭 l β
b2、二面角的記法：二面角α-l-β或α-ab-β
3、兩個平面互相垂直的判定定理：乙個平面過另乙個平面的垂線，則這兩個平面垂直。
2.3.3 — 2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質
1、定理：垂直於同乙個平面的兩條直線平行。
2性質定理： 兩個平面垂直，則乙個平面內垂直於交線的直線與另乙個平面垂直。
本章重點總結：
一、線面角、面面角：
1、直線和平面所成角：如圖，一條直線pa和乙個平面相交，但不和這個平面垂直，這條直線叫做這個平面的斜線，斜線和平面的交點a叫做斜足。過斜線上斜足以外的一點向平面引垂線po，過垂足o和斜足a的直線ao叫做斜線在這個平面上的射影。
平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。一條直線垂直於平面，我們說它們所成的角是直角；一條直線和平面平行，或在平面內，我們說它們所成的角是0°的角。
2、二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線叫做二面角的稜，這兩個半平面叫做二面角的面。
如右圖二面角可記作二面角或二面角或二面角或二面角【注意：二面角是乙個面面角，範圍是】。在二面角的稜上任取一點o，以點o為垂足，在半平面和內分別作垂直於稜的射線on和om，則射線on和om構成的∠nom叫做二面角的平面角。
一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互
※ 二、線、面平行垂直的八大定理：
①（直線與平面平行的判定）【文字語言】平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。（線線平行線面平行）
【符號語言】∥∥
②（平面與平面平行的判定）【文字語言】乙個平面內的兩條相交直線與另乙個平面平行，則這兩個平面平行。（線面平行面面平行）
【符號語言】∥，∥∥
引申：推論：如果乙個平面內有兩條相交直線分別與另乙個平面內的兩條相交直線平行，那麼這兩個平面平行。
③（直線與平面平行的性質）一條直線與乙個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。（線面平行線線平行）
高二數學必修五知識點總結
數列有三種表示法，它們分別是和 4.數列的通項公式 如果數列的第n項與 之間的關係可以用乙個公式an f n 來表示，那麼這個公式叫做這個數列的通項公式.5.已知sn，則an 二 等差數列及前n項和 1.等差數列的定義 如果乙個數列那麼這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的 通常用字母 表示...
數學知識點全總結完美列印版
七年級數學 上 知識點 人教版七年級數學上冊主要包含了有理數 整式的加減 一元一次方程 圖形的認識初步四個章節的內容.第一章有理數 一 知識框架 二 知識概念 1.有理數 1 凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數 0 負整數統稱整數 正分數 負分數統稱分數 整數和分數統稱有理數.注意 0即不是正數，...
高二數學知識點總結大全必修
第1章空間幾何體1 1 1柱 錐 臺 球的結構特徵 1.2空間幾何體的三檢視和直觀圖 11 三檢視 正檢視 從前往後 側檢視 從左往右 俯檢視 從上往下 22 畫三檢視的原則 長對齊 高對齊 寬相等 33直觀圖 斜二測畫法 44斜二測畫法的步驟 1 平行於座標軸的線依然平行於座標軸 2 平行於y軸的...