目錄第一單元：負數第1頁
第二單元：圓柱與圓錐第2頁
第三單元：比例第7頁
第四單元：統計第12頁
第五單元：數學廣角第13頁
第一單元：負數
1．（1）正、負數的讀寫方法：寫正數時，加「+」號或省略「+」號兩種形式都可以，但是讀正數時，加「+」的，一定要讀出「正」字；省略「+」號的，這個「正」字也要省略不讀。寫負數時，一定要寫出「一」號，讀時也一定要讀出「負」字。
（2）0既不是正數，也不是負數，它是正數與負數的分界點。
2．能表示出正數、0、負數的直線，我們把它叫做數軸。
3．（1）數軸的概念：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。（2）溫度計也可以看作是一數軸。
4．（1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。（2）所有的負數都在0的左邊，即負數都比0小；所有的正數都在0的右邊，即正數都比0大。因此，負數都比正數小。
（3）比較兩個負數的大小，可以先比較與其對應的兩個正數的大小，對應的正數大的那個負數反而小。
5．溫馨提示：水結冰時的溫度是0攝氏度，0在這裡的意義不是表示「沒有」，而是乙個具體的數。
6．溫馨提示：在用正負數表示具有相反意義的量時，要先規定哪個量為正（或負）。如果上公升用正數表示，那麼下降一定用負數表示。
第二單元：圓柱與圓錐
1．圓柱是由兩個底面和乙個側面三部分組成的。
2．（1）圓柱的兩個圓面叫做底面。（2）底面各部分的名稱：圓柱的底面圓的圓心、半徑、直徑和周長分別叫做圓柱的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長。
（3）底面的特徵：圓柱底面是完全相同的兩個圓。
3．（1）圓柱周圍的面叫做側面。（2）特徵：圓柱的側面是曲面。
4．（1）圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。（2）乙個圓柱有無數條高。
5．把圓柱平行於底面進行切割，切面是和底面大小相同的兩個圓；把圓柱沿底面直徑垂直於底面進行切割，切面是兩個完全相同的長方形。
6．圓柱的側面展開圖是乙個長方形，這個長方形的長等於圓柱底面的周長，寬等於圓柱的高。
7．在圓柱的上下底面周長上任取一點分別為a、b，連線ab（使ab不是圓柱的高），沿著ab將圓柱的側面剪開，圓柱展開後是乙個平行四邊形。
8．溫馨提示：圓柱的底面是圓形，面不是橢圓。
9．溫馨提示：沿高剪開時，圓柱的側面展開圖是乙個長方形。
10．從圓柱的上下兩個底面觀察會得到圓；從圓柱的正面或側面觀察會得到長方形（或正方形）。
11．如果圓柱的側面展開圖是個長方形，那麼該圓柱的底面周長大約是其底面直徑長度的3倍。如果圓柱的側面展開圖是個正方形，那麼該圓柱的高大約是其底面直徑長度的3倍。
12．圓柱的側面積=底面周長×高。如果用字母s表示圓柱的側面積，用c表示底面周長，用h表示高，則圓柱的側面積的計算公式是s=ch
13.（1）已知圓柱的底面直徑和高，可以根據公式：s=πdh直接求出圓柱的側面積。（2）已知圓柱的底面半徑和高，可以根據公式：s=2πrh直接求出圓柱的側面積。
14．圓柱的表面積是指圓柱的側面積和兩個底面的面積之和。
15．圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2，用字母表示為s表=s側+2s底。
16．（1）已知圓柱的底面半徑和高，可以根據公式：s表=2πrh+2πr2直接求出圓柱的表面積。（2）已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積時，可以根據公式：
s表=πdh+π（d÷2）2直接求出圓柱的表面積。（3）已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的表面積，可以根據公式s表=ch+π（c/2π）2=ch+c2/4π求出圓柱的表面積。
17．溫馨提示：求通風管、煙囪、油管等圓柱形物體的表面積其實就是求它們的側面積。
18．溫馨提示：把乙個圓柱截成n段後，其表面積增加了2（n-1）個底面積。
19．乙個圓柱佔空間的大小，叫做這個圓柱的體積。
20．圓柱的體積=底面積×高，字母公式：v=sh或v=πr2h
21．溫馨提示：容積的計算方法和體積的計算方法相同，只是計算容積的資料要從裡面測量。
22．在計算過程中，如果已知圓柱的底面半徑、直徑或周長，那麼要先求出底面積，再求體積。計算公式是：v=πr2h,v=π(d÷2)2h，v=π[c÷（2π）]2h
23.溫馨提示：圓柱的高不變，底面半徑、直徑或周長擴大到原來的n倍，則體積擴大到原來的n2倍，若底面半徑、直徑或周長縮小到原來的1/n，則體積縮小到原來的1/（n2）。
24．溫馨提示：在圓柱的立體圖形中，兩個底面圓心之間的距離是圓柱的高，但在圓柱的平面展開圖中，長方形的寬（或正方形的邊長）才是圓柱的高。
25．兩個圓柱的半徑比是1：a（a>0）,高的比是a：1，則它們的體積之比是1：a。
26．圓錐是由乙個底面和乙個側面兩部分組成。（1）底面：圓錐的圓面就是它的底面，它有乙個底面。
圓錐底面的圓心、半徑、直徑和周長分別叫做圓錐的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長，分別用字母o、r、d和c表示。（2）側面：圓錐周圍的曲面就是它的側面。
（3）高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。高用字母h表示。
（4）圓錐只有一條高。（5）轉動直角三角形可以形成圓錐。
27．溫馨提示：（1）從圓錐的頂點到底面圓周上任意一點的線段是圓錐的母線，圓錐母線的長度大於圓錐的高。（2）任意畫一條母線，把圓錐的側面展開，得到乙個扇形，因此圓錐的側面展開圖是乙個扇形。
（3）把圓錐平行於底面切割，切面是兩個完全相同的圓，該圓要比圓錐的底面圓小；把圓錐沿高垂直於底面進行切割，切面則是兩個完全相同的等腰三角形。
28．溫馨提示：半圓能圍成圓錐，但整圓不能圍成圓錐。
29．圓錐的體積=底面積×高÷3，用字母表示：v圓錐=v圓柱÷3=sh÷3
30．圓柱和圓錐的關係：（1）等底等高的圓柱和圓錐：圓柱的體積比圓錐的體積多2倍；圓錐的體積比圓柱的體積少2/3。
（2）等底等高的圓柱和圓錐：圓錐的高是圓柱的高的3倍，或者說圓錐的高比圓柱的高多2倍；圓柱的高是圓錐的高的1/3，或者說圓柱的高比圓錐的高少2/3。（3）等高等體積的圓柱和圓錐：
圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍，或者說圓錐的底面積比圓柱的底面積多2倍；圓柱的底面積是圓錐的底面積的1/3，或者說圓柱的底面積比圓錐的底面積少2/3。
31．溫馨提示：（1）已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式：v=πr2h÷3來求圓錐的體積。
（2）已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式：v=π（d÷2）2h÷3來求圓錐的體積。（3）已知圓錐的底面周長和高，可以直接利用公式：
v=π（c÷2÷π）2h÷3求出圓錐的體積。
32．利用v=sh÷3計算圓錐的體積時不要忘記除以3或乘1/3。
33．溫馨提示：圓柱體積是圓錐體積的3倍或者說圓錐體積是圓柱體積的1/3，必須以「圓柱和圓錐等底等高」為前提。
34．在以直角三角形的直角邊為軸旋轉而成的兩個圓錐中，以較短直角邊為軸旋轉而成的圓錐的體積比較大。
第三單元：比例
1．表示兩個比相等的式子叫做比例。
2．寫比例時，組成比例的兩個比既可以寫成帶比號的形式，也可以寫成分數形式。
3．比表示兩個數相除的關係；比例表示兩個比相等的關係，是乙個等式。
4．判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看它們的比值是不是相等，若比值相等，則能組成比例；若比值不相等，則不能組成比例。
5．組成比例的四個數，叫做比例的項。在比例中，兩端的兩項叫做比例的外項；中間的兩項叫做比例的內項。
6．在比例裡，兩個外項的積等於兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
7．如果a×b=c×d，那麼a:d與c :b能組成比例。
8．判斷兩個比能否組成比例，也可以根據比的基本性質把這兩個比化成最簡比，如果所化成的最簡比相同，那麼這兩個比就能組成比例，否則不能。
9．溫馨提示：比例中等號的兩側必須都是乙個比。
10.溫馨提示：把等式ax=by改寫成比例式後，a和x必須同時為外項，或同時為內項。
11．判斷四個數是否能組成比例，先把最大數與最小數相乘，再把其餘兩數相乘，如果這兩個積相等，那麼這四個數就能組成比例。
12．如果四個不同的數可以組成比例，那麼這四個數一共能組成8個不同的比例。
13．求比例中的未知項，叫做解比例。
14．根據比例的基本性質解比例，先把比例式轉化成外項乘積與內項乘積相等的形式（即以前學過的方程），再通過解方程求出未知項的值。
15．溫馨提示：把比例轉化成學過的方程時，應該是外項的乘積等於內項的乘積。
16．兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。
17．兩種相關聯的量如果成正比例，那麼其中一種量中任意兩個數的比等於另一種量中相對應的兩個數的比，即能組成比例。
18．正比例關係的判斷方法：（1）判斷這兩種量是不是相關聯的量。（2）判斷這兩種相關聯的量中相對應的兩個數的比值（商）是否一定，若一定，這兩種量就成正比例關係；否則就不成正比例關係。
19．正比例關係影象的畫法與折線統計圖的畫法相同。正比例關係的影象是一條經過原點0的直線。從影象中，可以直**到兩種量的變化情況，不用計算，由乙個量的值可以直接找到對應的另乙個量的值。
20．溫馨提示：正方形的面積與邊長不成比例，與邊長的平方成正比例。圓的面積與半徑不成比例，但是與半徑的平方成正比例。
21．兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用表示它們的乘積（一定），反比例關係可以表示為：x×y=k（一定）。
22．反比例關係的判斷方法：（1）判斷兩種量是不是相關聯的量。（2）判斷兩種量中相對應的兩個數的積是否一定，如果積一定，這兩種量就成反比例關係，否則就不成反比例關係。
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人教版新課標六年級數學上冊重點知識歸納
目錄第一單元 位置第2頁 第二單元 分數乘法第2頁 第三單元 分數除法第3頁 第四單元 圓第5頁 第五單元 百分數第8頁 第六單元 統計第11頁 第一單元 位置 1 確定第幾列 第幾行的一般規則 豎排叫做列，橫排叫做行 確定第幾列一般是從左往右數，確定第幾行一般是從前往後數。2 用數對表示位置時，一...
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