博愛小學六年級姓名
郭老師的話：同學們，知識是無價的，希望你們抓緊時間把這些基礎知識牢記於心、融會貫通、脫口而出，每天早晨和傍晚抽出幾分鐘來讀一讀、記一記。使之系統化，以達到學以致用的目的。
加油，你一定能行的！！！
額外奉獻：六個基本性質
1、小數的基本性質：在小數末尾添上零或者去掉零，小數的大小不變。
2、分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
3、比的基本性質：比的前項和後項都乘以或者除以相同的數（零除外），比值不變。
4、比例的基本性質：在比例裡，兩個外項的積等於兩個內項的積。
5、商不變的性質：在除法裡，被除數和除數都乘以或者除以相同的數（零除外），商的大小不變。
6、等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）乙個相同的數，等式仍然成立。
一、公式（必須牢記並會應用）
1、每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2、1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和
和－乙個加數＝另乙個加數
7、被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積
積÷乙個因數＝另乙個因數
9、被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
10、植樹問題
a、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
b、封閉線路上的植樹問題的數量關係如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
11、盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
12、相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
13、追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
14、流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
15、濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
16、利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
當賺錢時:
賣價=成本×(1+賺率)
求賺了多少=成本×賺率
成本=賣價÷(1+賺率)
賺率=［(賣價-成本)÷成本］×100%
當賠錢時:
賣價=成本×(1-賠率)
求賠了多少=成本×賠率
成本=賣價÷(1-賠率)
賠率=［(成本-賣價)÷成本］×100%
打折時:
賣價=原價×折扣率
減價=原價×(1-折扣率)
原價=賣價÷折扣率
折扣率=賣價/原價×100%
17、和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
18、和倍問題的公式
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數 (或者和－小數＝大數)
19、差倍問題的公式
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數 (或小數＋差＝大數)
二、小學數學圖形計算公式 (必背)
1、 正方形： c=周長、 s=面積、 a=邊長
周長＝邊長×4 用字母表示： c=4a
: j: f% z7 j, k, }9 k9 a4 a面積=邊長×邊長用字母表示： s=a×a
2、 正方體： v=體積、 a=稜長
7 d1 ~* f7 a/ v) s表面積=稜長×稜長×6 用字母表示： s表=a×a×6
n; ]- p. ?" y4 t體積=稜長×稜長×稜長用字母表示： v=a×a×a
* ]/ ?) i* ~7 ^) s! n) m3、 長方形： c=周長、 s=面積、 a=邊長
周長=(長+寬)×2 用字母表示：c=2(a+b)
面積=長×寬用字母表示： s=ab
9 c4 a2 {5 l; v( b4、 長方體： v=體積、 s=面積、 a=長、 b=寬、 h=高
表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
用字母表示：s=2(ab+ah+bh)
; s: ]$ w" a4 v/ y" j, |: ^體積=長×寬×高用字母表示： v=abh
5、 三角形： s=面積、 a=底、 h=高
面積=底×高÷2 用字母表示： s=ah÷2
8 i; z" w+ [6 m7 m' c0 n( l三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6、 平行四邊形： s=面積、 a=底、 h=高
面積=底×高用字母表示：s=ah
7、 梯形： s=面積、 a=上底、 b=下底、 h=高
a( k5 m$ i- t3 v面積=(上底+下底)×高÷2 用字母表示： s=(a+b)× h÷2-
8 、圓形： s=面積、 c=周長、 ∏、d=直徑、 r=半徑
周長=直徑×∏=2×∏×半徑用字母表示： c=d∏=2r∏
面積=半徑×半徑×∏ 用字母表示：s=∏r2
$ _, p. c: v& f7 o4 u9、 圓柱體： v=體積、 h=高、 s=底面積 、r=底面半徑、 c=底面周長 j
側面積=底面周長×高
表面積=側面積+底面積×2
體積=底面積×高體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體： v=體積、 h=高、 s=底面積、 r=底面半徑
& yge( {7 ~4 w3 h" c* a體積=底面積×高÷3
三、五大運算定律及兩個性質
五大運算定律
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。用字母表示:
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。用字母表示:
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。用字母表示:
5、乘法分配律：兩個數的和同乙個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。用字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c
兩個性質
1、減法的性質（連減）：乙個數連續減去幾個數等於從這個數里減去這幾個數的和。
用字母表示為：a-b-c=a-(b+c).
2、除法的性質（連除）：乙個數連續除以幾個數等於這個數除以這幾個數的積。
用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)
外加技巧：乘法簡便運算：被乘數、乘數末尾有o的乘法，可以先把o前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都留下，添在積的末尾。
四．整數
1 、整數：自然數和0都是整數。
2 、自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。乙個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
3、計數單位：一（個）、
十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
4、十進位制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進位制計數法。
5 、數字：計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數字。
6、數的整除:整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
7、倍數和因數：如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數。倍數和因數是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的因數。
乙個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。例如：10的因數有1、2、5、10，其中最小的因數是1，最大的因數是10。
乙個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
8、能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。例如：202、480、304，都能被2整除。
9、能被5整除的數的特徵：個位上是0或5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。例如：5、30、405都能被5整除。即能用5進行約分。
10、能被3整除的數的特徵：乙個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，即能用3進行約分。例如：12、108、204都能被3整除。
11、乙個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
12、乙個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
13、乙個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
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