五、統計與概率(資料統計活動初步)歸納複習測評卷
【知識梳理】
【考點複習】
一、資料的收集與整理方法
● 在收集與整理資料的過程中，畫「正」字是經常使用而且方便快捷的一種方法
● 用畫「正」字的方法統計資料，每一筆代表乙個數量。
二、統計表的認識
認識統計表各部分的名稱：統計表名稱、專案名稱、數量。
統計表名稱
專案名稱
數量三、條形統計圖（1格代表2個單位）
1．條形統計圖（1格代表2個單位）的認識
用乙個單位長度表示2個數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條然後把這些直條按照一定的順序排列起來，從條形統計圖裡能清楚的看出各種數量的多和少，並直觀的進行數量之間的比較。
2．條形統計圖的畫法：
畫統計圖先要獲取資料，再確定乙個表示的單位數，最後數出相應的格仔數塗上顏色或畫斜線。
四、簡單的排列與組合
1．排列和組合的不同：
排列和組合是有區別的，排列與事物的順序有關，而組合與順序無關。
例如：用數字卡片1，2各一張組成不同的兩位數，12和21就是不同的兩位數，排列數是2；用1角、2角紙幣各一張組成不同的錢數，選定了1角和2角組成3角就是只有一種組合，組合數是1。
2．找排列數和組合數的方法
無論是找排列數還是組合數，都可以通過直觀的操作、畫圖、畫表等列舉的方法，做到不重複不遺漏。
例如：用數字卡片1、2和3組成不同的兩位數，就要按照數字順序分類排列的方法擺卡片，就可以先把1放在十位上，然後把2和3分別放在個位上，就組成了2個兩位數；再分別把2和3放在十位上，根據前面的方法進行排列。
五、簡單的推理
簡單的推理方法：根據給定的條件，先找出關鍵句把明確的資訊確定下來，然後縮小分析的範圍，再進行推理判斷。
例如：有3張數字卡片1、2、3，小明、小麗、小紅各拿一張；知道小明拿的不是2，小麗拿的是1，每人拿的各是什麼？先確定小麗拿的是1，然後縮小範圍：
知道小明和小紅拿的是2和3，再根據小明拿的不是2，可以判斷出小紅拿的是2，小明拿的是3。
一、表內除法：
1.除法的含義：
平均分：除法運算可以表示把乙個整體平均分成幾份，求每份是多少。
包含除：除法運算還可以表示把乙個整體按每幾個乙份平均分，求可以分成幾份。
2.除法的各部分名稱：
在除法算式中，除號前面的數叫被除數，除號後面的數叫除數，所得的結果叫做商。
3.除法算式的讀法：
按從前往後的順序讀，「÷」讀作除以，「＝」讀作等於，其他數不變。
三、有小括號的加減混合運算
有小括號的加減混合運算要先計算小括號裡面的。
（解決問題、找規律）
【考點複習】
一、解決問題：
1.用加法和減法兩步計算解決問題的方法：
（1）認真讀題，分析數量關係；（2）通過題中給出的兩個已知條件求出中間量；（3）把中間量作為已知條件，聯絡另乙個條件求出題中的問題。
2.列綜合算式解決問題的方法：
如果題中給出了總數和其中的兩部分，求第三部分。可以用以下兩種方法解題：（1）從總數中連續減去兩部分。（2）從總數中減去兩部分的和，即使用小括號列綜合算式。
3.用乘法和加法（或減法）兩步計算解決問題的方法：
（1）仔細審題，分析數量關係；（2）選擇正確的計算方法進行計算：①求幾個幾用乘法計算；②求總和用加法計算；③比多比少用減法計算；④求部分也用減法計算。
二、找規律：
1.探索行列方陣圖形排列的方法：
在觀察行列方陣圖形的排列規律時，要從多個角度去觀察，可以橫著看、豎著看或者斜著看；也可以從圖形的形狀、顏色不同去觀察。
2.一**形的迴圈排列規律：
（1）上一**形中的第乙個圖形移到最後的位置，其他圖形依次向前移動乙個位置。
（2）上一**形中最後乙個圖形移到前面的位置，其他圖形依次向後移到乙個位置。
3.數列的變化規律：
（1）數列中，每相鄰兩個數的差都相等，這樣的數列是等差數列。
（2）數列中，每相鄰兩個數的差組成乙個新的數列，這個數列是等差數列。
（3）數列中，從第3個數開始，每個數都是前兩個數的和。
……二、圖形的變換
1.平移：
當物體沿水平方向或豎直方向運動時，且本身方向不發生改變，這種運動現象就是平移。
2.旋**
物體繞著某一點或軸進行圓周運動的現象就是旋轉。
3.平移和旋轉的區別：
（1）平移是物體做直線運動，旋轉是物體做圓周運動。
（2）平移時，物體方向不發生改變；旋轉時，物體方向發生改變。
4.平移圖形的方法：
把這個圖形的各個頂點按指定的方向和格仔數平移到新位置，先描出各點，再把各點按原圖順序連線起來，就是按要求平移後得到的新圖形。
【考點複習】
一、複式統計表：
1.複式統計表的特點：
複式統計表就是把幾個有聯絡的單式統計表合編成乙個統計表，可以表示多組資料。便於更好、更清晰地觀察、比較和分析資料。
2.根據複式統計表回答問題：
首先要看清表頭，明白每欄所表示的內容，然後找到相關內容的資料進行分析和計算，最後解決問題。
二、條形統計圖（1格代表5個單位）：
1.繪製條形統計圖（1格代表5個單位）：
在繪製條形統計圖時，如果表示的數量比較多，就可以用1格代表5個單位，這樣既方便又快捷。
2.畫法：
（1）寫出統計圖的名稱和製圖日期。
（2）畫出縱軸和橫軸，用一定長度表示一定的數量。
（3）根據數量的多少畫成寬窄一樣，長短不同的直條，並按一定順序排列起來。
分數的定義：
像，，，…這樣的數都是分數。
幾分之一和幾分之幾的含義：
1.把乙個物體或圖形平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。
2.把乙個物體或圖形平均分成若干份，表示其中的幾份就是它的幾分之幾。
分數的各部分名稱：
分數中間的橫線叫分數線，表示平均分；分數線下面的數是分母，表示平均分成的份數；上面的數是分子，表示所取得份數。如：
2 …… 分子 （表示所取的份數）
……分數線（表示平均分）
5 …… 分母 （表示平均分成的份數）
分數的讀法：
讀作：十七分之五
分數的大小比較：
1.同分子分數，分母越大，分數越小。
2.同分母分數，分子越大，分數越大。
同分母分數的加、減法：
同分母分數相加減，分母不變，分子相加減。
1減幾分之幾的計算方法：
1減幾分之幾，把1寫成與減數分母相同的分數來計算。
除法筆算的方法與步驟：
1.先寫「」表示除號。
2.在除號裡寫被除數。
3.除號外面左側寫除數。
4.把商寫在被除數上面，並和被除數個位對齊。
5.把除數和商的積寫在被除數的下面（注意：相同數字要對齊）
6.用被除數減去上去除數的乘積，所得的差要比除數小。
例如16 ÷ 5 = 3 …… 1
3 ……商要對著被除數的個位（份數）
除數……5 ……被除數
5和3的乘積
1 …… 餘數
有餘數除法的讀法：
16 ÷ 5 = 3 …… 1 讀作：16除以5等於3餘1
有餘數除法的意義：
除法就是看乙個數中有幾個另乙個數。而餘數表示把總數平均分後剩下的部分。
餘數與除數的關係：
在有餘數的除法裡，每次除后餘下的數必須比除數小。
有餘數的除法中各部分之間的關係：
被除數=商×除數 + 餘數除數=（被除數 – 餘數）÷ 商
商=（被除數 – 餘數）÷除數餘數= 被除數 – 除數 × 商
四邊形的定義：
由四條線段首位順次相接組成的圖形叫四邊形。
四邊形的特點：
有四條直的邊，有四個角，是個封閉的圖形。
平行四邊形的特徵：
平行四邊形對邊相等，對角相等；且易變性，具有不穩定性。
長方形的特徵：
有四條邊，對邊相等，有四個直角。
正方形的特徵：
有四條相等的邊，對邊相等，有四個直角。
平行四邊形、長方形、正方形之間的相同點與不同點：
相同點：三種圖形都是對邊相等，對角相等。
不同點：1.邊的區別：正方形四邊形都相等，長方形和平行四邊形對邊相等。
2.角的區別：平行四邊形對角相等，長方形、正方形四個角都是直角。
周長的定義：
封閉圖形一周的長度就是周長。
周長的求法：
1.不規則圖形的周長採用繩測法：用一根細線繞圖形的一周，剪去多餘的部分，再拉直，量出繩長就得到不規則圖形一周的長度。
2.規則圖形的周長採用直尺測量，再計算出一周的長度和。
長方形的周長公式：
長方形的周長 = 長 × 2 + 寬 × 2 = （ 長 + 寬 ）× 2
正方形的周長公式：
正方形的周長 = 邊長 + 邊長 + 邊長 + 邊長 = 邊長 × 4
用估算法畫線段的方法：
通過對長度單位已有的表象，畫出給定長度的線段。
五、統計與概率(不確定現象)歸納複習測評卷歸納複習測評卷
【知識梳理】
【考點複習】
確定性的描述：
在一定的條件下，一些事件的結果是可以預知的，具有確定性就可以用「一定」或「不可能」來描述。
不確定性的描述：
在一定的條件下，一些事件的結果是不可以預知的，具有不確定性就可以用「可能」來描述。
可能性大小與數量之間的聯絡：
1.可能性的大小與數量有關時，在總數中所佔數量越多，可能性越大；所佔數量越少，可能性就越小。
2.統計結果記錄次數越多，證明被摸到的可能性越大，數量就有可能相對多些。
求簡單的組合數的方法：
要找出簡單事物的組合數，就是把幾個事物每兩個組合在一起，找出有幾種組合的方法。可以用連線的方法進行，按一定的順序把要組合的事物兩兩相連，再數一數連了幾條線，就得到了組合數。
簡單排列的方法：
根據實際問題採用一一枚舉或連線等方法可以找出事物的排列數。
求稍複雜的組合數的方法：
稍複雜的組合也可以用連線的方法來完成，組合中不計較事物的先後順序，只在乎不同組合中的元素。
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