吉大材料力學考研真題

2023年

一、作圖示結構的內力圖，其中p=2qa,m=qa/2。(10分)

二、已知某構件的應力狀態如圖，材料的彈性模量e=200gpa,泊松比=0.25。試求主應力，最大剪應力，最大線應變，並畫出該點的應力圓草圖。（10分）

三、重為g的重物自高為h處自由落下，衝擊到ab梁的中點c，材料的彈性模量為e，試求樑內最大動撓度。（8分）

四、鋼製平面直角曲拐abc，受力如圖。q=2.5πkn/m，ab段為圓截面，[σ]=160mpa，設l=10d，px=ql,試設計ab段的直徑d。（15分）

、圖示鋼架，ei為常數，試求鉸鏈c左右兩截面的相對轉角（不計軸力及剪力對變形的影響）。（12分）

、圖示梁由三塊等厚木板膠合而成，載荷p可以在abc梁上移動。已知板的許用彎曲正應力為[σ]=10mpa，許用剪應力[τ]=1mpa，膠合面上的許用剪應力[τ]膠=0.34mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，試求許可荷載[p]。

（10分）

、圖示一轉臂起重機架abc，其中ab為空心圓截面杆d=76mm，d=68mm，bc為實心圓截面杆d1=20mm，兩桿材料相同，σp=200mpa，σs=235mpa，e=206gpa。取強度安全係數n=1.5，穩定安全係數nst=4。

最大起重量g=20kn，臨界應力經驗公式為σcr=304-1.12λ（mpa）。試校核此結構。

（15分）

、水平曲拐abc為圓截面杆，在c段上方有一鉛垂杆dk，製造時dk杆短了△。曲拐ab和bc段的抗扭剛度和抗彎剛度皆為gip和ei。且gip=ei。

杆dk抗拉剛度為ea，且ea=。試求：

（1）在ab段杆的b端加多大扭矩，才可使c點剛好與d點相接觸？

（2）若c、d兩點相接觸後，用鉸鏈將c、d兩點連在一起，在逐漸撤除所加扭矩，求dk桿內的軸力和固定端處a截面上的內力。（15分）

、火車車軸受力如圖，已知a、l、d、p。求軸中段截面邊緣上任意一點的迴圈特徵r，平均應力σm和應力幅σa。（5分）

2023年

、作樑的內力圖。（10分）

、直徑d=100mm的圓軸，受軸向拉力p和力偶矩m的作用，材料的彈性模量e=200gpa，泊松比μ=0.3，現測得圓軸表面軸向線應變ε0=500×10-6，45方向線應變ε45=400×10-6。試求p和m。

（10分）

、已知直徑為d的鋼製圓軸受力如圖。

（1）試確定可能危險點的位置，並用單元體表示其應力狀態；

（2）若此圓軸單向拉伸時的許用應力為[σ]，試列出校核此軸強度的強度條件。（10分）

、已知圖示結構中各桿的直徑均為d,以及e、g、m、a

試求:（1）a端在y-z平面內的轉角θa；

（2）若在a端沿z方向再加上一集中力p，問θa的變化值是多少？（10分）

、已知鋼架受力如圖，試求: a處的約束反力。（12分）

、結構如圖所示，橫樑ac為t型截面鑄鐵梁。

已知其許用拉應力[σt]=40mpa，許用壓應力[σc]=160mpa，iz=800cm4，y1=5cm，y2=9cm，bd桿用a3鋼製成，直徑d=24cm，e=200gpa，λp=100，λs=60，經驗公式為σcr=（304-1.12λ）mpa，穩定安全係數nst=2.5。

試校核該結構是否安全？（12分）

、已知: a、b兩種材料的σ-ε曲線，若取安全係數n=2，是分別求出其許用應力[σ]；並說明何謂冷作硬化現象？（6分）

、已知如圖，

（1）、試列出求解ab梁彎曲變形所需的撓曲線近似微分方程。（不必積分）

（2）、列出確定積分常數所需的全部條件。（6分）

、試指出下面各截面梁在p的作用下，將產生什麼變形？（6分）

、求下列結構的彈性變形能。（e、g均為已知）（6分）

、已知某材料的σ-1=300mpa，σb=700mpa，σ0=450mpa，用此材料製成的構件的有效應力集中係數k σ=2.0，尺寸係數εσ=0.8，表面質量係數β=0.

9。試作出此構件的持久極限簡化折線。（6分）

、已知如圖，一重量為q的衝擊物，以速度v水平衝擊杆ab，試根據能量守恆定律，推導水平衝擊時的動荷係數。（6分）