材料微觀分析習題及解答（第一章）
1．x射線的本質是什麼？用於晶體結構分析的x射線波長一般為多少？
答：x射線的本質是電磁波，它同時具有波動性和粒子特性。
用於晶體結構分析的x射線波長一般為0.25～0.05nm。
2．什麼是特徵x射線譜？物質的特徵x射線譜取決於什麼？
答：反映物質原子序數特徵的x射線構成的x射線譜稱為～。
物質的特徵x射線譜取決於物質的原子能級結構。
3．在x射線分析中，為什麼要使用濾波片？濾波片的原理是什麼？濾波片應如何選擇？
答：採用濾波片是希望濾掉兩條譜線中的一條，得到「單色」的入射x射線。
濾波片的原理是某物質可以強烈吸收波長的入射x射線，而對於的x射線吸收很少。
濾波片材料是根據靶元素確定的，當靶固定以後，應滿足：
當z靶<40時，則z片＝z靶－1
當z靶≥40時，則z片＝z靶－2
材料微觀分析習題及解答（第二章）
1．將下面幾個干涉面（屬立方晶系）按面間距的大小排列。
（123）、（100210）、（110）、（）、（030）、（130）
答：由計算得：
即(100)>(110)>()>(210)> ()>()=(030)> (130)> ()>(123)
（注：可以直接用h2+k2+l2來比較，更為簡單）
2．證實（）、（）、（）屬於[111]晶帶。
解：由晶帶定律：
有： 即（）、（）、（）屬於[111]晶帶。
3．當x射線在原子列上反射時，相鄰原子散射線在某個方向上的波程差若不為波長的整數倍，則此方向上必然不存在反射，為什麼？
答：由波的合成原理可知，兩相干波的波程差不為波長的整數倍時，必然存在一定的位相差，其結果就導致了其合成振幅的變化，必然導致x射線的強度減弱或等於零，即存在一定的相消現象，故不發生衍射（即所謂的反射）。
4．當波長為λ的x射線在晶體上發生衍射時，相鄰兩個（hkl）晶面衍射線的波程差是多少？相鄰兩個hkl干涉面的波程差又是多少？
答：前者為nλ，後者為λ。
材料微觀分析習題及解答（第三章）
1．多重性因子的物理意義是什麼？某立方系晶體，其的多重性因子是多少？如該晶體轉變成四方系，這個晶面族的多重性因子會發生什麼樣的變化？為什麼？
答：多重性因子為等同晶面個數對衍射強度的影響因子。所謂等同晶面是指面間距相同，晶面原子排列規律相同的晶面。
在布拉格條件下，等同晶面同時參與衍射，構成乙個衍射圓錐。所以，多重性因子越大，即等同晶面越多，參與衍射的晶面就越多（準確地說，參加衍射的概率越大），對衍射強度的貢獻也就越大。
查附錄5可知，立方系晶體中多重性因子為6，而對於四方系，其多重性因子為4，這是由於（100）和（001）晶面的面間距不同（不能稱為等同晶面）而造成的。
2．總結簡單點陣、體心點陣和麵心點陣衍射線的系統消光規律。
材料微觀分析習題及解答（第四章）
1．在德拜圖形上獲得了某簡單立方物質的如下4條譜線：
所給出的sin2θ數值均為cuka1衍射的結果。試用「α-cos2θ」**外推法確定晶格常數，有效數字為4位。（λcu- ka1=1.54050）
解：對於簡單立方，有及可得
計算結果為：
解得a=4.997()
2．續上題，以為cos2θ外推函式，請用柯亨法計算晶格常數，精確到4位有效數字。
解：柯亨法正則方程為：
其中計算結果列表如下：
柯亨方程為:
解得：a=0.0237602 c=0.0027727
則：即：
a0=4.997
材料微觀分析習題及解答（第六章）
1．為測定材料表面沿某個方向上的巨集觀應力，為何可以不採用無應力標準試樣進行對比？
答：由於dn（應力狀態下，與表面平行的hkl面的面間距）≈dψ（應力狀態下，與表面成ψ角的hkl面的面間距）≈d0（無應力狀態下同種hkl面的面間距），且dψ－dn d0，所以用dn代替d0，即可以不採用無應力標準試樣進行對比。而且在實際測量過程中，得到無應力狀態下同種hkl面的面間距d0也是很困難的。
2．欲測7-3黃銅試樣的應力，用cokα照射400面，當ψ＝0時，2θ＝150.4°，當ψ＝45°時，2θ＝150.9°，請計算試樣表面巨集觀應力。
（a＝0.3695nm，e=8.83×104mpa，ν＝0.
35）答：由
得 材料微觀分析習題及解答（第七章）
1．電磁透鏡的像差是怎樣產生的，如何來消除和減少像差？
答：像差分為兩類：幾何像差和色差。
幾何像差是因為透鏡磁場幾何形狀上的缺陷而造成的，它包括球差和像散。球差是由於電磁透鏡的中心區域和邊緣區域對電子的折射能力不同而造成的，目前還沒有一種行之有效的矯正方法，但可以通過小孔徑成像來減小球差。像散是由於透鏡磁場的非旋轉對稱而引起的。
目前可以通過可調節的外加矯正磁場（消像散器）來補償。
色差是由於入射電子波長（或能量）的非單一性所造成的。採用穩定加速電壓的方法可以有效地減小色差。
2．說明影響光學顯微鏡和電磁透鏡解析度的關鍵因素是什麼？如何提高電磁透鏡的解析度？
答：影響光學顯微鏡解析度的關鍵因素是照明光源的波長；而影響電磁透鏡解析度的關鍵因素是衍射效應和球面像差。
提高電磁透鏡的解析度就是要控制衍射效應和球面像差。但是前者隨孔徑半形α增大，解析度越高，後者隨孔徑半形α越小，分辨本領越大。綜合考慮兩者的影響，關鍵是確定電磁透鏡的最佳孔徑半形α，使影響效果一致。
目前一般透鏡的孔徑半形α=10-2～10-3rad。
3．電磁透鏡景深和焦長受哪些因素影響？說明電磁透鏡景深大、焦長長，是什麼因素影響的結果？假設電磁透鏡沒有像差，也沒有衍射airy斑，即解析度極高，此時它的景深和焦長如何？
答：景深與電磁透鏡的分布本領和孔徑半形有關，而焦長除與這兩個因素有關外，還與透鏡的放大倍數有關。
當物平面（景深）和像平面（焦長）在一定軸向距離內移動時，會引起失焦現象。但如果由於失焦所引起的失焦園斑尺寸不超過透鏡因衍射和像差所引起的散焦斑大小時，對透鏡的解析度就沒有影響。由於電磁透鏡自身解析度的限制（存在散焦斑），從而允許物平面和像平面在一定軸向距離內，即景深大、焦長長。
由上述分析可知，如果電磁透鏡解析度極高，則所對應的景深必定小，焦長短。
材料微觀分析習題及解答（第八章）
1．透射電鏡主要由幾大系統構成？
答：透射電鏡主要由電子光學系統、電源與控制系統和真空系統三部分組成。其中電子光學系統分為三部分：照明系統、成像系統和觀察記錄系統。
2．照明系統的作用是什麼？它應滿足什麼要求？
答：照明系統的作用是提供照明源。同時為滿足明場和暗場成像的需要，照明束可在2°～3°範圍內傾斜。
照明源應滿足：亮度高、照明孔徑小、平行度好、束流穩定。
3．透射電鏡中有哪些主要光闌，在什麼位置？其作用如何？
答：列表如下：
材料微觀分析習題及解答（第九章）
1．復型樣品在透射電鏡下的襯度是如何形成的？
答：復型樣品在透射電鏡下襯度是由於質厚襯度成像原理而形成的。即電子在穿透非晶薄膜的復型樣品時，受到樣品原子的散射，其散射角度受到樣品厚度及樣品原子序數的影響。
被散射到物鏡光闌外的電子越多，最後參與成像的電子強度越低。由於復型樣品材料相同，故其襯度僅受其厚度的影響，所以復型樣品可以反映樣品的形貌變化。
2．限制復型樣品的解析度的主要因素是什麼？
答：限制復型樣品的解析度的主要因素是復型材料的粒子尺寸。復型材料的粒子尺寸越小，解析度就越高。
例如，用碳作為復型材料時，解析度可達2nm左右；而塑料分子直徑比碳粒子大得多，因而其解析度只有10～20nm左右。
3．說明如何用透射電鏡觀察超細粉末的尺寸和形態？如何製備樣品？
答：將超細粉末分散開來，並採用對於tem透明膜進行承載，然後置於銅網上，即可觀察其尺寸及形態。
製備的方法有膠粉混合法，支援膜分散粉末法。
材料微觀分析習題及解答（第十章）
1．分析電子衍射與x衍射有何異同？
答：相同點包括：1)都以滿足bragg方程為產生衍射的必要條件；
2)所得到的衍射花樣在幾何特徵上大致相似。
不同點包括：1)電子衍射的波長更短，衍射角很小，約為10-2rad，而x射線衍射角可
接近90°；
2)電子衍射樣品為薄晶樣品，較易獲得衍射影象；
3)電子衍射的結果分析較為方便；
4)電子衍射強度大，**時間短。
2．說明多晶、單晶及非晶衍射花樣的特徵。
答：單晶體：規則排列的斑點；
多晶體：同心園環；
非晶體：漫射中心斑。
3．為何對稱入射（b//[uvw]）時，即只有倒易點陣原點在愛瓦爾德球面上，也能得到除中心斑點以外的一系列衍射斑點？
答：由於實際樣品晶體具有確定的形狀和有限的尺寸，導致其倒易點陣沿晶體尺寸較小的方向上發生擴充套件，倒易點被擴充套件成為倒易杆（盤、球）。這些倒易杆（盤、球）與愛瓦爾德球相交，即可產生衍射斑點。
另外，電子束波長短，使愛瓦爾德球面接近平面、加速電壓波動導致愛瓦爾德球具有一定厚度、電子束有一定發散等，均會促使衍射斑點的形成。
材料微觀分析複習
多晶體 粉晶 x射線衍射分析的基本方法為照相法和衍射儀法。1.透射電鏡的樣品可分為直接樣品和間接樣品。2.x射線衍射 透射電子顯微鏡 掃瞄電子顯微鏡 掃瞄投射電子顯微鏡的英文本母縮寫分別是xrd tem sem stem。3.電子束與固體物質 樣品 相互作用可能產生的訊號主要有背散射電子 二次電子 ...
材料微觀分析總結
像散是由透鏡磁場的非旋轉對稱而引起的 透鏡磁場不對稱，可能是由於極靴內孔不圓 上下極靴的軸線錯位 製作極靴的材料材質不均勻以及極靴孔周圍區域性汙染等原因導致的。像散可通過引入乙個強度和方向都可以調節的矯正電磁消像散器來矯正 色差是由於入射電子波長 或能量 不同造成的 使用薄試樣和小孔徑光闌將散射角大...
數值分析習題解答
第一章1.掌握四類誤差 模型誤差,觀測誤差,截斷誤差,捨入誤差 2.減少誤差的幾個方法 避免兩個相近數相減 避免大數 吃 小數的現象 避免除數的絕對值遠小於被除數的絕對值 要簡化計算,減少運算次數,提高效率 選用數值穩定性好的演算法 3.計算，取，利用下列等式計算，哪乙個得到的結果最好？解 設，若，...