1，（a）在mgo晶體中，肖特基缺陷的生成能為6ev，計算在25℃和1600℃時熱缺陷的濃度。 （b）如果mgo晶體中，含有百萬分之一mol的al2o3雜質，則在1600℃時，mgo晶體中是熱缺陷佔優勢還是雜質缺陷佔優勢？說明原因。
解：（a）根據熱缺陷濃度公式：
exp（－）
由題意 △g=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19j
k=1.38×10-23 j/k
t1=25+273=298k t2=1600+273=1873k
298k： exp =1.92×10-51
1873k： exp=8×10-9
（b）在mgo中加入百萬分之一的al2o3雜質，缺陷反應方程為：
此時產生的缺陷為[ ]雜質。
而由上式可知：[al2o3]=[ ]雜質
∴當加入10-6 al2o3時，雜質缺陷的濃度為
[ ]雜質=[al2o3]=10-6
由（a）計算結果可知：在1873 k，[ ]熱=8×10-9
顯然： [ ]雜質＞[ ]熱，所以在1873 k時雜質缺陷佔優勢。
2，非化學計量化合物fexo中，fe3+/fe2+=0.1，求fexo中的空位濃度及x值。
解： 非化學計量化合物fexo，可認為是α(mol)的fe2o3溶入feo中，缺陷反應式為：
fe2o32fe+ v+3oo
α 2α α
此非化學計量化合物的組成為：
fe feo
已知：fe3+/fe2+＝0.1
則：∴ α ＝ 0.044
∴x＝2α+(1－3α)＝1－α＝0.956
又：∵[v3+]＝α ＝ 0.044
正常格點數n＝1+x＝1+0.956＝1.956
∴空位濃度為
3，試寫出少量mgo摻雜到al2o3中和少量yf3摻雜到caf2中的缺陷方程。（a）判斷方程的合理性。（b）寫出每一方程對應的固溶式。
解： 3mgo2+ +3oo （1）
2mgo2+ +2oo （2）
yf3y +f+2ff （3）
2yf32y ++6ff （4）
（a）書寫缺陷方程首先考慮電價平衡，如方程（1）和（4）。在不等價置換時，3mg2+ →2al3+ ；2y3+ →3ca2+。這樣即可寫出一組缺陷方程。
其次考慮不等價離子等量置換，如方程（2）和（3）2mg2+ →2al3+ ；y3+ →ca2+。這樣又可寫出一組缺陷方程。在這兩組方程中，從結晶化學的晶體穩定性考慮，在離子晶體中除螢石型晶體結構可以產生間隙型固溶體以外，由於離子晶體中陰離子緊密堆積，間隙陰離子或陽離子都會破壞晶體的穩定性。
因而間隙型缺陷在離子晶體中（除螢石型）較少見。上述四個方程以（2）和（3）較合理。當然正確的判斷必須用固溶體密度測定法來決定。
（b）(1)
(2)(3)(4)4，5，一塊金黃色的人造黃玉，化學分析結果認為，是在al2o3中新增了0.5mol%nio和0.02mol% cr2o3。試寫出缺陷反應方程（置換型）及化學式。
解：nio和cr2o3固溶入al2o3的缺陷反應為：
2nio2+ +2oo
cr2o3
固溶體分子式為：cr
取1mol試樣為基準，則
m＝0.005 ； m＝0.0002 ； m＝1－0.005－0.0002＝0.9948
∵ 2nio →2al2 o3
cr2 o3 →al2 o3
∴取代前al2o3所佔晶格為：
0.9948＋0.005/2＋0.0002＝0.9975mol (al2o3)
取代後各組分所佔晶格分別為：
al2o3： mol
nio： mol
cr2 o3： mol
∴取代後，固溶體的分子式為：
0.9973 al2o3·0.005 nio ·0.0002 cr2 o3
或al1.9946ni 0.005cr0.0004 o2.9975
∴x=0.005, y=0.0004
1.9946=2－0.005－0.0004=2－x－y
2.9975=3－x
6，對於mgo、al2o3和cr2o3，其正、負離子半徑比分別為0.47、0.36和0.
40。al2o3和cr2o3形成連續固溶體。 (a) 這個結果可能嗎？
為什麼？ (b) 試預計，在mgo－cr2o3系統中的固溶度是有限還是很大？為什麼？
解：（a）al2o3與cr2o3有可能形成連續固溶體。因為：
①==10%＜15%
②結構型別相同，均屬剛玉型結構。
（b）對於mgo－cr2o3系統，由於結構型別相差較大，前者為nacl型，後者為剛玉型。雖然==14.89%＜15%，也不可能形成完全互溶的固溶體，而只能是有限固溶。
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