第一節網路計畫優化
網路計畫的優化是指利用時差不斷地改善網路計畫的最初方案，在滿足既定目標的條件下，按某一衡量指標來尋求最優方案。華羅庚曾經說過，在應用統籌法時，要向關鍵線路要時間，向非關鍵線路要節約。
網路計畫的優化按照其要求的不同有工期目標、費用目標和資源目標等。
一．工期優化
當網路計畫的計算工期大於要求工期時，就需要通過壓縮關鍵工作的持續時間來滿足工期的要求。
工期優化是指壓縮計算工期，以達到計畫工期的目標，或在一定約束條件下使工期最短的過程。
在工期優化過程中要注意以下兩點：
（1）不能將關鍵工作壓縮成非關鍵工作；在壓縮過程中，會出現關鍵線路的變化**移或增加條數），必須保證每一步的壓縮都是有效的壓縮。
（2）在優化過程中如果出現多條關鍵路線時，必須考慮壓縮公用的關鍵工作，或將各條關鍵線路上的關鍵工作都壓縮同樣的數值，否則，不能有效地將工期壓縮。
工期優化的步驟：
1．找出網路計畫中的關鍵工作和關鍵線路（如用標號法），並計算出計算工期；
2．按計畫工期計算應壓縮的時間；
式中， — 網路計畫的計算工期
— 網路計畫的計畫工期
3．選擇被壓縮的關鍵工作，在確定優先壓縮的關鍵工作時，應考慮以下因素：
（1）縮短工作持續時間後，對質量和安全影響不大的關鍵工作；
（2）有充足的資源的關鍵工作；
（3）縮短工作的持續時間所需增加的費用最少。
4．將優先壓縮的關鍵工作壓縮到最短的工作持續時間，並找出關鍵線路和計算出網路計畫的工期；如果被壓縮的工作變成了非關鍵工作，則應將其工作持續時間延長，使之仍然是關鍵工作；
5．若已經達到工期要求，則優化完成。若計算工期仍超過計畫工期，則按上述步驟依次壓縮其它關鍵工作，直到滿足工期要求或工期已不能再壓縮為止；
6．當所有關鍵工作的工作持續時間均已經達到最短而工期仍不能滿足要求時，應對計畫的技術、組織方案進行調整，或對計畫工期重新審訂。
例1．已知網路計畫如下圖所示，箭線下方括號外為正常持續時間，括號內為最短工作歷時，假定計畫工期為100天，根據實際情況和考慮被壓縮工作選擇的因素，縮短順序依次為b、c、d、e、g、h、i、a，試對該網路計畫進行工期優化。
解：（1）找出關鍵線路和計算計算工期，如下圖所示，
（2）計算應縮短的工期：
（d）（3）根據已知條件，將工作b壓縮到極限工期，再重新計算網路計畫和關鍵線路；
（4）顯然，關鍵線路已發生轉移，關鍵工作b變為非關鍵工作，所以，只能將工作b壓縮10天，使之仍然為關鍵工作；
（5）再根據壓縮順序，將工作d、g各壓縮10天，使工期達到100天的要求。
二．費用優化（工期成本優化）
工程網路計畫一經確定（工期確定），其所包含的總費用也就確定下來。網路計畫所涉及的總費用是由直接費和間接費兩部分組成。直接費由人工費、材料費和機械費組成，它是隨工期的縮短而增加；間接費屬於管理費範疇，它是隨工期的縮短而減小。
由於直接費隨工期縮短而增加，間接費隨工期縮短而減小，兩者進行疊加，必有乙個總費用最少的工期，這就是費用優化所要尋求的目標。
費用優化的目的：一是求出工程費用（co）最低相對應的總工期（to），一般用在計畫編制過程中；另一目的是求出在規定工期條件下最低費用，一般用在計畫實施調整過程中。
費用優化的基本思想：就是不斷地從工作的時間和費用關係中，找出能使工期縮短而又能使直接費增加最少的工作，縮短其持續時間，同時，再考慮間接費隨工期縮短而減小的情況。把不同工期的直接費與間接費分別疊加，從而求出工程費用最低時相應的最優工期或工期指定時相應的最低工程費用。
費用優化的步驟：
1．算出工程總直接費。工程總直接費等於組成該工程的全部工作的直接費（正常情況）的總和。
2．算出直接費的費用率（趕工費用率）
直接費用率是指縮短工作每單位時間所需增加的直接費，工作i-j的直接費率用表示。直接費用率等於最短時間直接費與正常時間直接費所得之差除以正常工作歷時減最短工作歷時所得之差的商值，即
式中， — 正常工作歷時； — 最短工作歷時；
— 正常工作歷時的直接費；— 最短工作歷時的直接費。
3．確定出間接費的費用率
工作i-j的間接費的費用率用，其值根據實際情況確定。
4．找出網路計畫中的關鍵線路和計算出計算工期；
5．在網路計畫中找出直接費用率（或組合費用率）最低的一項關鍵工作（或一組關鍵工作），作為壓縮的物件。
6．壓縮被選擇的關鍵工作（或一組關鍵工作）的持續時間，其壓縮值必須保證所在的關鍵線路仍然為關鍵線路，同時，壓縮後的工作歷時不能小於極限工作歷時。
7．計算相應的費用增加值和總費用值（總費用必須是下降的），總費用值可按下式計算：
式中， — 將工期縮短到t時的總費用； — 工期縮短前的總費用；
— 工期縮短值。其餘符號意義同前。
8．重複以上步驟，直至費用不再降低為止。
在優化過程中，當直接費用率（或組合費率）小於間接費率時，總費用呈下降趨勢；當直接費用率（或組合費率）大於間接費率時，總費用呈上公升趨勢。所以，當直接費用率（或組合費率）等於或略小於間接費率時，總費用最低。
整個優化過程可通過下列優化過程表進行。
注：費率差＝直接費用率（或組合費率）－間接費率
例2．已知網路計畫如下圖所示，箭線上方括號外為正常直接費，括號內為最短時間直接費，箭線下方括號外為正常工作歷時，括號內為最短工作歷時。試對其進行費用優化。間接費率為0.
120千元/天。
解：（1）計算工程總直接費。
千元（2）計算各工作的直接費率：
（3）找出網路計畫的關鍵線路和計算出計算工期。
（4）第一次壓縮：
在關鍵線路上，工作4－6的直接費率最小，故將其壓縮到最短歷時16天，壓縮後再用標號法找出關鍵線路，如下圖所示。
原關鍵工作4－6變為非關鍵工作，所以，通過試算，將工作4－6的工作歷時延長到18天，工作4－6仍為關鍵工作。如下圖所示。
在第一次壓縮中，壓縮後的工期為84天，壓縮工期12天。直接費率為0.057千元/天，費率差為0.057－0.12=－0.063千元/天（負值，總費用呈下降）。
第二次壓縮：
方案1：壓縮工作1－3，直接費用率為0.10千元/天；
方案2：壓縮工作3－4，直接費用率為0.143千元/天；
方案3：同時壓縮工作4－6和5－6，組合直接費用率為（0.057+0.062）=0.119千元/天；
故選擇壓縮工作1－3，將其也壓縮到最短歷時20天。如下圖所示。
從圖中可以看出，工作1－3變為非關鍵工作，通過試算，將工作1－3壓縮24天，可使工作1－3仍為關鍵工作。如下圖所示。
第二次壓縮後，工期為78天，壓縮了84－78＝6天，直接費率為0.10千元/天,費率差為0.10－0.12=－0.02千元/天（負值，總費用仍呈下降）。
第三次壓縮：
方案1：同時壓縮工作1－2、1－3，組合費率為0.10＋0.25=0.35千元/天；
方案2：同時壓縮工作1－3、2－3，組合費率為0.10＋0.125=0.225千元/天；
方案3：壓縮工作3－4，直接費率為0.143千元/天；
方案4：同時壓縮工作4－6、5－6，組合費率為0.057＋0.062=0.119千元/天；
經比較，應採取方案4，只能將它們壓縮到兩者最短歷時的最大值，即16天。如下圖所示。
至此，得到了費用最低的優化工期76天。因為如果繼續壓縮，只能選取方案3，而方案3的直接費率為0.143千元/天大於間接費率，費用差為正值，總費用上公升。
壓縮後的總費用為：
＝54－0.063×12－0.02×6－0.001×2＝53.122（千元）
網路計畫費用 工期優化
網路計畫優化 網路計畫的優化是指利用時差不斷地改善網路計畫的最初方案，在滿足既定目標的條件下，按某一衡量指標來尋求最優方案。華羅庚曾經說過，在應用統籌法時，要向關鍵線路要時間，向非關鍵線路要節約。網路計畫的優化按照其要求的不同有工期目標 費用目標和資源目標等。一 工期優化 當網路計畫的計算工期大於要...
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