訓練3 錯題重組三
1. 已知集合，0＜＜2,則是（ ）
a．2＜x＜4 b． c． d． 或
2．已知複數滿足：（是虛數單位），則的虛部為( )
ab． cd．
3．若，是第三象限的角，則
abcd．
4．當時， 「」是「」的
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件 c．充要條件 d．既不充分又不必要條件
5．某程式框圖如右圖所示，若輸出的，則判斷框內應填（ ）
a． b． c． d．
6．已知非零向量、，滿足，則函式·（ ）
a.是偶函式b. 是奇函式c. 有最大值d. 是增函式
7．設，是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①⊥，∥，則⊥； ②若⊥，⊥，則∥；
③若∥，∥， ⊥，則⊥；
④若，=，∥ ，則∥.
其中正確命題的序號是
a．①和b．②和c．③和d．①和④[**:學§科§網]
8．設函式，且其影象關於軸對稱，則函式的乙個單調遞減區間是
9．已知，則展開式中，的一次項係數為（ ）
10．已知數列滿足，若數列的最小項為，則的值為（ ）[**:學*科*網z*x*x*k]
abcd．
11．已知拋物線（）與橢圓（）有相同的焦點，點是兩曲線的乙個公共點，且軸，則橢圓的離心率為（ ）
abcd．
12．定義：分子為1且分母為正整數的分數稱為單位分數．我們可以把1分拆為若干個不同的單位分數之和． 如：，，，……依此類推可得：，
其中，．設，則的最小值為（ ）
a． b． c． d．
13．圓心在原點且與直線相切的圓的方程為 .
14．已知定義在r上的函式滿足，且，則 .
15．已知點在漸近線方程為的雙曲線上，其中，分別為其左、右焦點．若的面積為16且，則的值為
16．已知三個正數滿足，，則的最小值是 ▲ ．
17．已知在中，角所對的邊分別為，，且為鈍角．
（ⅰ）求角的大小；
（ⅱ）若，求的取值範圍．
18．拋擲三枚不同的具有正、反兩面的金屬製品，假定正面向上的概率為，正面向上的概率為，正面向上的概率為t(0(1)求的分布列及數學期望(用t表示)；
(2)令,求數列的前n項和.
19．如圖是某直三稜柱被削去上底後的直觀圖與三檢視的側檢視、俯檢視，在直觀圖中，m是bd的中點，，側檢視是直角梯形，俯檢視是等腰直角三角形，有關資料如圖所示．
（ⅰ）求證：平面；
（ⅱ）求出該幾何體的體積；[**:z&xx&
（ⅲ）試問在邊上是否存在點n，使平面？ 若存在，確定點n的位置；若不存在，請說明理由.
20. 設各項均為正數的數列的前項和為，滿足且恰好是等比數列的前三項．
（ⅰ）求數列、的通項公式；
（ⅱ）記數列的前項和為,若對任意的，恆成立，求實數的取值範圍．
21. 已知
（1）若在其定義域上是增函式，求實數a的取值範圍；[**:學科網][**:學科網]
（2）當時，若，，都有成立，求實數m的取值範圍．
22. 已知橢圓：的焦距為，且經過點．
(ⅰ)求橢圓的方程；
(ⅱ)是橢圓與軸正半軸的交點, 橢圓上是否存在兩點、，使得是以a為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由.
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