二次函式知識點總結
《知識結構框圖》
《知識點》
一、二次函式的概念
形如（a，b，c是常數，a≠0）的函式，叫做二次函式，其中，是自變數，取值範圍是全體實數。分別是二次項係數，一次項係數和常數項。
二、 二次函式的一般表示式
1、一般式：（，，為常數，）；
頂點式：（，，為常數，）
配方法；公式法；
互化：2、二次函式解析式的確定：待定係數法（步驟：設、列、解、代）
根據已知條件確定二次函式解析式，必須根據題目的特點，選擇適當的形式，才能使解題簡便．一般來說，有如下幾種情況：
1. 已知拋物線上三點的座標，一般選用一般式；
2. 已知拋物線頂點或對稱軸或最大（小）值，一般選用頂點式；
3. 已知拋物線上縱座標相同的兩點，常選用頂點式．
三、 二次函式影象性質(軸對稱圖形)
四、二次函式與一元二次方程：
1. 二次函式與一元二次方程的關係：
一元二次方程是二次函式當函式值時的特殊情況.
方程對應函式影象與x軸的交點，方程的解即交點橫座標
2、影象與軸的交點個數：
① 當時，影象與軸交於兩點
② 當時，影象與軸只有乙個交點（即頂點）；
③ 當時，影象與軸沒有交點.
補充：1、求拋物線與x軸交點：令y=0 與y軸交點：令x=0**化為方程求）
2、影象關於對稱軸對稱，對稱點縱座標y相同。
已知對稱點橫座標分別為x1、x2，則對稱軸為直線x=
3、求二次函式的最大（小）值：（1）利用配方法將二次函式由一般式轉化為頂點式，或公式求出。（2）依據函式特點確定自變數能使函式取得最大值的值，並將其帶入到表示式中求出最值；
4、二次函式與一次函式的交點，可通過聯立方程組求解，從而求出交點座標。
5、實際應用時關鍵是列出函式關係式；其次弄清已知、所求。
五、二次函式圖象的平移
平移步驟：
1 將拋物線解析式轉化成頂點式，確定其頂點座標；根據頂點確定平移方法。
(2)求平移後解析式：將拋物線解析式轉化成頂點式，確定其頂點座標；據平移得出新座標代入頂點式。或利用平移規律:「上加下減（k）,左加右減(h)」直接得出。
二次函式知識點及其應用的總結
知識結構框圖 一 二次函式的概念 形如 a，b，c是常數，a 0 的函式，叫做二次函式，其中，是自變數，分別是函式表示式的二次項係數，一次項係數和常數項。這裡需要強調 和一元二次方程類似，二次項係數，而可以為零 二次函式的定義域是全體實數 二 二次函式的一般表示式 1 一般式 為常數，2 頂點式 為...
二次函式知識點及其應用的總結
知識結構框圖 一 二次函式的概念 形如 a，b，c是常數，a 0 的函式，叫做二次函式，其中，是自變數，分別是函式表示式的二次項係數，一次項係數和常數項。這裡需要強調 和一元二次方程類似，二次項係數，而可以為零 x可以取全體實數 二 二次函式的一般表示式 1 一般式 為常數，2 頂點式 為常數，其中...
二次根式知識點總結及其應用
二次根式知識應用 1 非負性的運用 例 1.已知 求x y的值.2 根據二次根式有意義的條件確定未知數的值例1 使有意義的的取值範圍 例2.若，則 3 運用數形結合，進行二次根式化簡 例 已知x,y都是實數,且滿足,化簡.4 二次根式的大小比較 例 設,比較a b c的大小關係 5 與二次根式有關的...