廣州市陳嘉庚紀念中學劉倩嫻
九年級數學總複習是初中數學教學的乙個重要環節，關係到學生中考的成敗和公升入高一級學校所需要的基礎知識。做得好，事半功倍，做得不好，事倍功半。這就要求我們必須紮實有序的開展複習工作，提高數學總複習的質量和效益。
下面就九年級數學總複習的有關代數部分的問題談談我們這一類學校的做法：
1、第一輪複習（複習資料是《2013廣州市中考數學總複習策略指導》）
第一輪複習必須低起點，以基礎為主，全面系統地複習。 複習宗旨：重雙基訓練，知識系統化，練習專題化，專題規律化。
1、低起點，快反饋。
關注全體學生，使學生掌握每個章節的知識點，熟練解答各類基礎題，對每個章節進行測驗，及時了解學生掌握程度。每節課安排五至十分鐘的小測，要求90%的學生必須過關。內容為《2013廣州市中考數學總複習策略指導》配套的課後檢測，每節小測都是10個小題。
對於基礎好的學生來說不但能輕鬆過關，還能加強基礎知識的掌握，從而提高解題的速度。對中等的學生要嚴格把關，因這部分學生對基礎知識掌握不太牢固，解題時常丟三落四，因此，對他們要嚴格要求，儘量減少常規題失分。對於基礎較差的學生，一次是很難過關的，只能利用課後的時間進行單獨輔導，耐心講解，激發他們學好數學的信心，並創造條件，降低要求，鼓勵過關。
盡量多鼓勵多表揚這部分學生。
2、講方法，提效率
在課堂教學中，教師要把握好知識的引入、新舊知識的銜接、例題的選擇、學生知識現狀、學生對知識的接受能力，複習課上教師注意「以題代點、以題論法」，合理的安排講練的時間，注意知識的縱橫聯絡，注意教學基本思想的滲透，注意基本方法的訓練，注意總結出學習的規律性，充分發揮課堂效益，盡量把問題在課堂上解決。對於能力強的班可以讓學生自己上來講評，一是可以鍛鍊學生的表達能力，二是讓學生掌握不同的解法，三是能讓學生真正理解之後用自己的語言表述出來，教師能從中了解到學生掌握到什麼程度。
3、重課本，多變式
縱觀近幾年的中考數學試題，我們不難發現，相當數量的基本題是課本上的例題、習題的直接引用或稍作改編而成的，即使綜合題也是基礎知識的組合、加工和發展，充分體現出教材的基礎功能。因此，在中考複習中,充分發揮教材的作用，對典型的例習題加以重視。對於較差的學生就專門訓練基礎題，很多這部分學生只做填空、選擇題，那麼就要讓這部分人對於這部分題加強練習，鞏固基礎。
4、重細節，多反思
數學成績再好的同學，也難免會粗心，但粗心的背後是有各種不同原因的，有的是知識點不熟練，有的是平時解題不規範，有的是審題不嚴密，有的是心理問題，有的是書寫問題等等。所以，在課堂完成練習時，應關注每個學生易丟分的原因加以提醒，並要求學生經常性地反思自己的錯誤，對一些易錯、易忘、易犯的問題隨時記錄，根據個人的具體情況，查漏補缺，做到知識歸類、方法提公升，養成良好的習慣。要求學生要重視反思環節，對經常易錯、易丟分的知識點要進行歸類，並加強這方面的強化練習，逐步提高成績。
5、重視周測
每週周測：時間是40分鐘的，共22題。針對廣州市中考題的前22題，低起點、全覆蓋，以基礎知識、基本技能訓練為主。
圍繞知識主幹、去掉難題，喚起中下學生的學習願望與信心，要求做到「不會做的要會做，會做的要準確」。重點在於將基礎題、中檔題過關，逐步適應中考。
二、第二輪複習
形式：以專題為主。
重點訓練以下幾個專題
專題一選擇題、填空題的特點和解法
我們的中下生要想取得高分就要靠這部分的題目，所以會專門強化訓練，爭取讓學生多拿分。
專題二易得分題（如概率統計題等）
專題三實際應用型問題、設計方案型問題
專題四開放型與探索型問題
專題五代數、幾何常用數學思想方法
注意的問題： 1、以題代知識，由於第二輪複習的特殊性，學生在某種程度上遠離了基礎知識，會造成程度不同的知識遺忘現象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。
2、專題複習的適當拔高。專題複習要有一定的難度，這是第二輪複習的特點決定的，沒有一定的難度，學生的能力是很難提高的，但也要把握乙個度。
3. 注重歸納知識，總結規律和提煉方法。每一專題複習教學中，及時引導學生對本專題所涉及的重要基礎知識進行歸納，總結規律，概括主要的數學思想和方法，常見的數學思想方法包括：
方程思想、數形結合思想、分類討論思想、函式思想、轉化思想、統計思想等等，具體的數學方法：配方法、換元法、待定係數法、分析法、綜合法等，使學生對這些問題從感性認識上公升到理性認識。
三、第三輪複習
形式：模擬題的綜合訓練，查漏補缺。
注意的問題：1、模擬題的設計要有梯度，時間安排、知識覆蓋面、難度、考查知識、重點、各部分知識的比例、分值安排等方面均要貼近中考題。
2、批閱要及時，給特殊的題加批語。某幾個題只有個別學生出錯，這樣的題不能再占用課堂上的時間，個別學生的問題，就在試卷上以批語的形式給與講解。
3、詳細統計中等生的失分情況。課堂上集中應講解中等生出錯較集中的題目。
四、建議代數部分第一輪複習的課時安排如下：
第一章實數與代數式（5個課時）
第一課時實數
第二課時整式
第三課時因式分解
第四課時分式
第五課時二次根式
第二章方程與方程組（4個課時）
第一課時一元一次方程
第二課時二元一次方程組
第三課時分式方程
第四課時一元二次方程
第3章不等式（2個課時）
第一課時不等式（組）的解法
第二課時不等式（組）的應用
第4章函式及其影象（5個課時）
第一課時函式的概念與影象
第二課時一次函式
第三課時反比例函式
第四課時二次函式
第五課時函式的應用
五、各章節考點分析
第一章實數與代數式
考點1 實數的有關概念與性質
例1、（2011廣東汕頭，1,3分）－2的倒數是（ ）
a．2b．－2cd．
解析：在中考中，對倒數、相反數、絕對值的考查多以填空題、選擇題形式出現，此類考題一般需要在準確理解各相關概念的前提下才能正確解答，所以應加強概念的辨析．
考點2 科學記數法、有效數字
例2、（2012北京4分）我國第六次全國人口普查資料顯示，居住在城鎮的人口總數達到665 575 306人．將665 575 306用科學記數法表示（保留三個有效數字）約為
a、66.6×107 b、0.666×108 c、6.66×108 d、6.66×107
解析：本題考查了科學記數法與有效數字的相關知識，難度不大，但容易做錯。科學記數法的表示形式為×10n的形式，其中1≤||＜10，n為整數．確定n的值是關鍵點，由於665 575 306有9位，所以可以確定n=9﹣1=8。
有效數字的計算方法是：從左邊第乙個不是0的數字起，後面所有的數字都是有效數字。
練習之後發現還是有部分學生錯，就專門要對這些人讓他理解清楚科學記數法與有效數字，爭取100%過關。
考點3 實數的運算，零指數冪，負整數指數冪，特殊角的三角函式值。
例3（2012 北京5分）計算： ．
解析：根據負指數冪、特殊角的三角函式值、二次根式、零指數冪的性質化簡，然後根據實數運算法則進行計算即可得出結果。
考點4整式的運算
例4（2011廣東廣州市，7，3分）下面的計算正確的是（ ）．
a．3x2·4x2=12x2 b．x3·x5=x15c．x4÷x=x3 d．(x5)2=x7
解析：對於冪的運算性質，很多學生會混淆那幾個公式，到底什麼時候是指數相加，什麼時候指數相乘，這就要讓學生理解它們所表示的意義才能對這樣的題做起來得心應手。
考點5 分式的概念、性質、運算
例5（2011四川內江，15，5分）如果分式的值為0，則x的值應為
解析：分式的值為0的條件是分子為0而分母不為0，學生往往會漏了分母為0。
例6 （2011安徽，15，8分）先化簡，再求值：
，其中x=－2．
解析：本題考查了分式的化簡，先要通分，再約分，最後代入求值。此類題涉及到因式分解，因式分解過關了才能正確化簡類似這些題。
考點6二次根式的性質
例7（2011山東菏澤，4，3分）實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡後為
a． 7b． －7c． 2a－15d． 無法確定
解析：解此類題的關鍵是正確利用進行二次根式的化簡。對於此類題，部分中下水平的學生來說是個難點，要讓學生理解了才能掌握好。
考點7因式分解
例7（2011浙江麗水，3，3分）下列各式能用完全平方式進行分解因式的是（ ）
a．x2 +1b.x2+2x－1c.x2+x+1d.x2+4x+4
解析：因式分解中的公式法:完全平方公式和平方差公式，學生最容易混淆，要學生們熟記並會運用。
第二章方程與方程組
考點1方程（組）的解法：
例1（2011廣東肇慶，4，3分）方程組的解是（ ）
a． b． c． d．
解析：主要考查一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組和可化為一元一次方程的分式方程的解法。
考點2方程（組）的相關概念：
例2（2011廣東湛江15,4分）若是關於的方程的解，則的值為
例3（2011山東棗莊，6，3分）已知是二元一次方程組的解，則的值為（ ）
a．－1 b．1 c．2 d．3
解析：根據方程（組）的解（解的情況），確定方程中字母係數的值（或取值範圍），比單純的解方程（組）要複雜，一般以選擇題、填空題形式出現。
考點3 根的判別式
例4（ 2011重慶江津， 9，4分）已知關於x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有兩個不相等的實數根,則a的取值範圍是( )
a.a<2b,a>2c.a<2且a≠1d.a<－2·
解析：考查根的判別式通常有兩種型別：一是已知根的判別式的情況，求係數的取值範圍；二是由根的判別式的值，確定根的情況。
考點4 根與係數的關係
例5（2011四川南充市，18，8分）關於的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數解是x1和x2。
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