數學科試卷
命題人：肖亮華時間：2012/3/15
一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有乙個是符合題目要求的，請將所選答案填在答題卷中對應位置）
1.數列1，3，6，10，…的乙個通項公式是（ c ）
a.an=n2-(n-1b.an=n2-1
c.and.an=
2.已知數列,3, ,…, ,那麼9是數列的（ c ）
a.第12項 b.第13項 c.第14項 d.第15項
3. 在等差數列中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，則2 a10－a12的值為（ c ）
a.20 b.22 c.24 d.28
4.數列1，，，……，的前n項和為 ( d )
a． b． c． d．
5. 等差數列{}的前項和記為,若為乙個確定的常數,則下列各數中可以用這個常數表示的是（ b ）
a. b. cd.
6.在△abc中，若∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3,則a∶b∶c等於（ d ）
a．1∶2∶3 b. 3∶2∶1 c. 2∶∶1 d. 1∶∶2
7. 乙個三角形的三個內角a、b、c成等差數列，那麼的值是( b )
abcd．不確定
8.乙個三角形的兩內角分別為45°和60°，如果45°角所對的邊長是6，那麼60°角所對的邊長為( )
a. 3 b. 3 c. 3d. 2
9．永新三中高一某學生在學習數列相關知識後，打算從2023年起每年5月1號到銀行存入a元定期儲蓄，若年利率為p且保持不變，並約定每年到期存款自動轉為新一年定期，你幫算算，到2023年5月1日，即到大學本科畢業前二個月將所有的存款及利息全部取回，則一共可取回的錢的總數（稅前）為（單位：元）（ c ）
a．ab．a
c． d．
10、a,b,c成等比數列，那麼關於x的方程（ ）
a. 一定有兩個不相等的實數根 b. 一定有兩個相等的實數根
c. 一定沒有實數根d. 以上三種情況均可出現
二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，請將所選答案填在答題卷中對應位置）
11．等比數列中，則_______．
12.兩個等差數列的前項和分別為，且，則= .
13. 在abc中，已知，，，則
14．數列的通項，則________.
15．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規律拼成若干個圖案：
則第n個圖案中有白色地面磚塊.
答題卷座位號：
一．選擇題：（每題5分,共50分）;
二．填空題(每題5分,共25分)：
111213
1415
三．解答題（本大題共6小題，共75分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
16.（本小題滿分12分）乙個等比數列中，，求這個數列的通項公式。
17.（本小題滿分12分）已知y=f（x）為一次函式，且f（2）、f（5）、f（4）成等比數列，f（8）=15，求sn=f（1）+f（2）+…+f（n）的表示式．
18.（本小題滿分12分）數列與的通項公式分別為an=2n，bn=3n+2，假設存在數列，使得** ==,則
（1）寫出的前5項.
（2）求數列的前n項和。
19．（本小題滿分12分）在△abc中，已知b=45°,d是bc邊上的一點，
ad=10,ac=14,dc=6，求ab的長.
20．（本小題滿13分）等差數列的前n項和為，已知=12，且。
（1） 求公差d的範圍；
（2） 問前幾項和最大？並說明理由。
21.（本小題滿分14分）設二次方程有二個實根和，且滿足。
（1） 試用來表示；
（2） 求證：是等比數列；
（3） 當時，求數列的通項公式。
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