第16課指數式與對數式
◇考綱解讀
①理解有理指數冪的含義，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算；
②理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中的作用．
◇知識梳理
1．根式的概念：
(1) 定義：若，則稱的次方根(，則這個數稱的①當為奇數時，次方根記作________；
②當為偶數時，負數沒有次方根，而正數有兩個次方根且互為相反數，記作(2)性質：
當為奇數時
③ 當為偶數時
2．冪的有關概念
(1) 規定：
①n*； ②；
n個③ q)， ④、n* 且．
(2) 性質：
① ； ②；③．④
3．對數的概念
(1) 定義：如果的b次冪等於n，就是，那麼數稱以為底n的對數，記作其中稱對數的底，n稱_______．
①以10為底的對數稱常用對數，記作________；
②以無理數為底的對數稱自然對數，，記作_______；
(2) 基本性質：
① 真數n為正數（負數和零無對數）；② ；
③ ； ④對數恒等式：．
(3) 運算性質：如果則
① ； ② ；
③ r）。
④ 換底公式：
◇基礎訓練
123. 4
◇典型例題
例1．已知，求的值．
例2．計算
（1）；
（2）◇能力提公升
1.·等於（ ）
abcd.
2．若，那麼的值為
a．1b．2c．5d．1或5
3．已知，則的值為
a．1b．4c．1或4d．或4
4. .
5. 求的值
6. 已知，且，求的值
第16課指數式與對數式
◇知識梳理
1.(1)次方根( ① ② (2) ① ② ③ 2．(1) ③ ④(2) ① ② ③ ④3．(1) 真數① ② (2) ② 0 ③1 ④n (3) ① ②
③ ④ ⑤1 ⑥
◇基礎訓練
1. 4 2. 3 3. 1 4. -2◇典型例題
例1.解：解：∵，∴，∴，
∴，∴，∴，
又∵，∴。
點評：本題直接代入條件求解繁瑣，故應先化簡變形，創造條件簡化運算。
例2.解：（1）原式
（2）原式
◇能力提公升
1.a 2. d 3. c
5. 解：
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同理可得，∴由得 ，
∴，∴，∵，∴
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