第7章二元一次方程組
二元一次方程的有關概念
二元一次方程：含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程．
二元一次方程的解集：適合乙個二元一次方程的每一對未知數的值，叫做這個二元一次方程的乙個解．對於任何乙個二元一次方程，令其中乙個未知數取任意乙個值，都能求出與它對應的另乙個未知數的值．因此，任何乙個二元一次方程都有無數多個解．由這些解組成的集合，叫做這個二元一次方程的解集．
二元一次方程組及其解：兩個二元一次方程合在一起就組成了乙個二元一次方程組．一般地，能使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解．
二元一次方程組的解法
代入消元法：在二元一次方程組中選取乙個適當的方程，將乙個未知數用含另乙個未知數的式子表示出來，再代入另乙個方程，消去乙個未知數得到一元一次方程，求出這個未知數的值，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法．
加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數的係數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相差，從而消去這個未知數，得到乙個一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法，簡稱加減法．
二元一次方程組的應用
列二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為「審、找、列、解、答」五步，即：
（1）審：通過審題，把實際問題抽象成數學問題，分析已知數和未知數，並用字母表示其中的兩個未知數；
（2）找：找出能夠表示題意兩個相等關係；
（3）列：根據這兩個相等關係列出必需的代數式，從而列出方程組；
（4）解：解這個方程組，求出兩個未知數的值；
（5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上，寫出答案.
平行線的有關證明：
1.定義與命題；
2.證明的必要性；
3.基本事實與定理；
4.平行線的判定定理；
（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行
（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行
（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角相等，那麼這兩條直線平行。
5.平行線的性質定理；
（1）兩直線平行,則同位角相等
（2）兩直線平行，則內錯角相等
（3）兩直線平行，則同胖內角互補
6.三角形內角和定理
三角形的內角和為180°
推論1： 直角三角形的兩個銳角互餘
推論2：三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角和
推論3： 三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角
三角形的內角和是外角和的二分之一。三角形內角和等於該三角形的三個內角之和。
概率初步
【知識梳理】
1．生活中的隨機事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，
① 必然事件發生的概率為1，即p(必然事件)=1；
② 不可能事件發生的概率為0,即p（不可能事件）=0；
③ 如果a為不確定事件，那麼02．隨機事件發生的可能性（概率）的計算方法：
① 理論計算又分為如下兩種情況：
第一種：只涉及一步實驗的隨機事件發生的概率，如：根據概率的大小與面積的關係，對一類概率模型進行的計算；
第二種：通過列表法、列舉法、樹狀圖來計算涉及兩步或兩步以上實驗的隨機事件發生的概率，如：配紫色，對遊戲是否公平的計算。
② 實驗估算又分為如下兩種情況：
第一種：利用實驗的方法進行概率估算。要知道當實驗次數非常大時，實驗頻率可作為事件發生的概率的估計值，即大量實驗頻率穩定於理論概率。
第二種：利用模擬實驗的方法進行概率估算。如，利用計算器產生隨機數來模擬實驗。
綜上所述，目前掌握的有關於概率模型大致分為三類；第一類問題沒有理論概率，只能借助實驗模擬獲得其估計值；第二類問題雖然存在理論概率但目前尚不可求，只能借助實驗模擬獲得其估計值；第三類問題則是簡單的古典概型，理論上容易求出其概率。
這裡要引起注意的是，雖然我們可以利用公式計算概率，但在學習這部分知識時，更重要的是要體會概率的意義，而不只是強化練習套用公式進行計算。
3．概率應用：
通過設計簡單的概率模型，在不確定的情境中做出合理的決策；概率與實際生活聯絡密切，通過理解什麼是遊戲對雙方公平，用概率的語言說明遊戲的公平性，並能按要求設計遊戲的概率模型，以及結合具體實際問題，體會概率與統計之間的關係，可以解決一些實際問題。
三角形的證明
知識點1 全等三角形的判定及性質
知識點2 等腰三角形的性質定理及推論
等腰三角形中的相等線段：
知識點3 等邊三角形的性質定理
知識點4 等腰三角形的判定定理
知識點5 反證法
知識點6
一元一次不等式知識點及方法
1、不等式的定義：
一般地，用符號連線的式子叫做不等式。
注意：⑴要弄清不等式和等式的區別：等式有等號，而不等式沒有。
⑵常用的不等號有
⑶列不等式是數學化與符號化的過程，它與列方程類似，列不等式注意找到問題中不等關係的詞，如：
「正數(＞0)」， 「負數（＜0）」， 「非正數（≤0）」， 「非負數（≥0）」，
「超過(＞0)」， 「不足（＜0）」， 「至少（≥0）」， 「至多（≤0）」，
「不大於（≤0）」， 「不小於（≥0）」
⑷除了⑶常見不等式所表示的基本語言與含義還有：
①若a－b＞0，則a大於b ；②若a－b＜0，則a小於b ；③若a－b≥0，則a不小於b ；④若a－b≤0，則a不大於b ；⑤若ab＞0或，則a、b同號；⑥若ab＜0或，則a、b異號。
⑸不等號具有方向性，其左右兩邊不能隨意交換：a＜b可轉換為b＞a，c≥d可轉換為d≤c。
2、不等式的基本性質：
為了更好的理解新舊知識之間的異同，便以**形式將二者進行比較。
比如：不等式的解集是，一定會有
3、不等式的解和不等式的解集的定義：
⑴能使不等式成立的未知數的值（乙個或幾個），叫做不等式的解。
⑵乙個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
注意：不等式的解集，包含兩方面的含義：
⑴未知數取解集中的任何乙個值時，不等式都成立。
⑵未知數取解集外的任何乙個值時，不等式都不成立。
⑶求不等式的解集的過程叫做解不等式。
⑷不等式的解集可在數軸上直觀表示。注意：用數軸表示不等式的解，應記住規律：
大於向右畫，小於向左畫，有等號(≤、≥)畫實心點，無等號(＜、＞)畫空心圈。
例如：不等式x＞5的解集可以用數軸上表示5的點的右邊部分來表示，在數軸上表示5的點的位置上畫空心圓圈，表示5不在這個解集內。
不等式x－5≤－1的解集x≤4可以用數軸上表示4的點及其左邊部分來表示，在數軸上表示4的點的位置畫實心圓點，表示4在這個解集內。
4、一元一次不等式的定義和解法：
⑴不等式的左右兩邊都是整式，只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。其標準形式：ax+b＜0或ax+b≤0，ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)．
觀潮》複習知識點歸納 魯教版初二語文
一 重點字詞 1 給下列加點字注音。京尹y n艨艟m ng ch ng 乘騎j 舸g 泅qi 僦賃ji l n 不容間xi n也穹qi ng 2 解釋下面加點的詞語。天下之偉觀 雄偉景象。既望 農曆十六日 望 農曆十五日 方 當 時 其 潮 遠出 發 起 海門 僅 幾乎，將近 如銀線 既而 不久 玉...
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函式及其相關概念 1 變數與常量 在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數，數值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每乙個值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函式。2 函式解析式 用來表示函式關係的數學式子叫做函式解析式或函式關係式...
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