13.3.1 平方差公式
[平方差公式]
(a＋b)(a－b)＝a2－b2
兩個數的和與這兩個數的差的積，等與這兩個數的平方差.
1. 公式的結構特徵：
⑴左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中，有一項完全相同，另一項互為相反數.
⑵右邊是這兩個數的平方差，即完全相同的項與互為相反數的項的平方差（同號項2－異號項2）.
2. 公式的應用：
⑴公式中的字母，可以表示具體的數，也可以表示單項式或多項式，只要符合公式的結構特徵，就可以用此公式進行計算.
⑵公式中的是不可顛倒的，注意是同號項的平方減去異號項的平方，還要注意字母的係數和指數.
⑶為了避免錯誤，初學時，可將結果用「括號」的平方差表示，再往括號內填上這兩個數.
如：(a+b)( a - b)= a2 － b2
計算：(1+2x)(1-2x)= ( 1 )2－( 2x )2 =1-4x2
13.3.2 完全平方公式
[完全平方公式]
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和加（或減）它們的積的2倍.
公式特徵：左邊是乙個二項式的平方，右邊是乙個三項式（首平方，尾平方，二倍乘積在**）．
公式變形：(a+b)2=(a-b)2+4aba2 + b2 = (a+b)2-2ab
a-b)2=(a+b)2-4aba2 + b2 = (a-b)2+2ab
(a+b)2- (a-b)2=4ab
[公式的推廣] (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
15.3.1等腰三角形
[等腰三角形]
有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊．兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角．
[三角形按邊分類]
三角形[等腰三角形的性質]
性質1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成「等邊對等角」）
性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．
特別的：（1）等腰三角形是軸對稱圖形.
（2）等腰三角形兩腰上的中線、角平分線、高線對應相等.
[等腰三角形的判定定理]
如果乙個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（簡寫成「等角對等邊」）．
特別的：
（1）有一邊上的角平分線、中線、高線互相重合的三角形是等腰三角形．
（2）有兩邊上的角平分線對應相等的三角形是等腰三角形．
（3）有兩邊上的中線對應相等的三角形是等腰三角形．
（4）有兩邊上的高線對應相等的三角形是等腰三角形．
[利用「三角形奠基法」作圖]
根據已知條件先作出乙個與所求圖形相關的三角形，然後再以這個圖形為基礎，作出所求的三角形.
15.3.2.等邊三角形
[等邊三角形]
三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形．
[等邊三角形的性質]
等邊三角形的三個內角都相等，並且每乙個內角都等於60°
[等邊三角形的判定方法]
（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；
（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形；
（3）有乙個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．
[直角三角形的性質]
在直角三角形中，如果乙個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半．
[三角形中的邊角不等關係]
（1）在乙個三角形中，如果兩條邊不等，那麼它們所對的角也不等，大邊所對的角較大.（簡稱為：大邊對大角）
（2）在乙個三角形中，如果兩個角不等，那麼它們所對的邊也不等，大角所對的邊較大.（簡稱為：大角對大邊）
[新增輔助線口訣]
幾何證明難不難，關鍵常在輔助線；
知中點、作中線，倍長中線把線連.
線段垂直平分線，常向兩端來連線.
線段和差及倍分，延長擷取全等現；
公共角、公共邊，隱含條件要挖掘；
平移對稱加旋轉，全等圖形多變換.
角平分線取一點，可向兩邊作垂線；
也可將圖對折看，對稱之後關係現；
角平分線加平行，等腰三角形來添；
角平分線伴垂直，三線合一試試看。
科學初二下冊知識點
第1章符號與粒子 一 常用元素 二 常用物質及化學式 三 計算題 1.化合物中各元素的質量比 設化學式為 axby a元素 b元素 a原子個數 x a的相對原子質量 b原子個數 y b的相對原子質量 2.3.也是計算該物質的純度或百分含量 4.元素的質量 物質的質量 元素的質量分數 四 1.分子是構...
初二下冊物理知識點歸納總結
許菲1.力是乙個物體對另乙個物體的作用。力不能脫離物體單獨存在 施加力的物體叫施力物體，受到力的物體叫受力物體，其中被研究的物件都是受力物體。2.力產生的條件 必須有兩個或兩個以上的物體。物體間必須有相互作用 可以不接觸 3.力學必記的三句話 物體間力的作用是相互的 乙個物體是施力物體的同時也是受力...
初二下冊物理知識點歸納總結
力是乙個物體對另乙個物體的作用。力不能脫離物體單獨存在 施加力的物體叫施力物體，受到力的物體叫受力物體，其中被研究的物件都是受力物體。1.力產生的條件 必須有兩個或兩個以上的物體。物體間必須有相互作用 可以不接觸 2.力學必記的三句話 物體間力的作用是相互的 乙個物體是施力物體的同時也是受力物體 力...