一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填塗在答題卡上）
1．已知 （ ）
a． b． c． d
2.若，則和是的
a.充分而不必要條件b.必要而不充分條件
c.充要條件d.既不充分有必要條件
3abcd
4. 在極座標方程中，曲線c的方程是ρ＝4sinθ，過點(4，)作曲線c的切線，則切線長為( )
a．4bc．2d．2
5.則大小關係是（ ）
a b c d
6 .如圖，過點p作圓o的割線pba與切線pe，e為切點，連線ae,be，∠ape的平分線分別與ae、be相交於c、d，若∠aeb=,則∠pce等於( )
a b c d
7.關於的不等式的解集為 （ ）
a.（-1,1b.
cd.(0,1)
8..直線(t為引數)和圓交於a、b兩點，則ab的中點座標為( )
a．(3，－3) b．(－，3) c．(，－3d．(3，－)
9.如圖所示，ab是圓o的直徑，直線mn切圓o於c，cd⊥ab，am⊥mn，bn⊥mn，則下列結論中正確的個數是( )
①∠1＝∠2＝∠3 ②am·**＝cm·bn
③cm＝cd＝** ④△acm∽△abc∽△cbn．
a． 4b．3c．2d． 1
10.已知非零向量滿足：，若函式在上有極值，設向量的夾角為，則的取值範圍為（ ）
ab． c． d．
11.設△abc的三邊長分別為a、b、c，△abc的面積為s，內切圓半徑為r ，則r＝；模擬這個結論可知：四面體s－abc的四個面的面積分別為s1、s2、s3、s4，內切球的半徑為r，四面體p－abc的體積為v，則r＝( )
a． b．
cd．12.若實數滿足則的取值範圍是
a.[-1,1bc.[-1， d.
二、填空題（每題5分，共20分。把答案填在題中橫線上）
13. 以的直角邊為直徑作圓，圓與斜邊交於，過
作圓的切線與交於，若，，則
14.已知曲線、的極座標方程分別為，，則曲線上的點與曲線上的點的最遠距離為
15.設,若對任意的正實數,都存在以為三邊長的三角形,則實數的取值範圍是 .
16．在求某些函式的導數時，可以先在解析式兩邊取對數，再求導數，這比用一般方法求導數更為簡單，如求的導數，可先在兩邊取對數，得，再在兩邊分別對x求導數，得即為,即導數為。若根據上面提供的方法計算函式的導數，則
17．（本題滿分10分）已知，對，恆成立，求的取值範圍。
18. （本題滿分10分） 在平面直角座標系xoy中，直線l的引數方程為
它與曲線c：交於a、b兩點。
（1）求|ab|的長
（2）在以o為極點，x軸的正半軸為極軸建立極座標系，設點p的極座標為，求點p到線段ab中點m的距離。
19. （本題滿分12分）某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮，現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形．
(1)求出， 並猜測的表示式；
(2)求證：＋＋＋…＋．
20.（本題滿分10分） 如圖,內接於⊙,是⊙的直徑,是過點的直線, 且.
(ⅰ) 求證:是⊙的切線;
(ⅱ)如果弦交於點, ,
, , 求.
21.（本題滿分14分）某園林公司計畫在一塊為圓心,(為常數，單位為公尺)為半徑的半圓形（如圖）地上種植花草樹木，其中弓形區域用於觀賞樣板地，區域用於種植花木**，其餘區域用於種植草皮**.已知觀賞樣板地的成本是每平方公尺2元，花木的利潤是每平方公尺8元，草皮的利潤是每平方公尺3元.
（1）設, 用表示弓形的面積;（2）園林公司應該怎樣規劃這塊土地,才能使總利潤最大? 並求相對應的
(參考公式:扇形面積公式，表示扇形的弧長)
22.（本題滿分14分）已知函式
(ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
(ⅱ)求的單調區間；
(ⅲ)設，若對任意，均存在，使得，求的取值範圍.
一、選擇題：dabcd cadbd cb
二、填空題13． 14． 15．（1,3） 16．
三、解答題（共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（本題滿分10分）解：∵ a＞0,b＞0 且a+b=1 ∴ +=(a+b)( +)=5++≥9,
故+的最小值為95分
因為對a,b∈(0，+∞),使+≥｜2x-1｜-｜x+1｜恆成立，所以，｜2x-1｜-｜x+1｜≤9, -7分
當 x≤-1時，2-x≤9, ∴ -7≤x≤-1, 當 -1＜x＜時，-3x≤9,
∴ -1＜x＜,當 x≥時,x-2≤9， ∴ ≤x≤11,∴ -7≤x≤1110分
18. 解：(ⅰ)把直線的引數方程對應的座標代入曲線方程並化簡得
設，對應的引數分別為，則3分
所以5分
(ⅱ)易得點在平面直角座標系下的座標為，根據中點座標的性質可得中點對應的引數為8分
所以由的幾何意義可得點到的距離為
10分20. 解： (1)∵ f(1)＝1，f(2)＝5，f(3)＝13，f(4)＝25，∴ f(5)＝25＋4×4＝41.
∵ f(2)－f(1)＝4＝4×1，f(3)－f(2)＝8＝4×2，f(4)－f(3)＝12＝4×3，f(5)－f(4)＝16＝4×4，
由上式規律得出f(n＋1)－f(n)＝4n. ∴ f(n)－f(n－1)＝4(n－1)，f(n－1)－f(n－2)＝4·(n－2)，
f(n－2)－f(n－3)＝4·(n－3)，…
f(2)－f(1)＝4×1，
∴ f(n)－f(1)＝4[(n－1)＋(n－2)＋…＋2＋1]＝2(n－1)·n，∴ f(n)＝2n2－2n＋1(n≥2)，
又n＝1時，f(1)也適合f(n)．
∴ f(n)＝2n2－2n＋16分
(2)當n≥2時，＝＝，
∴＋＋＋…＋
＝1＋＝112分
20. （ⅰ）證明： 為直徑，
為直徑，為圓的切線…………………… 3分
（ⅱ）∽∽在直角三角形中
10分21 【解析】（1），, .………3分
(2)設總利潤為元，草皮利潤為元，花木地利潤為，觀賞樣板地成本為
，，,.8分
設 .
，上為減函式；
上為增函式12分
當時，取到最小值,此時總利潤最大.
答：所以當園林公司把扇形的圓心角設計成時，總利潤最大14分
22.解2分
（ⅰ），解得3分
（ⅱ）.
①當時，，，
在區間上，；在區間上，
故的單調遞增區間是，單調遞減區間是.
②當時，， 在區間和上，；在區間上，
故的單調遞增區間是和，單調遞減區間是.
③當時，， 故的單調遞增區間是
④當時，， 在區間和上，；在區間上，
故的單調遞增區間是和，單調遞減區間是9分
（ⅲ）由已知，在上有10分
由已知，，由（ⅱ）可知，
①當時，在上單調遞增，
故，所以，，解得，
故②當時，在上單調遞增，在上單調遞減，
故.由可知，，，
所以綜上所述14分
南航附中20112019學年度第二學期期末考試
2 試題採取word稿，製圖要清晰，寫出各題分值 標準答案及評分標準，寫出全年級學科 的及格率和均分以及試卷命題人和審核人。3 試題請按以下要求設定版面 1 紙張大小 b5 上下頁邊距 2cm 2cm.2 標題字型大小 黑體三號字 例 南航附中2011 2012學年度第二學期期末考試高一語文期中試卷...
南航附中20112019學年度第二學期期末考試
有關規定及要求 為調研我校的教學現狀，進一步加強和規範教學質量的過程性監控，充分發揮教學評價的診斷，導向和調控功能，及時改進教學，切實為各教研組學科質量管理提供參考性依據，我校將舉行期末考試。為此，教務處再次重申期中考試的有關規定及要求，請各教研組 備課組和全體教師務必認真閱讀，嚴格執行。一 考試日...
20112019學年度第二學期真理中學初一歷史科
2011 2012學年度第二學期真理中學初一歷史科期中考試試卷 一 火眼金晴，決勝千里 每小題2分，共50分，每題只有乙個正確答案 1 隋朝大軍沿長江兵分八路全線出擊，導致守軍首尾難顧，僅用四個月時間就滅亡陳朝，統一了中國。這段文字介紹了隋朝能夠統一全國的哪一方面的條件？a 人民渴望統一b 陳朝政權...