懷文中學2012—2013學年度第一學期期中複習試卷（1）
初一數學
命題：陳秀珍審核人： 陳曼玉時間：100分鐘日期：2012-10-25 班級學號姓名
一、選擇題（8×3分=24）
1．計算：的結果為
a． b． c． d．
2．的相反數是
a． b．2 cd．
3.下列式子中，不能成立的是
a． b． c． d．
4．下列說法中，正確的是
a．正數和負數統稱為有理數b．任何有理數均有倒數
c．絕對值相等的兩個數相等d．任何有理數的絕對值一定是非負數
5．小明家冰箱冷凍室的溫度為－5℃，調低4℃後的溫度為
a．4℃ b．－9℃ c．－1℃ d．9℃
6．下列各組中的兩個項不屬於同類項的是
a．和 b．和 c．和d．和
7．如圖，數軸上的點a所表示的數為，化簡的結果為
a．1 b． c． d
8．火車站、機場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務的專案．現有乙個長、寬、
高分別為、、的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長
（不計接頭處的長）至少應為
a．2a＋2b＋4c b．2a＋4b＋6c c．4a＋6b＋6c d．4a＋4b＋8c
二、填空題：（10×3=30分）
9．用「＜」「＞」或「＝」號填空：
(12)－（－0．01）____
10．對有理數a、b，規定運算如下：a※b=+，則
11．單項式的係數是 ，次數是
12．你會玩「二十四點」遊戲嗎？現有「2，－3，－4， 5，」四個數，每個數用且只用一次進行加、減、乘、除，使其結果為24，寫出你的算式（只寫乙個即可24．
13．據騰訊官網報道，截2023年3月，「**空間」活躍帳戶數達到428000000，比上一季度增長10.4%，這裡的***用科學記數法表示為
14．下列代數式:－2x2y、、－、a、、、－x2+2x－1中，單項式有個．
15. 已知點a在數軸上表示的數是－2，則與點a的距離等於3的點表示的數是________．
16．定義：是不為1的有理數，我們把稱為的差倒數，如：2的差倒數是，的差倒數是．已知，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，……，依此類推， 則 ．
三、解答題
17．計算：（5分 ×4=20分）
（1）（－9）－（－7）＋（－6）－（＋4）－（－5） （2）
（34)
18．先化簡，再求值，其中．（8分）
19．乙個多項式，當減去時，某學生因把「減去」誤認為「加上」，得到結果，原來這個多項式應是什麼？（8分）
20．根據右邊的數值轉換器,當輸入的滿足時，請列式求出輸出的結果。（8分）
21. 已知，.當時，求的值. （8分）
22.解下列方程：（5+5=10分）
（12）
23．魔術師為大家表演魔術. 他請觀眾想乙個數，然後將這個數按以下步驟操作：（8分）
魔術師立刻說出觀眾想的那個數．
（1）如果小明想的數是，那麼他告訴魔術師的結果應該是
（2）如果小聰想了乙個數並告訴魔術師結果為93，那麼魔術師立刻說出小聰想的那個數是
（3）觀眾又進行了幾次嘗試，魔術師都能立刻說出他們想的那個數，請你說出其中的
奧妙．24．檢修組乘汽車,沿公路檢修線路,約定向東為正,向西為負,某天自a地出發, 到收工時,行走記錄為(單位:千公尺):
8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列問題:
(1)收工時檢修組在a地的哪邊?距a地多少千公尺?（4分）
(2)若每千公尺耗油0.3公升,問從a地出發到收工時,共耗油多少公升? （4分）
25．某人去水果批發市場採購蘋果，他看中了ａ、ｂ兩家蘋果．這兩家蘋果品質一樣，零售價都為６元／千克，批發價各不相同．（12分）
ａ家規定：批發數量不超過1000千克，按零售價的92%優惠；批發數量超過1000千克不超過2000千克，按零售價的90%優惠；超過2000千克的按零售價的88%優惠．
b家的規定如下表：
【**說明：批發**分段計算，如：某人批發蘋果2100千克，則總費用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】
（1）如果他批發600千克蘋果，則他在a 家批發需要元，在b家批發需要
元．(2)如果他批發千克蘋果(1500＜＜2000)，則他在a 家批發需要元,在b家批發需要元(用含x的代數式表示)．
(3)現在他要批發1800千克蘋果,你能幫助他選擇在哪家批發更優惠嗎？請說明理由．
26．閱讀材料，數學家高斯在上學時曾經研究過這樣乙個問題，1+2+3+…+10=？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n為正整數，現在我們來研究乙個類似的問題：1×2+2×3+…+ n（n+112分）
觀察下面三個特殊的等式：
1×2=（1×2×3-0×1×2）；2×3=（2×3×4-1×2×3）；3×4=（3×4×5-2×3×4）；將這三個等式的倆邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
讀完這段材料，請你計算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；（只需寫出結果）
（2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；(寫出計算過程)
（3）1×2×3+2×3×4+…+ n（n+1）（n+2）．（只需寫出結果）
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