目錄七年級上冊知識點彙總 1
第一章豐富的圖形世界 1
第二章有理數及其運算 1
第三章字母表示數 3
第四章平面圖形及位置關係 4
第五章一元一次方程 6
第六章生活中的資料 6
七年級下冊知識點總結 7
第一章整式的運算 7
第二章平行線與相交線 9
第三章生活中的資料 10
第四章概率 10
第五章三角形 10
第六章變數之間的關係 12
第七章生活中的軸對稱 14
八年級上冊知識點彙總 15
第一章勾股定理 15
第二章實數 15
第三章圖形的平移與旋轉 15
第四章四平邊形性質探索 16
第五章位置的確定 17
第六章一次函式 18
第七章二元一次方程組 18
第八章資料的代表 18
八年級下冊知識點彙總 20
第一章一元一次不等式和一元一次不等式組 20
第二章分解因式 22
第三章分式 24
第四章相似圖形 25
第五章資料的收集與處理 26
第六章證明(一) 27
九年級上冊知識點彙總 28
第一章證明(二) 28
第二章一元二次方程 28
第三章證明（三） 30
第四章檢視與投影 31
第五章反比例函式 32
第六章頻率與概率 33
九年級下冊知識點彙總 34
第一章直角三角形邊的關係 34
第二章二次函式 36
第三章圓 39
第四章統計與概率 44
七年級上冊知識點彙總
（注：※表示重點部分；¤表示了解部分；◎表示僅供參閱部分；）
第一章豐富的圖形世界
¤1.¤2.
¤3. 球體：由球面圍成的（球面是曲面）
¤4. 幾何圖形是由點、線、面構成的。
①幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。幾何的表面有平面和曲面；②面與面相交得到線；③線與線相交得到點。
※5. 稜：在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做稜。
※6. 側稜：相鄰兩個側面的交線叫做側稜，所有側稜長都相等。
¤7. 稜柱的上、下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方形。
¤8. 根據底面圖形的邊數，人們將稜柱分為三稜柱、四稜柱、五稜柱、六稜柱……它們底面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形……
¤9. 長方體和正方體都是四稜柱。
¤10. 圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和乙個長方形連成。
¤11. 圓錐的表面展開圖是由乙個圓形和乙個扇形連成。
※12. 設乙個多邊形的邊數為n(n≥3，且n為整數)，從乙個頂點出發的對角線有(n-3)條；可以把n邊形成(n-2)個三角形；這個n邊形共有條對角線。
◎13. 圓上兩點之間的部分叫做弧，弧是一條曲線。
◎14. 扇形，由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形。
¤15. 凸多邊形和凹多邊形都屬於多邊形。有弧或不封閉圖形都不是多邊形。
第二章有理數及其運算
※※數軸的三要素：原點、正方向、單位長度（三者缺一不可）。
※任何乙個有理數，都可以用數軸上的乙個點來表示。（反過來，不能說數軸上所有的點都表示有理數）
※如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中乙個數為另乙個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。（0的相反數是0）
※在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的側，且到原點的距離相等。
¤數軸上兩點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數在原點的右邊，負數在原點的左邊。
※絕對值的定義：乙個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離。數a的絕對值記作|a|。
※正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的數；0的絕對值是0。
或※絕對值的性質：除0外，絕對值為一正數的數有兩個，它們互為相反數；
互為相反數的兩數（除0外）的絕對值相等；
任何數的絕對值總是非負數，即|a|≥0
※比較兩個負數的大小，絕對值大的反而小。比較兩個負數的大小的步驟如下：
①先求出兩個數負數的絕對值；②比較兩個絕對值的大小；
③根據「兩個負數，絕對值大的反而小」做出正確的判斷。
※絕對值的性質：
①對任何有理數a，都有|a|≥0.②若|a|=0，則|a|=0，反之亦然.
③若|a|=b，則a=±b.④對任何有理數a,都有|a|=|-a|
※有理數加法法則： ①同號兩數相加，取相同符號，並把絕對值相加。②異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時取絕對值較大的數的符號，並用較大數的絕對值減去較小數的絕對值。
③乙個數同0相加，仍得這個數。
※加法的交換律、結合律在有理數運算中同樣適用。
¤靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規律：①互為相反的兩個數，可以先相加；②符號相同的數，可以先相加；③分母相同的數，可以先相加；④幾個數相加能得到整數，可以先相加。
※有理數減法法則：減去乙個數，等於加上這個數的相反數。
¤有理數減法運算時注意兩「變」：①改變運算符號；②改變減數的性質符號（變為相反數）
有理數減法運算時注意乙個「不變」：被減數與減數的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。
¤有理數的加減法混合運算的步驟：
①寫成省略加號的代數和。在乙個算式中，若有減法，應由有理數的減法法則轉化為加法，然後再省略加號和括號；②利用加法則，加法交換律、結合律簡化計算。
（注意：減去乙個數等於加上這個數的相反數，當有減法統一成加法時，減數應變成它本身的相反數。）
※有理數乘法法則： ①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘，積仍為0。
※如果兩個數互為倒數，則它們的乘積為1。（如：-2與、…等）
※乘法的交換律、結合律、分配律在有理數運算中同樣適用。
¤有理數乘法運算步驟：①先確定積的符號；
②求出各因數的絕對值的積。
¤乘積為1的兩個有理數互為倒數。注意：
①零沒有倒數。②求分數的倒數，就是把分數的分子分母顛倒位置。乙個帶分數要先化成假分數。③正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。
※有理數除法法則： ①兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
②0除以任何非0的數都得0。0不可作為除數，否則無意義。
※有理數的乘方
※注意：①乙個數可以看作是本身的一次方，如5=51；
②當底數是負數或分數時，要先用括號將底數括上，再在右上角寫指數。
※乘方的運算性質：
①正數的任何次冪都是正數；②負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；
③任何數的偶數次冪都是非負數；④1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0；
⑤-1的偶次冪得1；-1的奇次冪得-1；⑥在運算過程中，首先要確定冪的符號，然後再計算冪的絕對值。
※有理數混合運算法則:①先算乘方,再算乘除,最後算加減②如果有括號,先算括號裡面的.
第三章字母表示數
※代數式的概念：
用運算符號（加、減、乘除、乘方、開方等）把數與表示數的字母連線而成的式子叫做代數式。單獨的乙個數或乙個字母也是代數式。
注意：①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號；
②代數式中不含有「=、>、<、≠」等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式；
③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。
※代數式的書寫格式：
①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt；
②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a；
③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數後與字母相乘，如應寫作；
④數字與數字相乘，一般仍用「×」號，即「×」號不省略；
⑤在代數式中出現除法運算時，一般按照分數的寫法來寫，如4÷（a-4）應寫作；注意：分數線具有「÷」號和括號的雙重作用。
北師大版初中數學
北師大版數學七年級上冊知識點彙總 第一章豐富的圖形世界 1.2.3.球體 由球面圍成的 球面是曲面 4.幾何圖形是由點 線 面構成的。幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。幾何的表面有平面和曲面 面與面相交得到線 線與線相交得到點。5.稜 在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做稜。6...
北師大版初中數學目錄
七年級上冊 第一章豐富的圖形世界 1 生活中的立體圖形 2 展開與摺疊 3 截乙個幾何體 4 從不同方向看 5 生活中的平面圖形 第二章有理數及其運算 1 數怎麼不夠用了 2 數軸 3 絕對值 4 有理數的加法 5 有理數的減法 6 有理數的加減混合運算 7 水位的變化 8 有理數的乘法 9 有理數...
北師大版初中數學主要內容
七年級上冊主要內容 第一章豐富的圖形世界 1.生活中的立體圖形 圓柱 圓錐 正方體 長方體 稜柱 球都是幾何體 圖形是由點 線 面構成的，面與面相交得到線，線與線相交得到點，點動成線，線動成面，面動成體 2.展開與摺疊 稜柱 稜 側稜，稜柱的展開與摺疊 3.截乙個幾何體 截面 截面的形狀 4.從不同...