七年級數學（上）知識點
第一章有理數
1.有理數：(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.
正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數；
(2)有理數的分類
3．相反數：(1)只有符號不同的兩個數，0的相反數還是0；(2)相反數的和為0 a+b=0 a、b互為相反數.
4.絕對值：(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
(2) 絕對值可表示為：或；絕對值的問題經常分類討論；
5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大於一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數 ＞ 0，小數-大數 ＜ 0.
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那麼的倒數是；若ab=1 a、b互為倒數；若ab=-1 a、b互為負倒數.
7. 有理數加法法則：
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）乙個數與0相加，仍得這個數.
8．有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理數減法法則：減去乙個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.
10 有理數乘法法則：（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘；（2）任何數同零相乘都得零；（3）幾個數相乘，有乙個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
11 有理數乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
12．有理數除法法則：除以乙個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，.
13．有理數乘方的法則：（1）正數的任何次冪都是正數；（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時:
(-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
16.近似數的精確位：乙個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
17.有效數字：從左邊第乙個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
18.混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減.
第二章一元一次方程
1．一元一次方程：只含有乙個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程.
2．一元一次方程的標準形式： ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.
3．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括號 …… 移項 …… 合併同類項 …… 係數化為1 …… （檢驗方程的解）.
11．列方程解應用題的常用公式：
（1）行程問題： 距離=速度·時間 ；
（2）工程問題： 工作量=工效·工時 ；
（3）比率問題： 部分=全體·比率 ；
（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；
（5）商品**問題： 售價=定價·折·，利潤=售價-成本，；
（6）周長、面積、體積問題：c圓=2πr，s圓=πr2，c長方形=2(a+b)，s長方形=ab， c正方形=4a，
s正方形=a2，s環形=π(r2-r2),v長方體=abc ，v正方體=a3，v圓柱=πr2h ，v圓錐=πr2h.
第五章相交線與平行線
1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
2.對頂角：乙個角的兩邊分別是另乙個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
4.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
5.同位角、內錯角、同旁內角：
6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
7.平移：在平面內，將乙個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
8.對應點：平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
9.對頂角的性質：對頂角相等。
10垂線的性質：性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質2：連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
11.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
12.平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。
13.平行線的判定：1：同位角相等，兩直線平行。2：內錯角相等，兩直線平行。3：同旁內角相等，兩直線平行。
第六章平面直角座標系
1.有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做（a,b）
2.平面直角座標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系。
3.橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸；豎直的數軸稱為y軸或縱軸；兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。4.座標： 5.象限：
第七章三角形
2.三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
3.高：從三角形的乙個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4.中線：在三角形中，連線乙個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的乙個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
6.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
7.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
9.多邊形的對角線：連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
10.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
12.公式與性質
三角形的內角和：三角形的內角和為180°
三角形外角的性質：
性質1：三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等於（n-2）·180°
多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。
多邊形對角線的條數：（1）從n邊形的乙個頂點出發可以引（n-3）條對角線，把多邊形分詞（n-2）個三角形。
（2）n邊形共有條對角線。
第八章二元一次方程組
1.二元一次方程：含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了乙個二元一次方程組。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。
4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。
5.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：將乙個未知數用含有另乙個未知數的式子表示出來，再代入另乙個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
7.加減消元法：當兩個方程中同一未知數的係數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
第九章不等式與不等式組
1.用符號表示大小關係的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：乙個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有乙個未知數，並且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式組：一般地，關於同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成6.了乙個一元一次不等式組。
7.定理與性質
不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同乙個數（或式子），不等號的方向不變。2：
不等式的兩邊都乘以（或除以）同乙個正數，不等號的方向不變。3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同乙個負數，不等號的方向改變。
第十章資料的收集、整理與描述
1.全面調查：考察全體物件的調查方式叫做全面調查。
2.抽樣調查：調查部分資料，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。
3.總體：要考察的全體物件稱為總體。
4.個體：組成總體的每乙個考察物件稱為個體5.
樣本：被抽取的所有個體組成乙個樣本。6.
樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。7.
頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的資料個數為該組的頻數。8.
頻率：頻數與資料總數的比為頻率。9.
組數和組距：在統計資料時，把資料按照一定的範圍分成若干各組，分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差叫做組距。
八年級數學（上）知識點
第十二章軸對稱
1.對稱軸：如果乙個圖形沿某條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。
2.性質： （1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
（2）角平分線上的點到角兩邊距離相等。（3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。（4）與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
（5）軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
人教版初中數學知識點總結
七年級數學 上 知識點 人教版七年級數學上冊主要包含了有理數 整式的加減 一元一次方程 圖形的認識初步四個章節的內容.第一章有理數 一 知識框架 二 知識概念 1.有理數 1 凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數 0 負整數統稱整數 正分數 負分數統稱分數 整數和分數統稱有理數.注意 0即不是正數，...
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