大學物理實驗實驗報告
實驗時間2012 年 3 月 14 日第 3 周 x x 學院班級學號2011******
姓名 x x 同組者（或組號） 18 指導老師 x x x 得分
實驗名稱：長度、質量、密度的測量
實驗目的：
1．掌握游標卡尺、螺旋測微計的工程讀數法，知道天平的結構和維護常識。
2．了解誤差和不確定度的估算方法。
實驗原理（摘要）：
若待測物體是一直徑為d、高度為h的實心柱體，於是體積為v=d[', 'altimg': '272ba5cfd2789d670bc65e40587345c3.png', 'w':
'10', 'h': '15'}]h/4
當待測物體的質量為m時，則密度[/{}_h}', 'altimg': '4a1a9ccf0e1d0b88c4bcdf520b541ebf.png', 'w':
'91', 'h': '27'}]
本實驗所用的長度量具分別是游標卡尺和螺旋測微計。卡尺的測微原理是利用可沿主尺平行滑動的更小分度b的副尺（即游標）來讀取主尺上不足乙個最小分度a的數值。游標上的m格與主尺上的（m-1）格正對，則游標的精度為a/m .
測讀資料時，首先從游標的零線讀取主尺上的整分度數值，然後在游標上尋找與主尺上分度線對齊的第n條游標線，則所測資料為 [主尺的整分度數值+ n·（a/m）]。實際讀數是利用主尺和游標上已經標示的數直接讀取。
螺旋測微計是通過精密螺旋使與主尺同軸巢狀的圓柱形鼓輪能繞主尺同軸旋轉，鼓輪轉一周，主尺正好冒出乙個最小分度a，這樣微小的長度量就被放大為旋轉角度所對應的弧線。若垂直於主尺的軸對稱鼓輪圓周上有m個等分格，則鼓輪的精度為a/m . 測量時為防螺旋壓力過大造成量體形變或損壞螺旋，在鼓輪的尾部設定有辣輪，當測量端麵靠近待測體時，扭轉辣輪至聽到響聲為止即可讀取資料。
計數方法是：首先通過鼓輪繞主尺的腳線讀取主尺上的整分度數值，不足乙個整分度的數值由鼓輪上去讀取（注意估讀）。
天平的稱衡是槓桿原理，槓桿的三個點由三個刀峰準確定位。使用中要注意嚴格保護刀峰的安全，刀峰受力要平穩，時間要短，並且受力要盡可能在刀峰平面近域。
實驗儀器及材料：
游標卡尺 （0.05mm），螺旋測微計 （ 0.01mm）， 銅質圓柱體
物理天平（tw-1 型，分度值100毫克 、感量100毫克)，砝碼 fg4型（含鑷子）
實驗內容和步驟
一. 銅質圓柱體質量的測量：
1、調節天平支臂鉛直，即調底腳螺絲釘，使天平水準儀的水泡位於**處。
2、調節空載天平的平衡。將天平秤盤掛鉤的凹槽置於刀口上，遊碼歸零，啟動天平，觀察天平是否平衡，若不平衡，將天平制動後調節平衡螺母，如此反覆，直至啟動後
的天平指標在刻度**近域對稱擺動。
3、測柱體質量1次。制動情況下左盤放物體，右盤加砝碼，啟動天平考察是否平衡，若不平衡，則制動後調整砝碼或遊碼，再判斷直至平衡後制動，讀記資料。
4、取下砝碼、物體和秤盤掛鉤，整理並放在合適的位置。
二、銅圓柱體直徑的測量
1、選取銅質圓柱體不同的位置，重複測量柱體直徑10次，每次測前都要檢查零點偏差，將資料填寫於記錄紙的表中。
2、整理好螺旋測微計。
三、銅圓柱體高度的測量
1、觀察並確定游標卡尺的精度。
2、測量銅質圓柱體的高度10次，每次均要檢查零點偏差，記錄資料於表中。
注意事項
1、 使用游標卡尺時，注意保護測量刀口，不要讓被測物體來回摩擦或有摩擦的趨勢。
2、 測量面與被測物體間的接觸壓力應當微小，以保護螺紋不受損壞。
3、 使用物理天平，應注意中間刀口僅僅判別左右是否平衡才支起，刀口受力應盡可能在刀口面上，且受力時間盡可能短。取、放待測物體和砝碼，移動遊碼或調節物理天平時，都必須將橫樑制動，以免損壞刀口。
資料處理：
1、 資料**：
銅圓柱體測量資料表
hi=h測i-hoidi=d測i-doi m=53.86g
2.資料處理
[=10^\\sum\\limits_^}=0.99338cm', 'altimg': 'ad4e17c3467fd70b922111d5f1ccad6a.
png', 'w': '250', 'h': '68'}]
[=10^\\sum\\limits_^}=8.2195cm', 'altimg': '83b7a8a2a22b93990deec0d9c3929d68.
png', 'w': '237', 'h': '68'}]
直徑測量的b類不確定度ub（d）**於螺旋測微計的精度，其引入的極限誤差 △≈0.005mm，視其為均勻分布。 則
t': 'latex', 'orirawdata': 'u_(d)≈\\frac}≈2.
9×10^cm', 'altimg': '8795bead1fa47627f7fc41b59946f219.png', 'w':
'233', 'h': '54'}]
於是直徑測量的不確定度為
t': 'latex', 'orirawdata': 'u(d)=\\sqrt^(d)+u_^(d)}≈\\sqrt(\\overline)+u_^(d)}≈3×10^cm', 'altimg':
'0fdee099982c1e45852f6b1994569e90.png', 'w': '472', 'h':
'44'}]
高度測量的b類不確定度ub(h)**於兩個方面：一是卡尺精度，其引入的極限誤差 △1≈0.05mm; 二是卡尺兩夾持刀口所在平面與柱體軸不平行，若偏離2mm,由此引入的極限誤差可利用直角三角形估算為 △2≈0.
025mm,視△1、△2均勻分布，於是
t': 'latex', 'orirawdata': 'u_(h)=\\sqrt}})^+(\\frac}})^}≈0.
0033≈0.004cm', 'altimg': 'e57216c0ad39b8bc49eed20dbaf20d62.
png', 'w': '397', 'h': '71'}]
t': 'latex', 'orirawdata': 'u(h)=\\sqrt(\\overline)+u_^(h)}≈0.
0035≈0.004cm', 'altimg': 'f28d1bd468fe2818b9dad0df6b4a631f.
png', 'w': '378', 'h': '44'}]
質量m的b類不確定度ub（m）**於天平的精度，其引入的極限誤差取天平感量i的一半，即△m=i/2=0.05g,視其均勻分布，則質量的不確定度
u(m)=ub(m)=[}}', 'altimg': '460912848a8d0dac7cbb836b08de6b58.png', 'w':
'31', 'h': '57'}] ≈0.029g
於是[=\\frac}\\overline}≈8.45438g/cm^', 'altimg': '2e109ceff4198d3beb8b80eaa66d182b.
png', 'w': '241', 'h': '46'}]
[\\overline=8.45438×0.80\\%≈0.
07g/cm^', 'altimg': 'c2e259346ead6e65aeb1fbc56d1044ef.png', 'w':
'345', 'h': '32'}]
故所求密度的大小為：
[±u(ρ)=(8.45±0.07)g/cm^', 'altimg':
'46fa72efcc663b4b91a8d876f97b44b1.png', 'w': '298', 'h':
'29'}]
3、誤差原因分析：
柱體兩端有形變，有些方位直徑測量值比中段大，但有些又比中段小，受測量次數的限制，沒有**統計性結論。
高度測量中，由於柱體較高，且兩端面又沒有對稱標記，卡尺兩刀口所在平面可能與柱軸不平行，這樣會使高度測量值偏大。
4、結果表達
銅圓柱體的密度測量結果為：
[ρ=\\overline±u(ρ)=(8.45±0.07)g/cm^\\\\ e_=\\frac}=0.
80\\%\\end\\right.', 'altimg': 'af53ba107f9e0ea5296c097e5da5ede3.
png', 'w': '309', 'h': '123'}]
作業：本實驗中為什麼對柱體的直徑要用螺旋測微計去測量？
答： 由密度的相對不確定度 [=\\frac}=\\sqrt})^+(2\\frac})^+(\\frac)^}', 'altimg': '83b7a9a42206eeb38a0e563ff38a4e5a.
png', 'w': '406', 'h': '54'}]
計算式可知 ，只有[}', 'altimg': '157ec6a5175ec741b61b35084ff66130.png', 'w':
'50', 'h': '43'}]的前面有乙個大於1的係數，直徑d的相對不確定度對結果的影響最大，再加上d的量值也不大，要減小[}', 'altimg': '157ec6a5175ec741b61b35084ff66130.
png', 'w': '50', 'h': '43'}] 就應該選擇較高精度的量具，即螺旋測微計。
說明：本報告僅供書寫形式參考，資料非真實測量資料。
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實驗時間2012 年 3 月 14 日第 3 周 x x 學院班級學號2011 姓名 x x 同組者 或組號 18 指導老師 x x x 得分 實驗名稱 長度 質量 密度的測量 實驗目的 1 掌握游標卡尺 螺旋測微計的工程讀數法，知道天平的結構和維護常識。2 了解誤差和不確定度的估算方法。實驗原理 ...
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