談2023年高考數學複習
一、2023年題型和特點
1．穩定結構框架，降低總體難度
2．承老大綱傳統，向新課標過渡
3．貼近教材內容，強化函式思想
4．注重知識銜接，滲透高數理念
二、對2023年高考的展望
1．動中求穩, 大局不變
2．強弱分明, 文理有別
3．體現特色, 關注應用
三、高考總結和教學建議
1、準確把握教學要求，循序漸進地教學
1．不搞「一步到位」。
2．刪減的內容不要隨意補充。
3．把更多的注意力放在核心概念、基本數學思想方法上。
4．追求通性通法，不搞「特技」。
5．保持學生高水平的數學思維。
6．以問題引導學習，盡量採用「歸納式」，讓學生經歷概念的概括過程，思想方法的形成過程，這是基本而重要的。
7．既要講邏輯又要講思想，引導學生通過模擬、推廣、特殊化等思維活動，促使他們找到研究的問題，形成研究的方法。
8．使學生在建立知識的內在聯絡過程中領悟本質。
基礎較好，進步很大，熟練不足，創意偏弱
四．應該加強下列五個訓練：
1．基礎訓練
2．閱讀訓練
3．表達訓練
4．計算訓練
5．創意訓練
五、教學過程中數學複習教學建議
一、要讓學生知情
1．要讓學生明知高考命題要求、範圍和重點等。
函式是高中數學的核心，新教材中具體表現為知識的聯絡性方面：
(1) 函式與方程
用函式的觀點看待方程，可以用動態的觀點看方程，把方程看成函式變化過程中的乙個特殊狀態，方程的根是函式的零點，解方程f(x)=0就是求函式y=f(x)的零點，從而可以引進二分法、導數等工具求方程的近似解。
(2)函式與數列
數列是特殊的函式。因為它的定義域一般是自然數集或其子集，而自然數是離散的，因此，數列通常稱為離散函式，數列作為離散函式，在數學中有重要地位。
注重聯絡：等差數列與一次函式；等比數列與指數函式。
(3)函式與不等式、線性規劃
用函式的觀點看不等式——運動變化、數形結合、幾何直觀。
從函式的觀點看，線性規劃問題就是確定目標函式在可行域（由約束條件確定的定義域）
內的最值問題。解線性規劃問題的步驟是：
第一步，確定目標函式；
第二步，確定目標函式的可行域；
第三步，確定目標函式在可行域內的最值。
(4)函式與解析幾何
平面曲線是函式概念的重要背景，嚴格定義後它們有差異，但仍有緊密聯絡。
例如：從函式的角度看，一元二次函式的圖象是拋物線，體現的是變數之間的對應關係；從方程和曲線的角度看，拋物線是由「到定點和定直線等距」這一幾何特徵確定的曲線。教材關注這種聯絡，注重從不同角度體現數形結合思想。
(5)函式與導數
函式是導數的研究物件。沒有導數時，函式性質的研究需要許多技巧；導數是研究函式的
通用、有效、簡便的工具。用導數研究函式性質、進一步理解函式概念和性質的聯絡，是對函式概念理解的又一次上公升。
新教材降低要求的內容：
(1)函式：定義域、值域問題；
(2)三角函式：餘切、正割、餘割；
(3)立體幾何：通過直觀感知、操作確認，歸納出直線與平面、平面與平面平行、垂直的判定定理；
(4)直線和圓：根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關係；
(5)概率：概率教學的核心是了解隨機現象（隨機事件發生的不確定性及其頻率的穩定性）；
理解古典概型的特徵：實驗結果的有限性和等可能性（列舉法計算）；
(6)簡易邏輯：對邏輯聯結詞「或」「且」「非」的含義，只要求通過數學例項加以了解，幫助學
生正確地表述相關的數學內容；
(7)統計：不應把統計處理成數字運算和畫圖表。對統計中的概念（如「總體」「樣本」等）應用
結合具體問題進行描述性說明，不應追求嚴格的形式化定義 ；
(8)解析幾何：拋物線、雙曲線的教學要求：了解、知道。
2．要讓學生明知高考評卷的細則。開學之初作「學習細則，規範解題」的專題講座。
高考閱卷的基本原則是「給分有理，扣分有據」。所謂應試技巧，就是針對這個原則，「不該丟的分一分不丟，能得到的分一定得到」。
複習過程中，相當一部分學生會拋開課本、脫離老師進行所謂「自主式」複習。由於缺乏系統、缺少針對性，很可能忙了一場，還是徒勞，得不償失。
在高考數學複習過程中，要排除各種複習資料的干擾，充分發揮教材中知識形成過程和例題的典型作用，訓練、練習也要以課本的習題為主要素材，深入淺出，舉一反三地加以推敲、延伸和適當變形，一定要克服「眼高手低」的毛病，不好高騖遠，即使在複習的後階段進行綜合訓練時，也要不斷聯絡基礎知識，強化基本訓練，做到基礎知識和基本訓練常抓不懈。基礎知識和基本訓練的複習，不只是簡單重複，加強記憶，重要的是深化認識，從本質上發現數學知識之間的內在聯絡，從而加以分類、整理、綜合、構造，形成乙個完整的知識結構系統。
教會學生平時嚴格規範要求，習慣成自然，考場上靈活應變，穩拿分，不丟分，多得分。
要讓學生明知老師複習計畫。
高三數學複習整體設計大體可分四個階段，每乙個階段的複習方法與側重點會不盡相同，
要求是層層加深，因此，要求學生在每乙個階段都應該有不同的複習方案，採用不同的方法和策略。第一輪複習，老師的主線是知識的縱向聯絡與橫向聯絡，以章節為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯起來，並將他們系統化、綜合化，側重點在於各個知識點之間的融會貫通。所以要學生在複習過程中應做到：
（1）立足課本，迅速啟用已學過的各個知識點；
（2）注意所做題目使用知識點覆蓋範圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯絡。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強；
（3）明了課本從前到後的知識結構，將整個知識體系框架化、網路化。能提煉解題所用知識點，並說出其出處；
（4）經常將使用最多的知識點總結起來，研究重點知識所在章節，並了解各章節在課本中的地位和作用。
其次是每一階段的教學安排，如教學進度，測試，訓練重點等提前告知學生，利於學生預習、迴圈複習，最大限度爭取師生同步，實現共振。
要讓學生明知適合自己的複習方法。辦法是老師指導、同學交流、自己感悟。
首先，不能忽視老師對課本知識的講解。以基礎應萬變是學習高中數學的精髓。特別是高三第一輪複習時，老師的話可謂字字珠璣，它涵蓋了課本的每個角落，它概括了高中數學中出現的幾乎所有題型。
對於數學，應該會直接在試卷、練習上作記號、寫下注意的問題，以後複習時可翻閱。用筆記本將它們分類記下來，記的同時可進行記憶，考前可用來做最後的複習。
其次，要有足量的訓練。數學是一門思維性很強的學科，而在高中階段，「算」又是乙個重要的內容。三角、立體幾何、解析幾何、概率統計、導數――這些都是要靠厚實的基本功才能取得的。
一定要設立錯題本和積累本，在考前翻一翻會很有效，加深印象的同時也幫助較早進入狀態。同時，要注意歸納總結，觸類旁通。數學方法不過就是那幾十種，而對於同一類的題型往往又對應著固定的思想方法。
例如有關數列的題，無非就是裂項相消、倒序求和、錯位做差、待定係數、遞推法等，不管形式怎樣變化多端，本質是不變的。縱觀近幾年高考數學得分率較低的題，往往都是一些我們經常用的，課本中經常出現的基本方法，但也許大家不重視歸納總結，或是主觀懼怕，沒有取得理想的分數。
最後，要想數學有突破，得高分，就要注意自己思維的嚴密性與表達的邏輯性。數學題往
往是執果尋因，一層層揭開神秘的面紗，這使得慣性思維較嚴重的我們容易疏漏很多問題。
二、要讓學生領情
選好題。基礎、貼近學生、突出重點。一定要老師多做、先做、篩選、改編、重組等。
高考萬變不離其宗，依綱扣本，其中的「宗」和「本」指的都是課本，很多高考題都源自課本中的定理或定理中的思想方法，或是例題、習題的重新組合等。
★重視基礎
不只是觀念問題，是一定要落實在實際行動上。不只舊教材中要重視基礎，新課程中同樣需要重視基礎。不只是在第一輪複習中重視基礎，高考前衝刺階段的複習更要重視基礎。
(1)正確理解數學概念、公式和定理
理解是記憶的前提，同時理解又是應用的關鍵，否則就會不知所云，或是張冠李戴。
(2)用好課本
事實上歷年來高考命題的乙個不變的原則就是「取材於課本，但又不拘泥於課本」。課本中每乙個例題、習題的設定都有其目的和作用，體現著本節知識所應達到的能力要求。雖然高考數學試題不可能考查單純背誦、記憶的內容，也不會考查課本上的原題，但每次對高考試卷分析時不難發現，許多題目都能在課本上找到「根源」，不少高考題就是對課本原題的變型、改造及綜合。
1）借助課本落實雙基
2）借助課本構建完整的知識體系
3）借助課本實現查漏補缺
(3)落實必考點
分析高考試題，我們不難發現諸如函式性質、數列通項公式、立幾中的二面角、解幾中圓錐曲線的離心率、隨機變數概率、複數的概念和運算、二項式定理中的定項問題和賦值法等都是必考點。
「立體幾何」部分的試題概括起來就是考查用兩種方法解決四類問題。如求二面角有四種常用方法，要求每一位學生務必切實掌握。「立體幾何」題屬於基礎題，基礎題重通性通法，首先要保證結果正確，步驟完整，其次要注意層次清晰，表述規範。
換句話說，要確保基礎題得滿分。
「二項式定理」部分的試題概括起來就是考查通項公式和賦值法應用。二項式定理中的「係數」和「二項式係數」是易混點，運算中的符號問題是易錯點。另外根據選擇題的特點，要熟練基礎並有方法意識。
（3）針對數學必考點的複習策略：
總結方法，熟悉步驟。
上好課。讓學生天天有收穫。辦法是分層施教，使每個學生的潛能都得到充分發揮。
(1)作好課前準備
組內老師團結合作，堅持集體備課活動，充分發揮集體智慧型，資源最大限度地共享。高考
複習重在平時，積小勝為大勝，通過單元綜合題組訓練達到檢查、鞏固和提高。
複習的知識點：（沒總結完）
1、函式及其性質：
▲定義域和有意義
▲值域和函式值的變化範圍
▲增函式與單調性
▲函式奇偶性
▲左移和右移
▲有解和恆成立
▲定義域與值域
▲對稱性與週期性
2數列部分決定選組5個方法題組：
題組1(數列通項)
題組2(數列求和)
題組3(遞推數列)
題組4(數列性質)
題組5(數列應用)
(2)組織踏實有效訓練
自始至終重視選擇題、填空題和解答題前4題的定時訓練，並加強解題方法指導，提高得
分率。複習第一階段每週兩次定時訓練(分專題和綜合)。
組題選好考點。乙份考卷12道選擇填空題的考點分布是：集合與簡易邏輯1題；導數函式1題；不等式1題；三角函式1題；數列歸納法1題；排列組合二項式定理概率統計2題；複數1題；平面向量1題；立體幾何1題；解析幾何2題。
注意新教材中的演算法內容。
指導解題方法。總的說來，選擇題屬於小題，解題的基本原則是：「小題不能大做」。即
解填空題常用的方法有直接法、**法、特殊化法等。審清題目，避免答非所問；運算要正確，表達要規範；注意防止增根或失根是關鍵。
經常規範訓練。取材於高考試題、模擬試題，可以是專題，也可以是綜合，定時訓練，統計分析，及時講評。解答基礎題重通性通法，確保結果正確，步驟完整；解答綜合題重層次清晰，確保邏輯推理嚴謹，數學思想方法使用恰當。
平時嚴格規範，習慣成自然，考場上靈活應變，穩拿分，不丟分，多得分。
重中之重是培養運算能力
(3)練在講之前，講在關鍵處
「練在講之前，講在關鍵處」的具體實施可以分成「練---校---改---講---悟」等5個環節進行。
「練在講之前，講在關鍵處」的課堂教學方法，是充分相信學生，全面依靠學生，可大大提高學生學習的積極性，充分發揮他們的主體作用。
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