高中物理電阻測量方法歸納總結
電阻測量一直是高中物理電學實驗中的重頭戲，高中物理教材中編排的電學實驗對電阻的測量僅僅給出了乙個大概的框架，實際上電阻的測量方法很多，了解並掌握電阻的測量方法可以使學生對電學知識的理解更加深刻和透徹。
一、基本方法-----伏安法（v-a法）
伏安法測量電阻主要涉及測量電路的選擇，控制電路的選擇和實驗器材的選擇。
1、原理：根據部分電路歐姆定律。
2、控制電路的選擇
控制電路有兩種：一種是限流電路（如圖1）；另一種是分壓電路。（如圖2）
（1）限流電路是將電源和可變電阻串聯，通過改變電阻的阻值，以達到改變電路的電流，但電流的改變是有一定範圍的。其優點是節省能量；一般在兩種控制電路都可以選擇的時候，優先考慮限流電路。
（2）分壓電路是將電源和可變電阻的總值串聯起來，再從可變電阻的兩個接線柱引出導線。如圖2，其輸出電壓由ap之間的電阻決定，這樣其輸出電壓的範圍可以從零開始變化到接近於電源的電動勢。在下列三種情況下，一定要使用分壓電路：
① 要求測量數值從零開始變化或在座標圖中畫出圖線。
② 滑動變阻器的總值比待測電阻的阻值小得多。
③ 電流錶和電壓表的量程比電路中的電壓和電流小。
3、測量電路
由於伏特表、安培表存在電阻，所以測量電路有兩種：即電流錶內接和電流錶外接。
（1）電流錶內接和電流錶外接的電路圖分別見圖3、圖4
（2）電流錶內、外接法的選擇，
①、已知rv 、 ra及待測電阻rx的大致阻值時可以利用相對誤差判斷
若＞，選用內接法，＜，選用外接法
②不知rv 、 ra及待測電阻rx，採用嘗試法，見圖5，當電壓表的一端分別接在a、b兩點時，如電流表示數有明顯變化，用內接法；電壓表示數有明顯變化，用外接法。
（3）誤差分析：
內接時誤差是由於電流錶分壓引起的，其測量值偏大，即
r測 ＞r真(r測=ra+rx);
外接時誤差是由於電壓表分流引起的，其測量值偏小，即
r測＜r真()
4、伏安法測電阻的電路的改進
如圖6、圖7的兩個測電阻的電路能夠消除電表的內阻帶來的誤差，為什麼？怎樣測量？
二、由伏安法演變而來的其他測量定值電阻的方法歸納
（一）電壓表和定值電阻替代法（v-r法）
【例1】有乙個阻值已看不清楚的電阻器r，我們要測出它的阻值，但手邊只有乙個電池組，乙個電壓表，乙個已知阻值的電阻器r0和幾根導線，你有辦法測出r的阻值嗎？說出你的辦法和理由。
解析：1、如圖所示，將被測電阻r與已知電阻r0串聯接入電路，先把電壓表並聯接在r兩端，測出電阻r兩端的電壓u1。
2、將電壓表拆下，與r0併聯接入電路測出電阻r0兩端的電壓u2。
3、求解：由，得。
說明：這種方法的缺點為：需要進行兩次電壓表連線，實驗時間加長。優點為：測量較為準確，元件使用較少。
（二）電壓表和滑動變阻器替代法（v-rp法）
【例2】給你以下器材：乙個電源（其電壓未知），乙個標有「20ω，1a」的滑動變阻器，導線若干，乙個開關，乙隻電壓表，乙個待測電阻rx。請你設計乙個能測出rx電阻值的電路。要求：
1、畫出你所設計的電路圖（電壓表連入電路後位置不可變動）。
2、簡要寫出實驗操作步驟。
3、根據你所測出的物理量寫出表示式rx
解析：1、電路如圖3所示。
2、①如圖3所示連線電路，將滑片移到阻值為零的位置，記下電壓表示數u1。
②將滑片移到阻值最大位置，記下電壓表示數u2。
3、求解：
說明：該方法的優點為：使用電器元件少，連線簡單。缺點是：因為電壓表的分流作用，測量結果偏小，且不能進行多次測量求平均值以減小誤差。
（三）電壓表和開關替代法（v-k法）
【例3】給你乙個電池組、乙個電壓表、乙個已知阻值的定值電阻r0、兩個開關及幾根導線，請你設法只連線一次電路就能測出未知電阻的阻值，畫出電路圖，寫出實驗步驟及未知電阻的表示式。
解析：1、如圖4所示連線好電路，閉合「替代開關」s，記下電壓表示數u1；
2、斷開「替代開關」，記下電壓表示數u2；
3、求解：因為，所以。
說明：該方法的優點為：使用電器元件少，連線簡單。缺點是：由於沒有使用滑動變阻器，電路中的電壓表應該接在較大的量程上，所以測量結果誤差較大。
（四）電流錶和定值電阻替代法（a-r法）
【例4】現有電池組、電流錶、開關、導線和乙個已知阻值的定值電阻r0，沒有電壓表，你如何測出被測電阻的阻值？
解析：1、如圖5所示，將被測電阻r與定值電阻r0併聯接入電路，用電流錶測通過被測電阻r的電流i1；
2、將電流錶拆下，與定值電阻串聯接入電路，測出通過定值電阻r0的電流i2；
3、求解：由得。
說明：這種方法的缺點為：需要進行兩次電流錶連線，實驗時間加長。優點為：測量較為準確，元件使用較少。
（五）電流錶和滑動變阻器替代法（a-rp法）
【例5】 現有電池組、電流錶、已知最大阻值的滑動變阻器、導線及開關，你如何測出被測電阻的阻值？
解析：方法一：1、如圖6所示，將被測電阻與變阻器併聯接入電路，滑片位於阻值最大位置，先用電流錶測出通過變阻器電路i1；
2、將電流錶拆下，與定值電阻串聯接入電路中，測出通過被測電阻的電流i2；
3、求解：因為，
所以說明：該方法的定值電阻等效於乙個定值電阻，其缺點為：需要進行兩次電流錶連線，實驗時間加長。優點為：測量較為準確，元件使用較少。
方法二：1、如圖7所示連線電路，滑片位於阻值最小的位置，記下電流表示數i1；
2、滑片位於阻值最大的位置，記下電流表示數i2；
3、求解：因為
所以。說明：這種方法優點為：使用元件少，操作簡單；缺點是：不能進行多次測量以減小誤差。
（六）電流錶和開關替代法（a-k法）
【例6】有乙個阻值看不清的電阻，我們要測它的阻值，但手邊只有乙隻電流錶，乙個已知阻值的定值電阻，二個開關和幾根導線：
1、畫出實驗電路圖。
2、寫出實驗步驟。
3、用測出量和已知量寫出未知電阻的表示式。
解析：因題中只有電流錶可測出電流，而無法測知電壓，故可根據併聯電路電流分配規律求解（併聯電路中電流的分配跟電阻成反比）。
（1）實驗原理圖如圖8。
（2）實驗步驟：
①按圖8連線好電路
②將電路瞬時接通，進行試觸，若電流錶指標偏轉，不至過大，再接通電路。
③先閉合斷開，測出通過的電流；再斷開，閉合，測出通過的電流。
④根據併聯電路的分流規律進行計算：
即： 所以
說明：該方法的優點為：使用電器元件少，實驗操作簡單。缺點是：由於沒有使用滑動變阻器，電路中的電流錶應先進行試觸選擇量程或接在較大量程上，所以測量結果誤差較大。
三、電表內阻的測量方法歸納分析
靈敏電流錶是用來測定電路中電流強度且靈敏度很高的儀表。它有三個引數：滿偏電流、滿偏時電流錶兩端的電壓和內阻。
一般靈敏電流錶的為幾十微安到幾毫安，為幾十到幾百歐姆，也很小。將電流錶改裝為其他電表時要測定它的內阻，根據提供的器材不同，可以設計出不同的測量方案。練習用多種方法測定電流錶的內阻，可以培養學生思維的發散性、創造性、實驗設計能力和綜合實驗技能。
（一）電流錶內阻測量方法歸納
1、半偏法
這種方法教材中已做介紹。中學物理實驗中常測定j0415型電流錶的內阻。此型號電流錶的量程為，內阻約為，實驗電路如圖1所示。
操作要點：按圖連好電路，斷開，閉合，調節變阻器r，使待測電流錶g的指標滿偏。再將也閉合，保持變阻器r接在電路中的電阻不變，調節電阻箱使電流錶g的指標半偏。
讀出電阻箱的示值，則可認為。
實驗原理與誤差分析：認為閉合後電路中的總電流近似不變，則通過電阻箱的電流近似為。所以電流錶內阻與電阻箱的示值近似相等。
實際上閉合後電路中的總電流要變大，所以通過電阻箱的電流要大於，電阻箱的示值要小於電流錶的內阻值。為了減小這種系統誤差，要保證變阻器接在電路中的阻值，從而使s閉合前後電路中的總電流基本不變。r越大，系統誤差越小，但所要求的電源電動勢越大。
實驗中所用電源電動勢為8-12v，變阻器的最大阻值為左右。
2、電流監控法
實驗中若不具備上述條件，可在電路中加裝一監控電流錶，可用與被測電流錶相同型號的電流錶。電源可用乾電池，r用阻值為的滑動變阻器，如圖2所示。
實驗中，先將斷開，接通，調節變阻器r的值，使被測電流錶g指標滿偏，記下監控表的示值。再接通，反覆調節變阻器r和電阻箱，使g的指標恰好半偏，而的示值不變。這時電阻箱的示值即可認為等於g的內阻。
這樣即可避免前法造成的系統誤差。
用圖2所示電路測量電流錶g的內阻，也可不用半偏法。將開關、均接通，讀出被測電流錶g的示值、監控表的示值、電阻箱的示值，則可根據
計算出電流錶g的內阻。
3、代替法
按圖3所示連線電路，g為待測電流錶，為監測表，為單刀單擲開關，為單刀雙擲開關。
先將撥至與觸點1接通，閉合，調節變阻器r，使監測表指標指某一電流值（指標偏轉角度大些為好），記下這一示值。再將單刀雙擲開關撥至與觸點2接通，保持變阻器r的滑片位置不變，調節電阻箱，使監測表恢復原來的示值，則可認為被測電流錶g的內阻等於電阻箱的示值。
用這種方法，要求監測表的示值要適當大一些，這樣靈敏度較高，測量誤差較小。
4、電壓表法
原則上得知電流錶兩端的電壓u和通過它的電流i，就可以利用計算出它的內阻。但若測量j0415型電流錶的內阻，滿偏時它的電壓才是，用j0408型電壓表的3v量程測量，指標才偏轉乙個分度。這樣因讀數會引起很大的偶然誤差。
所以不宜用一般電壓表直接測量電流錶兩端的電壓。
可用如圖4所示電路，將待測電流錶g與電阻箱串聯後再與電壓表併聯。閉合開關s，調節變阻器和電阻箱，使電流錶和電壓表的指標均有較大的偏轉，讀出電壓表的示數u、電流錶的示值i和電阻箱的示值，則據得出電流錶的內阻。
電源要用2節乾電池，電壓表用3v量程，用最大阻值為左右的變阻器。
5、用內阻、量程已知的電流錶代替電壓表
按圖5連線電路，g為待測內阻的電流錶，為內阻、量程已知的標準電流錶，e為的乾電池一節，r為阻值為幾十歐姆的滑動變阻器。
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