2023年廣東省教研室推薦高考必做19套（13）
數學文字試卷共5頁，21小題，滿分150分。考試用時120分鐘。
注意事項：
1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。
2．選擇題每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案資訊點塗黑，如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案，答案不能答在試卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然後再寫上新的答案；不准使用鉛筆和塗改液。不按以上要求作答的答案無效。
4．作答選做題時，請先用2b鉛筆填塗選做題的題號(或題組號)對應的資訊點，再作答。漏塗、錯塗、多塗的，答案無效。
5．考生必須保持答題卡的整潔。
參考公式：
錐體的體公式，其中s是錐體的底面積，是錐體的高
如果事件a、b互斥，那麼
樣本的的標準差：
第一部分選擇題（共50分）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的。
1．設集合若，且，則（ ）。
a．-1b．0c．1d．2
2．已知等差數列中，是該數列的前n項和，則（ ）。
a、24 b、36 c、48 d、72
3．下列說法中正確的有（ ）個。
（1）命題「若則」的逆命題為「若，則」；
（2）對於命題使得，則為：，均有；
（3）若「」為假命題，則，均為假命題；
（4）「」是「」的充分不必要條件。
a．1b．2c．3d．4
4．已知直線，直線m，則下列四個命題： ；
； ； ，其中正確的是（ ）。
abcd．
5．已知i為虛數單位複數對應的點位於第四象限，則實數a的取值範圍是（ ）。
a． bcd．
6．將兩數，交換，使，。下面語句正確的一組是( )。
（注：框圖中的賦值符號「＝」也可以寫成「←」或「：=」）
7. 將函式圖象上的所有點的橫座標縮小到原來的（縱座標不變），得到圖象，再將圖象沿軸向左平移個單位，得到圖象，則圖象的解析式可以是（ ）。
ab.cd.
8．甲、乙兩名同學在5次體育測試中的成績統計如右面的莖葉塗所示， 若甲、乙兩人的平均成績分別是，則下列結論正確的是（ ）。
a．；乙比甲成績穩定b；甲比乙成績穩定
c．；乙比甲成績穩定d；甲比乙成績穩定
9．已知以為自變數的目標函式的可行域
如圖陰影部分（含邊界），若使取最大值時的最優解有無窮
多個，則的值為
a．1bcd．4
10．點p在圓上，則點p到直線的最短距離是（ ）。
abcd. 0
第二部分非選擇題（共100分）
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分，其中14~15題是選做題，考生只能做一題，二題全答的，只計算前一題得分。
11．設函式則的值為________。
12．在平行四邊形abcd中，bd為一條對角線，若， (－3,－5）
則_______。
13．如圖是網路工作者經常用來解釋網路運作的蛇形模型：數字1出現
在第1行；數字2，3出現在第2行，數字6，5，4（從左至右）出現在第3行；數字7，8，9，10出現在第4行；…，以此類推，則第11行從左至右算第7個數字為
以下14~15題只能選做一題。
14．（極座標與引數方程）直線上與點距離等於的點的座標是
15．（幾何證明選講）如圖，⊙的內接三角形，⊙的切線， 交於點第15題）
交⊙於點，若
三、解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟。
16．（本小題滿分12分）
在中，，分別為內角，，所對的邊，且滿足.
（1）求a的大小；
（2）現給出三個條件
試從中選出兩個可以確定的條件，寫出你的選擇並以此為依據求的面積，（只需寫出乙個選定方案即可，選多種方案以第一種方案記分）
17．（本小題滿分12分）
某地區為了解70~80歲老人的日平均睡眠時間（單位：h），隨機選擇了n位老人進行調查。下表是這n位老人日睡眠時間的頻率分布表。
（1）若，求n的值，將表中資料補全，並畫出頻率分布直方圖。
（2）統計方法中，同一組資料常用該組區間的中點值（例如區間的中點值是）作為代表．若據此計算的上述資料的平均值為6.52，求的值，並由此估計該地區70~80歲老人的日平均睡眠時間在7小時以上的概率。
18．（本小題滿分14分）
如圖，四稜錐，≌，在它的俯檢視中，，，．
⑴ 求證：是直角三角形；
⑵ 求四稜錐的體積．
19．（本小題滿分14分）
已知圓：，拋物線以圓心為焦點，以座標原點為頂點．
⑴ 求拋物線的方程；
⑵ 設圓與拋物線在第一象限的交點為，過作拋物線的切線與軸的交點為，動點到、兩點距離之和等於，求的軌跡方程．
20．（本小題滿分14分）
已知數列{}滿足，且
(1) 求證：數列{}是等差數列；
(2) 求數列{}的通項公式；
（3）設數列{}的前項之和，求證：.
21.（本小題滿分14分）
設函式，
（1）求的極值點；
（2）對任意的，以記在上的最小值，求的最小值．
2023年廣東省教研室推薦高考必做38套（23）
數學文參***
一、選擇題：a b c d c b b c c a
二、填空題：11、； 12、（1，3）；13、60; 14、（-1，2），（-2，3）； 15、2
三、解答題：
16、解：（1）解依題意得，即2分)
4分）（2）方案一：選擇①②
由正弦定理，得
8分）方案二：選擇①③
由餘弦定理，有，則
所以12分）
說明：若選擇②③，由得，不成立，這樣的三角形不存在。
17、解：（11分）
6分）（2） ……（1）
又 ……（28分)
解得10分)
設該地區70~80歲老人的日平均睡眠時間在7小時以上為事件a
答：該地區70~80歲老人的日平均睡眠時間在7小時以上的概率約為0.38………(12分)
18.證明: ⑴由已知，點在底面上的投影是點，所以--------(2分)
因為、，所以，
因為≌，所以4分)
因為，所以平面
所以，是直角三角形6分)
⑵ 連線，因為，，所以是等邊三角形
在中，根據多邊形內角和定理計算得8分)
又因為，所以
所以，，所以，又12分)
所以，四稜錐的體積-----(14分)
⒚解：⑴ 圓的圓心，設拋物線：…(2分)，
，所以，所求拋物線的方程為或 (4分)。
⑵ 由方程組，依題意解得6分），
拋物線即函式的圖象，
當時，切線的斜率8分），
切線為，即……9分，時，，所以.
……(10分)
的軌跡是焦點在軸的橢圓，設它的方程為……(12分)，
則，……13分，解得，，的軌跡方程為14分)
20.解：（1）
21、解：（1） ………（1分）
由解得2分）
當或時3分）
當時4分）
所以，有兩個極值點：
是極大值點5分）
是極小值點6分）
廣東省教研室2023年高考數學必做19套12文
2011年廣東省教研室推薦高考必做19套 12 數學文字試卷分第i卷 選擇題 和第ii卷 非選擇題 兩部分，第i卷第1至第2頁，第ii卷第3至第4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。考生注意事項 1 答題前，務必在試題卷 答題卷規定的地方填寫自己的班級 學號 姓名，並認真核對與本人班級 學號 ...
廣東省教研室2023年高考數學必做19套 05 文
2011年廣東省教研室推薦高考必做19套 05 數學文字試卷共4頁，21小題，滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項 1 答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號 試室號 座位號填寫在答題卡上。2 選擇題每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案資訊點塗黑，如需...
2023年廣東省教研室高考必做38套
2011年廣東省教研室推薦高考必做38套 09 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，滿分50分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 若函式的定義域為a，函式,的值域為b，則為 a.b.c.d.2.設i為虛數單位，則 a.21004b.21004c.22008d.22008 ...