一、10-20的兩位數乘法及乘方速算方法：尾數相乘，被乘數加上乘數的尾數（滿十進位）
【例1】 1 2
x 1 3
1 5 6
(1)尾數相乘2x3=6
(2)被乘數加上乘數的尾數12+3=15
(3)把兩計算結果相連即為所求結果
【例2】 1 5
x 1 5
2 2 5
(1)尾數相乘5x5=25（滿十進位）
(2)被乘數加上乘數的尾數15+5=20，再加上個位進上的2即20+2=22
(3)把兩計算結果相連即為所求結果
二、兩位數、三位數乘法及乘方速算
a.首數相同，尾數相加和是十的兩位數乘法方法：尾數相乘，首數加一再相乘
【例1】 5 4
x 5 6
---------
3 0 2 4
(1)尾數相乘4x6=24直接寫在十位和個位上
(2)首數5加上1為6，兩首數相乘6x5=30
(3)把兩結果相連即為所求結果
【例2】 7 5
x 7 5
5 6 2 5
(1)尾數相乘5x5=25直接寫在十位和個位上
(2)首數7加上1為8，兩首數相乘8x7=56
(3)把兩計算結果相連即可
b.尾數是5的三位數乘方速算
方法：尾數相乘，十位數加一，再將兩首數相乘
【例】 1 2 5
x 1 2 5
1 5 6 2 5
(1)尾數相乘5x5=25直接寫在十位和個位上
(2)首數12加上1為13，再兩數相乘13x12=156
(3)兩計算結果相連
c.任意兩位數乘法
方法：尾數相乘，對角相乘再相加，首數相乘
【例】 3 7
xx 6 2
---------
2 2 9 4
(1)尾數相乘7x2=14（滿十進位）
(2)對角相乘3x2=6；7x6=42，兩積相加6+42=48（滿十進位）
(3)首數相乘3x6=18加上十位進上的4為18+4=22
(4)把計算結果相連即為所求結果
b.任意兩位數及三位平方速算
方法:尾數的平方,首數乘尾數擴大2倍,首數的平方
[例] 2 3
x 2 3
---------
5 2 9
(1)尾數的平方3x3=9（滿十進位）
(2)首尾數相乘2x3=6擴大兩倍為12寫在十位上（滿十進位）
(3)首數的平方2x2=4加上十位進上的1為5
(4)把計算結果相連即為所求結果
c.三位數的平方與兩位數的平方速算方法相同
[例] 1 3 2
x 1 3 2
1 7 4 2 4
(1)尾數的平方2x2=4寫在個位
(2)首尾數相乘13x2=26擴大2倍為52寫在個位上（滿十進位）
(3)首數的平方13x13=169加上十位進上的5為174
(4)把計算結果相連即為所求結果〖注意：三位數的首數指前兩位數字！〗
三、大數的平方速算
方法：把題目與100相差，相差數稱之為差數；先算差數的平方寫在個位和十位上（缺位補零），
再用題目減去差數得一結果；最後把兩結果相連即為所求結果【例】 9 4
x 9 4
8 8 3 6
(1)94與100相差為6
(2)差數6的平方36寫在個位和十位上
(3)用94減去差數6為88寫在百位和千位上
(4)把計算結果相連即為所求結果
b55 × 55 = ？ 27 × 23 = ？ 91 × 99 = ？
43 × 47 = ？ 88 × 82 = ？ 74 × 76 = ？
大家能夠很快算出這些算式的正確答案嗎？注意，是很快哦！你能嗎？
我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；
很神氣吧！
速算秘訣：（就以第一題為例好啦）
（1）分別取兩個數的第一位，而後乙個的要加上一以後，相乘。[5×（5+1）]=30；
（2）再將末尾數相乘的得數寫在後面就可以得出正確的答案了。5×5=25；
（3）3025！bingo!其它依次類推就行了。
仔細看每乙個式子裡的兩位數的十位是相同的，而箇位的兩數則是相補的。這樣的速算秘訣只能
夠適用於這種情況的算式。所以說大家千萬不要把巧算和真正的速算混淆在一起，真正的速算是任何
數都能算的。
一、關於9的數學速算技巧（兩位數乘法）
關於9的口訣:
1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36
5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72
9 × 9 = 81
從上面的口訣口有沒有看到從1到9任何乙個數和9相乘的積，個位數和十位數的和還是等於9。
你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；
4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9
下面再做一些複雜一點的乘法：
18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？
54 × 12 = ？ 63 × 12 = ？ 72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？
關於兩位數的乘法，上面的題目中，前面的乘數都是9的倍數，而且個位和十位的和都等於9。
這樣能不能找到一種簡便的演算法呢？也就是把兩位數的乘法變成一位數的乘法呢？
先把上面這些數變一變。
18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；
45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；
72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；
再把上面的數變一變
1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9
當然如果知道口訣可以直接把18 = 2 × 9同樣的方法可以拆出下面的數，也可以背口訣
27 = 3 × 9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9
54 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9
81 = 9 × 9
為了找到計算上面問題的方法，把上面的式子再變一次。
18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）
45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1）
72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1）
現在來算上面的問題：
18 × 12 = 2×（10-1）× 12
= 2 ×（12 ×10 - 12）
= 2 ×（120- 12）
120 - 12 = 108；
這樣就有了
18 × 12 = 2 × 108 = 216
是不是把乙個兩位數的乘法變成了一位數的乘法？
而且可以通過口算就得出結果？我用這種方法教威威算乘法，他只需要我算這乙個，後邊的題目就自
己會算了。
上面的計算好象很麻煩，其實現在總結一下就簡單了。
看下乙個題目：
27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12）
= 3 × 108 = 324
36 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）
= 4 × 108 = 432
發現什麼規律沒有？下面的題目好象不用算了，都是把前面的數加1再乘108
45 × 12 = 5 × 108 = 540
54 × 12 = 6 × 108 = 648
63 × 12 = 7 × 108 = 756
72 × 12 = 8 × 108 = 864
81 × 12 = 9 × 108 = 972
再看看上面的計算結果，發現什麼了嗎？
把乙個兩位數乘法變成了一位數的乘法。其中乙個乘數的個位和十位的和等於9，這樣變化以後的
數中一位數的那個乘數，都是正好比前面的乘數大1。
而後面的乙個兩位數也有乙個特點，就是乙個連續數（12），1和2是連續的。
能不能找到一種更簡便的計算方法呢？
為了找到一種更簡便的演算法。我在這裡引入乙個新的名詞——補數。
什麼是補數呢？
1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10；
6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；
從上面的幾個加法可見，如果兩個數的和等於10，那麼這兩個數就互為補數。
也就是說1和9為補數，2和8為補數，3和7為補數，4和6為補數，5的補數還是5就不用記了，只要記4個
就行了。
現在再看看上面的計算結果：
拿乙個 63 × 12 = 7 × 108 = 756 舉例吧
結果的最前面乙個數是7（不用管它是什麼位），是不是正好等於第乙個乘數（63）中前面的數加1？
6 + 1 = 7
結果的後兩位怎麼算出來的呢？如果拿這個7去乘後面那個乘數（12）的最後一位的補數（8）會是什麼？
7 × 8 = 56
呵呵，現在不用再分解了，只要把第乙個乘數（63）中前面的數加1就是結果的最前面的數，再把這
個數乘以後面那個乘數（12）的最後一位的補數（8）就得到結果的後兩位。
這樣行嗎？如果行的話，那可真是太快了，真的是速算了。
試一試其他的題：
18 × 12 =
第乙個乘數（18）的前面的數加1：1 + 1 =2 ——結果最前面的數
拿2去乘第二個乘數（12）的後面的數（2）的補數（8）：2×8=16
結果就是 216。看一看上面對嗎？
27 × 12 =
結果最前面的數——2 + 1 =3
結果最後面的數——3 ×8 = 24
結果 324
36 × 12 =
結果最前面的數——3 + 1 =4
結果最後面的數——4 ×8 = 32
結果 432
45 × 12 =
結果最前面的數——4 + 1 =5
結果最後面的數——5 ×8 = 40
結果 540
54 × 12 =
結果最前面的數——5 + 1 =6
結果最後面的數——6 ×8 = 48
結果 648
63 × 12 =
結果最前面的數——6 + 1 =7
結果最後面的數——7 ×8 = 56
結果 756
72 × 12 =
結果最前面的數——7 + 1 =8
結果最後面的數——8 ×8 = 64
結果 864
81 × 12 =
結果最前面的數——8 + 1 =9
結果最後面的數——9 ×8 = 72
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