第二章實用速算技巧
第一節引言
隨著《行政職業能力測驗》這門考試難度的加深，資料分析的難度也水漲船高，漸漸成為廣大考生「望而嘆之難」的題型。而這其中最重要的變化，就是資料分析計算難度的上公升，成為大家力圖提高做題速度和準確度的最大瓶頸。最新試題的改革，對考生「合理估算」與「有效速算」的能力是乙個極大的挑戰。
本章將用十二節的內容為大家詳盡地闡述和展現資料分析的實用速算技巧。其中，第二節的「誤差初步理論」是第一次引入到資料分析的速算體系當中，也是希望考生著力掌握的重要內容；第三節到第十二節分述資料分析的「十大速算技巧」，是本章的主體內容。
為了讓大家對資料分析的速算有乙個全面巨集觀的認識，在講述主體內容之前，要明確五個重要問題。
1.「速算」是有效的
綜合分析國家公****近十年及二十多個地方公****最近2-8年近300篇資料分析的真題，可以得出這樣的結論：資料分析98％以上的計算可以使用速算技巧予以簡化，80％以上的計算可以使用易於掌握、易於操作的速算技巧予以簡化。
資料分析的「速算」能力，一方面依賴於考生對速算方向的正確把握和速算方法的有效學習，另一方面也依賴於考生對這些方法的反覆練習。做到了以上兩點，會大幅度降低考試中的計算難度，這也意味著「速算」絕對是有效的。
2.「速算」不代表「不算」
「速算」只代表「大幅度的簡化計算、提高效率」、「跳過多餘的、不必要的、複雜的計算」，而並不代表可以「完全不算」，這一點毋庸置疑。因此，提高自己「加減乘除」的基本運算能力，是提高速算能力的基礎。只有將基本運算能力與十大速算技巧相輔相成，計算能力才能真正大幅度的提高。
因此，大量運算能力的訓練是非常必要的。
3.「速算」是有「背景」的
資料分析不是乙個乾巴巴的算術題，而是有「背景」的，這個「背景」既包括上下文條件或者已知的圖形，更包括選項所提供的極為重要的線索，忽視這些背景，而僅僅針對幾個數字組成的乙個式子來研究速算，是難以實現突破的。
特別需要指出的是，「速算」方法的選取，大都依賴於選項的設定，在後文所涉及的速算技巧中，大部分情況是必須要結合式子和選項才能運用速算技巧的。
4.「速算」方法的選取
在什麼情況下選用什麼樣的速算技巧，有一定的方法和規律。首先將資料分析的計算分成兩種型別，即計算型與比較型。
（1）計算型：是指給出乙個式子，在四個選項中尋找乙個結果與之對應；
（2）比較型：是指給出多個式子，判斷這些式子之間的大小關係。
「加減」運算一般直接選用「截位法」，選項間的差異或者待比較式子間的差異決定了「截位」時所需要保證的精度，這是比較簡單的。
在「乘除」運算中，「除法」比「乘法」更為普遍，「乘法」往往使用與「除法」相同或者類似的速算技巧，或者有時候乾脆「化乘為除」再進行速算。下面主要討論「除法」的速算技巧。
「計算型」除法運算：如果選項相差很大，直接選用估算法；如果選項首位各不相同，選用直除法；如果選項之間有比較特殊的數字，則選用插值法。
「比較型」除法運算：如果待比較式子的大小相差很大，直接選用估算法；如果待比較式子裡有分子大且分母小的情形，選用放縮法；如果待比較式子量級相同，但首位各不相同，選用直除法；如果待比較式子之間有比較特殊的數字，選用插值法；如果待比較式子的分母或者分子之間相差很大，選用「化同法」將其化為相近；如果待比較式子當中有分數的分子、分母分別比另乙個分數的分子、分母大一點，選用「差分法」。
除此之外，在精度允許的範圍內，可以利用「截位」或者「湊整」來進行估算；在與增長率相關的很多模型裡，可以應用現有的模型和公式來簡化計算。
5.「速算」先估算
上文講到，無論是「計算型」還是「比較型」的計算，「估算法」都是我們做題時首先就應該想到的方法。如果題目對計算的精度要求很低，就可以通過粗略的估算來鎖定答案，這樣能節省大量寶貴的時間。
能否使用「估算法」是可以迅速判斷的，如果不能使用「估算法」，就代表選項是在同乙個量級上的，或者說待比較式子的大小是在同乙個量級上的，再選用速算技巧的時候，就可以忽略數字原有的量級，包括小數點、百分號、後面帶的零等，這些都是可以任意變動而不影響最後結果的。
如，要計算兩個數的商，而選項中只剩下兩個數「247」、「258」，這時就可以直接利用插值法插入「1/4」，而不用在乎「247」與「258」之間到底是「1/4」還是「1000/4」。同樣在比較「756/238」與「375/108」大小的時候，完全可以看成「75.6/238」與「37.
5/108」大小的比較，顯然，前者比1/3要小，而後者比1/3要大。
第二節誤差初步理論
在後文將要介紹的「十大速算技巧」裡，可以粗略地將其分成兩類：一類稱為「無偏速算」，包括直除法、放縮法、化同法、插值法、差分法、綜合法六種方法，利用這些方法得到的結果是無偏差的、確定的；另一類稱為「有偏速算」，包括估算法、截位法、湊整法這三種方法，這些方法往往是以「截位」為基本操作方式，計算的結果往往是有偏差、非確定的。
事實上，不管是哪種「無偏速算」，也經常需要通過「截位」來簡化計算，也是會存在誤差的。其實，計算誤差在資料分析的速算題中是普遍存在的，而如何對速算方法中存在的誤差進行有效地分析和利用，正是本節學習的重要內容。
首先，我們從乙個簡單的例子開始，來一步步闡述誤差初步理論：
在上面這個計算中，我們對數字進行了近似，從而減少了計算量，這是資料分析中經常使用的速算方法。對於上述列舉的計算過程，有的考生會提出這樣幾個問題：
1.這樣近似的結果可靠嗎？結果是變大還是變小了？誤差有多大？
2.在什麼情形下可以這樣近似？在什麼情形下，這樣近似會得到錯誤的答案？
3.還有沒有其他方法，可以使計算量變得更小，但又不影響最後的答案？
4.還有沒有其他方法，在不增加計算量的前提下，得到的精度更高？
帶著這些問題，先了解一下「相對誤差率」。
一、絕對誤差與相對誤差率
如果真實值為10，經過估算得到的結果為11，那麼這個結果是有誤差的。通過計算「11-10=1」可知，估算結果的誤差為「1」，把這樣的誤差稱為「絕對誤差」，即估算值與真實值的差。
分析之速算技巧
資料分析口算終極六步法則 第一步 定位 第二步 選取百分數規則 第三步 五舍六入法則 第四步 分子分母大小關係，引起的差與和問題 第五步 倍數關係轉化 第六步 百分數為此類運算的最終結果。案例分析 1 349.34 1 23.06 349.34 1 3.06 第一步 任何百位數 十位 千位數 除以1...
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分析滿分速算技巧
補充技巧1 兩年混合增長率公式 1 如果第二期與第三期增長率分別為r1與r2，那麼第三期相對於第一期的增長率為 r1 r2 r1 r2 2 如果第二期的值為a，增長率為r，則第一期的值a a a 1 r a 1 r 實際上左式略大於右式，r越小，則誤差越小，誤差量級為r2 3 平均增長率近似公式 如...