2023年全國碩士研究生入學統一考試
數學(二)試題
一、填空題(本題共5小題,每小題3分,滿分15分)
1．設函式在處連續，則
2．位於曲線（）下方，軸上方的無界圖形的面積為（ ）．
3．滿足初始條件的特解是（ ）
4． =（ ）
5．矩陣的非零特徵值是
二、單項選擇題(本題共5小題,每小題3分,滿分15分．)
１．函式可導，當自變數在處取得增量時，相應的函式增量的線性主部為０．１，則＝
２．函式連續，則下列函式中，必為偶函式的是
(ab)；
(c)； (d)．
３．設是二階常係數微分方程滿足初始條件的
特解，則極限
(a)不存在； （ｂ）等於１； (c)等於２； (d) 等於３．
４．設函式在上有界且可導，則
(a)當時，必有；
（ｂ）當存在時，必有；
(c) 當時，必有；
(d) 當存在時，必有．
5．設向量組線性無關，向量可由線性表示，而向量不能由線性表示，則對於任意常數必有
（ａ）線性無關；(b)線性相關；
（ｃ）線性無關；
(d)線性相關．
三、（本題滿分6分）已知曲線的極座標方程為，求該曲線對應於處的切線與法線的直角座標方程．
四、（本題滿分７分）設函式，
求函式的表示式．
五、（本題滿分７分）已知函式在上可導，，，且滿足
，求．六、（本題滿分７分）求微分方程的乙個解，使得由曲線與直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周的旋轉體的體積最小．
七、（本題滿分7分）某閘門的形狀與大小如圖所示，其中直線
為對稱軸，閘門的上部為矩形ａｂｃｄ，下部由二次曲線與線段
ａｂ所圍成．當水面與閘門的上斷相平時，欲使閘門矩形部分與
承受的水壓與閘門下部承受的水壓之比為５：４，閘門矩形部分
的高應為多少？
八、（本題滿分８分）
設證明：數列｛｝的極限存在，並求此極限．
九、（本題滿分８分）設，證明不等式．
十、（本題滿分8分）設函式在＝０的某鄰域具有二階連續導數，且
．證明：存在惟一的一組實數，使得當時，
．十一、（本題滿分６分）已知ａ，ｂ為三階方陣，且滿足．
⑴證明：矩陣可逆；
⑵若，求矩陣ａ．
十二、（本題滿分６分）已知四階方陣，均為四維列向量，其中線性無關，．若，求線性方程組的通解．
2023年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
一 填空題 本題共5小題,每小題3分,滿分15分.把答案填在題中橫線上.1 設,則 2 3 微分方程的通解為 4 5 由曲線及所圍圖形的面積 二 選擇題 本題共5小題,每小題3分,滿分15分.每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,把所選項前的字母填在題後的括號內.1 設當時,是比高階的無窮小...
2023年全國碩士研究生入學統一考試中醫綜合試題 二
34.葦莖在千金葦莖湯中的主要 作用是 a.清肺洩熱b.生津止渴c.化瘀排膿d.潤肺排痰e.利濕消癰 35.肝鬱血虛，脾失健運。見兩脅作痛，神疲食少，脈虛弦者，治宜選用 a.一貫煎b.越鞠丸c.逍遙散d.四逆散e.以上都不適宜 36.身熱多汗，心胸煩悶，氣逆欲嘔，體倦口幹，舌紅少苔，脈象虛數者，治宜...
2023年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題
2018年全國碩士研究生入學統一考試 數學 一 試題 一 選擇題 1 8小題，每小題4分，共32分.下列每題給出的四個選擇中，只有乙個選項是符合題目要求的.請將所選項前的字母填在答題紙指定的位置上 1 下列函式中，在處不可導的是 a b c d 2 過點與，且與相切的平面方程為 a 與 b 與 c ...