2023年全國碩士研究生入學統一考試
數學（一）試題
一、選擇題：1~8小題，每小題4分，共32分.下列每題給出的四個選擇中，只有乙個選項是符合題目要求的.請將所選項前的字母填在答題紙指定的位置上
1、下列函式中，在處不可導的是______
（a）（b）
（c）（d）
2、過點與，且與相切的平面方程為_____
（a）與
（b）與
（c）與
（d）與
3、________
（a）（b）
（c）（d）
4、設則的大小關係為_______
（a）（b）
（c）（d）
5、下列矩陣中，與矩陣相似的為______
（a）（b）
（c）（d）
6、設為階矩陣，記為矩陣的秩，表示分塊矩陣，則______
（a）（b）
（c）（d）
7、設為某分布的概率密度函式，則
（a）0.2
（b）0.3
（c）0.4
（d）0.5
8、給定總體已知，給定樣本對總體均值進行檢驗，令則________
（a）若顯著性水平時拒絕，則時也拒絕
（b）若顯著性水平時接受，則時拒絕
（c）若顯著性水平時拒絕，則時接受
（d）若顯著性水平時接受，則時也接受
二、填空題：9~14小題，每小題4分，共24分。請將答案寫在答題紙指定位置上
9、若則
10、設函式具有2階連續導數，若曲線過且與曲線在點處相切，則
11、設則
12、曲線l是由與相交而成，求
13、二階矩陣a有兩個不同特徵值，是a的線性無關的特徵向量，則
14、設隨機事件a與b相互獨立，a與c相互獨立，若則
三、解答題：15~23小題，共94分，解答應寫出文字說明、證明過程或寫出步驟。請將答案寫在答題紙指定位置上。
15、（本題滿分10分）
求不定積分
16、（本題滿分10分）
將長為2m的鐵絲分成三段，依次圍成圓、正方形與正三角形，三個圖形的面積之和是否存在最小值？若存在，求出最小值
17、（本題滿分10分）
曲面，取前側，求
18、（本題滿分10分）
已知微分方程，其中是r上的連續函式.
（i）若時，求微分方程的通解，
（ii）若是週期為t的函式，證明：方程存在唯一的以t為週期的解
19、（本題滿分11分）
設數列證明：收斂，並求
20、（本題滿分11分）
設實二次型，其中是引數，
（i）求的解
（ii）求的規範形
21、（本題滿分11分）
已知是常數，且矩陣可經初等變換化為矩陣
（i）求
（ii）求滿足的可逆矩陣
22、（本題滿分11分）
設隨機變數相互獨立，且x的概率分布為y服從引數為的泊松分布，令
（i）求
（ii）求的概率分布
23、（本題滿分11分）
設總體x的概率密度為，其中為未知引數，來自總體的簡單隨機事件，記的最大似然估計量為：
（i）求；
（ii）求
2023年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
一 填空題 本題共5小題,每小題3分,滿分15分.把答案填在題中橫線上.1 設,則 2 3 微分方程的通解為 4 5 由曲線及所圍圖形的面積 二 選擇題 本題共5小題,每小題3分,滿分15分.每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,把所選項前的字母填在題後的括號內.1 設當時,是比高階的無窮小...
2023年全國碩士研究生入學統一考試中醫綜合試題 二
34.葦莖在千金葦莖湯中的主要 作用是 a.清肺洩熱b.生津止渴c.化瘀排膿d.潤肺排痰e.利濕消癰 35.肝鬱血虛，脾失健運。見兩脅作痛，神疲食少，脈虛弦者，治宜選用 a.一貫煎b.越鞠丸c.逍遙散d.四逆散e.以上都不適宜 36.身熱多汗，心胸煩悶，氣逆欲嘔，體倦口幹，舌紅少苔，脈象虛數者，治宜...
2023年全國碩士研究生入學統一考試數學 二 試題
2002年全國碩士研究生入學統一考試 數學 二 試題 一 填空題 本題共5小題,每小題3分,滿分15分 1 設函式在處連續，則 2 位於曲線 下方，軸上方的無界圖形的面積為 3 滿足初始條件的特解是 4 5 矩陣的非零特徵值是 二 單項選擇題 本題共5小題,每小題3分,滿分15分 函式可導，當自變數...