九年級數學第八周周周練 2019.4
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）
1.－5的倒數是
a. － bc. －5 d. 5
2. 若式子在實數範圍內有意義，則a的取值範圍是
a≤33．下列運算正確的是
a．(－2x2)3＝－6x6b．(y＋x)(－y＋x)＝y2－x2
c．2x＋2y＝4xyd．x4÷x2＝x2
4．一次函式的圖象經過點a，且函式值y隨x的增大而減小，則點a的座標可能是（ ）
a．(2，4) b．（-1，2） c．(-1，-4) d．(5，1)
5．反比例函式的圖象經過點(－2，3)，則k的值
abc．6d．－6
6．某中學足球隊的18名隊員的年齡情況如下表：
則這些隊員年齡的眾數和中位數分別是
a．15，15b．15，15.5 c．15，16 d．16，15
7. 下列說法中，正確的是
a．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 b．對角線相等的四邊形是矩形
c．有一組鄰邊相等的矩形是正方形d．對角線互相垂直的四邊形是菱形
8. 已知點a（m2－2，5m＋4）在第一象限角平分線上，則m的值為
a.6b.－1 c. －1或6d. 2或3
9．如圖，已知等腰△abc，ab＝bc，d是ac上一點，線段be與ba關於直線bd對稱，射線ce交射線bd於點f，連線ae、af．則下列關係正確
a．∠afe＋∠abe＝180 b．∠aef＝∠abcc．∠aec＋∠abc＝180° d．∠aeb＝∠acb
第9題第10題
10．如圖，在平面直角座標系中，a（0，3）、b（3，0），以點b為圓心、2為半徑的⊙b上有一動點p．連線ap，若點c為ap的中點，連線oc，則oc的最小值為
a．1b．2－1cd．－1
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．）
11.9的平方根是 ．
12.根據濱湖區旅遊局資料統計顯示，今年「五一」小長假，黿頭渚、靈山聖境、三國水滸城三大5a景區
共接待旅遊總人數254000人，這個資料用科學計數法可表示為人．
13.分解因式：2m2－12m＋18
14. 用乙個圓心角為120°，半徑為6的扇形作乙個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑是_______．
15．小麗計算資料方差時，使用公式，則公式中
16. 如圖，bd為⊙o的直徑，點a為弧bdc的中點，∠abd＝35，則∠dbc
第16題第17題第18題
17．如圖，在△abc中，ac＝4，將△abc繞點c按逆時針旋轉30°得到△fgc，則圖中陰影部分的面積為
18．如圖，在四邊形abcd中，ab∥cd，ab＝bc＝bd＝2，ad＝1，則ac
三、解答題（本大題共10小題，共84分．）
19.（本題滿分8分）計算：
（1）4cos30°－2－12）．
20.（本題滿分8分）
（1）解不等式組 （2）化簡：÷．
21．（本題滿分8分）如圖，在△abc中，ad是bc邊上的中線，e是ad的中點，過點a作af∥bc交be的延長線於點f,連線cf.
（1）求證：af＝dc；
（2）若ab⊥ac,試判斷四邊形adcf的形狀，並證明你的結論.
22.（本題滿分8分）某校想了解學生每週的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每週的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，並繪製了如圖所示的不完整的頻數分別直方圖和扇形統計圖：
根據圖中提供的資訊，解答下列問題：
（1）補全頻數分布直方圖；
（2）求扇形統計圖中m的值和e組對應的圓心角度數；
（3）請估計該校3000名學生中每週的課外閱讀時間不小於6小時的人數．
23．（本題滿分6分）甲、乙、丙三位學生進入了「校園朗誦比賽」冠軍、亞軍和季軍的決賽，他們將通過抽籤來決定比賽的出場順序．
（1）甲第乙個出場的概率為________；
（2）求甲比乙先出場的概率．（用畫樹狀圖或列表的方法）
24．（本題滿分8分）如圖，已知矩形abcd，e是ab上一點.
（1）利用尺規分別在bc、cd、ad上確定點f、g、h，使得四邊形efgh是特殊的平行四邊形；
（提示：①保留作圖痕跡，不寫作法；②只需作出一種情況即可．）
（2）在（1）的條件下，若ab＝7，ad＝8，ae＝4，則所作四邊形的周長為
25．（本題滿分8分）隨著「一帶一路」的不斷建設與深化，我國不少知名企業都積極拓展海外市場，參與投資經營．某著名手機公司在某國經銷某種型號的手機，受該國**經濟政策與國民購買力雙重影響，手機**不斷下降．分公司在該國某城市的一家手機銷售門店，今年5月份的手機售價比去年同期每台降價1000元，若賣出同樣多的手機，去年銷售額可達10萬元，今年銷售額只有8萬元．
（1）今年5月份每台手機售價多少元？
（2）為增加收入，分公司決定拓展產品線，增加經銷某種新型膝上型電腦．已知手機每台成本為3500元，膝上型電腦每台成本為3000元，分公司預計用不少於4.8萬元的成本資金少量試生產這兩種產品共15臺，但因資金所限不能超過5萬元，共有幾種生產方案？
（3）如果膝上型電腦每台售價3800元，現為開啟膝上型電腦的銷路，公司決定每售出1臺膝上型電腦，就返還顧客現金a元，要使（2）中各方案獲利相同，a的值應為多少？
26.（本題滿分10）如圖，△abc是以bc為底邊的等腰三角形，點a、c 分別是一次函式y＝－x＋3
的圖象與y軸、x軸的交點，點b在二次函式y＝x2＋bx＋c的圖象上，且該二次函式圖象上存在一點d使四邊形abcd能構成平行四邊形．
（1）求該二次函式的解析式；
（2）動點p從a到d運動，同時動點q從c到a運動，兩點都以每秒1個單位的速度運動，問：
①當△apq是直角三角形時，求點p的座標；
②四邊形pdcq的面積是否有最小值?若有，求出面積的最小值和點p的座標；若沒有，請說明理由．
27.（本題滿分10）在△abc中，∠abc＝45°，bc＝4，tanc＝3，ah⊥bc於點h，點d在ah上，且
dh＝ch，連線bd．
（1）如圖1，將△bhd繞點h旋轉，得到△ehf（點b、d分別與點e、f對應），連線ae，當點f落在ac上時（f不與c重合），求ae的長；
圖1（2）如圖2，△ehf是由△bhd繞點h逆時針旋轉30°得到的，射線cf與ae相交於點g，連線gh，試**線段gh與ef之間滿足的等量關係，並說明理由．
圖228.（本題滿分10）如圖，在平行四邊形abcd中，ab＝4，ad＝2，∠a＝60°.動點p從點a出發，沿ab以每秒1個單位長度的速度向終點b運動，過點p作pq⊥ab交折線ad—dc於點q，以pq為邊在pq右側作等邊三角形pqn.
將△pqn繞qn的中點旋轉180°得到△mnq.設四邊形pqmn與平行四邊形abcd重疊部分圖形的面積為s（平方單位），點p的運動時間為t（s）（0≤t≤4）．
（1）當點n在邊bc上時，t的值是當mn經過點c時，t的值是
（2）當點q在cd邊上，且四邊形pqmn與平行四邊形abcd重疊部分圖形是四邊形時，求s與t之間的函式關係式；
（3）設平行四邊形abcd和四邊形pqmn的對角線的交點分別是點o、o′.當oo′最短時，直接寫出t的值.
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