初中數學基礎知識點總匯（紅色易考點）
1、數與代數
a：數與式：
1：有理數
有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸
②任何乙個有理數都可以用數軸上的乙個點來表示。
③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中乙個數為另外乙個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。
在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。
④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
絕對值：①在數軸上，乙個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。
②正數的絕對值是他本身/負數的絕對值是他的相反數/0的絕對值是0.兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③乙個數與0相加不變。
減法：減去乙個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0
③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以乙個數等於乘以乙個數的倒數。②0不能作除數
乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫次數。
混合順序：先算乘方，再算乘除，最後算加減，有括號要先算括號裡的。
2：實數
無理數：無限不迴圈小數叫無理數
平方根：①如果乙個正數x的平方等於a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。②如果乙個數x的平方等於a，那麼這個數x就叫做a的平方根。
③乙個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根→即裡面的數必須大於0。④求乙個數a的平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。
立方根：①如果乙個數x的立方等於a，那麼這個數x就叫做a的立方根。②正數的立方根是正數/0的立方根是0/負數的立方根是負數。
③求乙個數a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。
②在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數範圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。
③每乙個實數都可以在數軸上的乙個點來表示。
3：代數式
代數式：單獨乙個數或者乙個字母也是代數式。
合併同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合併成一項就叫做合併同類項。
在合併同類項時，我們把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。
4：整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②乙個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
③乙個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合併同類項。
冪的運算：
整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的係數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
③多項式與多項式相乘，先用乙個多項式的每一項乘另外乙個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式
完全平方公式
整式的除法：①單項式相除，把係數，同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式裡含有的字母，則連同他的指數一起作為商的乙個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：
把乙個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式
方法：提公因式法/運用公式法/分組分解法/十字相乘法
分式：①整式a除以整式b，如果整式b中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何乙個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同乙個不等於0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以乙個分式等於乘以這個分式的倒數。
加減法：①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數（字母）的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
b：方程與不等式
1：方程與方程組
一元一次方程：①在乙個方程中，只含有乙個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）乙個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合併同類項，未知數係數化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合乙個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的乙個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
2：不等式與不等式組
不等式：①用符號〉，=，〈號連線的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同乙個整式，不等號的方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或者除以乙個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同乙個負數，不等號方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。②乙個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有乙個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：①關於同乙個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
3：函式
變數：因變數，自變數。
在用圖象表示變數之間的關係時，通常用水平方向的數軸上的點自變數，用豎直方向的數軸上的點表示因變數。
一次函式：①若兩個變數x，y間的關係式可以表示成y=kx+b（b為常數，k不等於0）的形式，則稱y是x的一次函式。②當b=0時，稱y是x的正比例函式。
一次函式的圖象：①把乙個函式的自變數x與對應的因變數y的值分別作為點的橫座標與縱座標，在直角座標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函式的圖象。②正比例函式y=kx的圖象是經過原點的一條直線。
③在一次函式中，當k<0，b0時，則經124象限；當k>0，b<0時，則經134象限；當k>0，b>0時，則經123象限。④當k>0時，y的值隨x值的增大而增大，當x<0時，y的值隨x值的增大而減少。
2、空間與圖形
a：圖形的認識：
1：點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與摺疊：①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做稜，側稜是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側稜長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②n稜柱就是底面圖形有n條邊的稜柱。
截乙個幾何體：用乙個平面去截乙個圖形，截出的面叫做截面。
3檢視：主檢視，左檢視，俯檢視。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧，扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。
2：角線：①線段有兩個端點。②將線段向乙個方向無限延長就形成了射線。射線只有乙個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。
始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從乙個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
3：相交線與平行線
角：①如果兩個角的和是直角,那麼稱和兩個角互為餘角；如果兩個角的和是平角，那麼稱這兩個角互為補角。②同角或等角的餘角/補角相等。
③對頂角相等。④同位角相等/內錯角相等/同旁內角互補，兩直線平行，反之亦然。
4：三角形
三角形：①由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。②三角形任意兩邊之和大於第三邊。
三角形任意兩邊之差小於第三邊。③三角形三個內角的和等於180°。④三角形分銳角三角形/直角三角形/鈍角三角形。
⑤直角三角形的兩個銳角互餘（相加等於90°）。⑥三角形中乙個內角的角平分線與他的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。⑦三角形中，連線乙個頂點與他對邊中點的線段叫做這個三角形的中線。
⑧三角形的三條角平分線交於一點，三條中線交於一點。⑨從三角形的乙個頂點向他的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。⑩三角形的三條高所在的直線交於一點。
初中數學知識點
1 相反數 只有符號不同的兩個數，我們說其中乙個是另乙個的相反數，也稱為這兩個數互為相反數。0的相反數是0。用數學語言表述為 若a b互為相反數，則a b 0即，反之也成立。數a的相反數是 a。2 倒數 若a b a b均不為0 互為倒數，則ab 1即，反之也成立。a的倒數是。0沒有倒數，1和 1的...
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一 基本知識 數與代數 a 數與式 1 有理數 有理數 整數 正整數 0 負整數 分數 正分數 負分數 數軸 畫一條水平直線，在直線上取一點表示0 原點 選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。任何乙個有理數都可以用數軸上的乙個點來表示。如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱...
初中數學知識點
一 基本知識 一 數與代數a 數與式 1 有理數有理數 整數 正整數 0 負整數 分數 正分數 負分數 數軸 畫一條水平直線，在直線上取一點表示0 原點 選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。任何乙個有理數都可以用數軸上的乙個點來表示。如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱...