李棟偉名師輔導中心
1．乙個數的相反數是3，則這個數是
（a）； （b）； （c）； （d）.
2．下列根式中是最簡根式的是
（a）； （b）； （c）； （d）
3．下列運算中，計算結果正確的是
（a）； （b）； （c）； （d）
4．點a（x1，y1）和b（x2，y2）在反比例函式的影象上，若x1＜x2＜0，則下列不等
式正確的是
（a）y1＜y2＜0； （b）0＜y1＜y2； （c）0＜y2＜y1； （d）y2＜y1＜0
5．如圖，ab//cd，∠b=230，∠d=420，則∠bed為
（a）230； （b）420； （c）650； （d）190
6．如圖，在直角三角形abc中，∠c=900，ab=5，ac=4，
則sin∠b的值為
（a）； （b）； （c）； （d）
7．⊙o1半徑為2cm，⊙o2半徑為4 cm，圓心距o1 o2=3cm，則兩圓
（a）相外離； （b）相外切； （c）相交； （d）相內切
8．有以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、圓、菱形、正五邊形
其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有
（a）3個； （b）4個； （c）5個； （d）6個
9．5的平方根是
10．若分式的值為0，則x
11．因式分解
12．若關於x的方程有兩個相等的實數根，則
13「擲一枚材質均勻的骰子得奇數點」這一事件的概率為
14．若正比例函式的影象過點（-1，3），則此正比例函式的解析式為
15．若一次函式中y隨x的增大而減小，則影象過象限.
16．若等腰三角形的底角是500，則它的頂角是度.
17．邊長為4，乙個內角為1200的菱形的面積為
18．資料7、3、1l、3、1、8，這組資料的中位數是
19．半徑為5cm的圓中，長為6cm的弦的弦心距長為cm.
20．在rt△abc中，∠c=900，ac=6，bc=8，點d在ab上，若以點d為圓心，ad為半徑的圓與bc相切，則⊙d的半徑為
21.如圖，在平面直角座標系中，直線l：y＝－2x－8分別與x軸，y軸相交於a，b兩點，點p（0，k）是y軸的負半軸上的乙個動點，以p為圓心，3為半徑作⊙p．
（1）鏈結pa，若pa＝pb，試判斷⊙p與x軸的位置關係，並說明理由；
（2）當k為何值時，以⊙p與直線l的兩個交點和圓心p為頂點的三角形是正三角形？
22．如圖，在平面直角座標系中，點c（－3，0），點a、b分別在x軸、y軸的正半軸上，
且滿足：＋|oa－1|＝0．
（1）求點a、點b的座標；
（2）若點p從c點出發，以每秒1個單位的速度沿射線cb由c向b運動，鏈結ap，設△abp的面積為s，點p的運動時間為t秒，求s與t的函式關係式；
（3）在（2）的條件下，是否存在點p，使以點a，b，p為頂點的三角形與△aob相似？若存在，請直接寫出點p的座標；若不存在，請說明理由．
23.如圖，已知乙個三角形紙片abc，bc邊的長為8，bc邊上的高為6，∠b和∠c都為銳角，m為ab上一動點（點m與點a、b不重合），過點m作mn∥bc，交ac於點n，在△amn中，設mn的長為x，mn上的高為h．
（1）請你用含x的代數式表示h．
（2）將△amn沿mn摺疊，使△amn落在四邊形bcnm所在平面，設點a落在平面的點為a1，△a1mn與四邊形bcnm重疊部分的面積為y，當x為何值時，y最大，最大值為多少？
24．（山東省臨沂市）如圖，拋物線經過a（4，0），b（1，0），c（0，－2）三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）p是拋物線上一動點，過p作pm⊥x軸，垂足為m，是否存在p點，使得以a、p、m為頂點的三角形與△oac相似？若存在，請求出符合條件的點p的座標；若不存在，請說明理由；
（3）在直線ac上方的拋物線上有一點d，使得△dca的面積最大，求出點d的座標．
25.如圖，拋物線的頂點為a（2，1），且經過原點o，與x軸的另乙個交點為b．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點m，使△mob的面積是△aob面積的3倍；
（3）鏈結oa，ab，在x軸下方的拋物線上是否存在點n，使△obn與△oab相似？若存在，求出n點的座標；若不存在，說明理由．
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