2023年11月11日週末提高班試題學生姓名
考點一：一次函式的概念
1．下列函式（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函式的有
2．若y=（m﹣3）x|m|﹣2+4是一次函式，則m= ．
3．已知函式y=（m﹣2）x|m﹣1|+2是關於x的一次函式，則m=
4．已知函式+m+1，若它是一次函式，則m= ．
考點二：一次函式增減性
5．已知p1（1，y1），p2（2，y2）是一次函式y=x﹣1的圖象上的兩點，
則y1 y2．（填「＞」「＜」或「=」）
6．若點（a，y1）、（a+1，y2）在直線y=kx+1上，且y1＞y2，則該直線所經過的象限是
7．點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直線y=﹣3x+b上，則y1，y2，y3的大小關係是
8．已知點a（﹣4，a），b（﹣2，b）都在直線y=﹣x+m（m為常數）上，則a b（填「＞」、「＜」或「=」）
考點三：一次函式的斜率k與截距b與圖象關係
1．一次函式y=﹣2x+1的圖象一定不經過第象限．
2．直線y=2x﹣1經過象限．
3．請你寫出乙個一次函式，滿足條件：①經過第
一、三、四象限；②與y軸的交點座標為（0，﹣1）．此一次函式的解析式可以是 ．
4．某一次函式的圖象經過點（﹣1，3），且函式y隨x的增大而減小，請你寫出乙個符合條件的函式解析式 ．
5．某一次函式圖象過點（﹣1，5），且函式y的值隨自變數x的值的增大而增大，請你寫出乙個符合上述條件的函式關係式 ．
6．將一次函式y=﹣2x+6的圖象向左平移個單位長度，所得圖象的函式表示式為y=﹣2x．
考點四：一次函式的圖象
1．一次函式y=mx+n與y=mnx（mn≠0）在同一座標系中的圖象可能是（ ）
a．①④ b．②③ c．①② d．③④
2．直線y=ax+b與直線y=bx+a的圖象可能為（ ）
a． b． c． d．
3．在同一直角座標系中，函式y=bx﹣a和y=ax﹣b的圖象可能是（ ）
a． b． c． d．
4．在同一平面直角座標系中，函式y=kx與y=﹣k得圖象大致是（ ）
a． b． c． d．
5．在同一座標系中，正比例函式y=kx與一次函式y=x﹣k的圖象大致應為（ ）
a． b． c． d．
考點五： 一次函式綜合題
1．如圖，直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別交於點a和點b，m是ob上的一點，若將△abm沿am摺疊，點b恰好落在x軸上的點b′處．
（1）求a、b兩點的座標；
（2）求s△abo．
（3）求點o到直線ab的距離．
（4）求直線am的解析式．
2．如圖，直線l1在平面直角座標系中與y軸交於點a，點b（﹣3，3）也在直線l1上，將點b先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點c，點c也在直線l1上．
（1）求點c的座標和直線l1的解析式；
（2）已知直線l2：y=x+b經過點b，與y軸交於點e，求△abe的面積．
3．如圖，直線y=﹣2x+b與x軸，y軸分別相交於a、b兩點，點b的座標為（0，4），點c的座標為（﹣4，0）．
（1）直線ab的解析式為 ．
（2）點a的座標為 ，ac的長為 ．
（3）若動點p（x，y）在直線ab上，則△pac中ac邊上的高= （用含x的式子表示），其中x的取值範圍為 ．
（4）若△pac的面積為6，試確定點p的座標．
4．如圖，已知一次函式y=kx+的圖象經過點m（2，0），與正比例函式
y=﹣的圖象交於點a，過點a作ab垂直於x軸於點b．
（1）求k值；並計算y=kx+的圖象與座標軸圍成的三角形的面積；
（2）求交點a的座標，計算am的長；
（3）在x軸上是否存在點p，使得以三點p、a、m組成的三角形amp為等腰三角形？如果存在，請直接寫出點p的座標；如果不存在，請說明理由．
5．如圖，a（0，1），m（3，2），n（4，4）．動點p從點a出發，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點p的直線l：y=﹣x+b也隨之移動，設移動時間為t秒．
（1）當t=2時，則ap= ，此時點p的座標是 ．
（2）當t=3時，求過點p的直線l：y=﹣x+b的解析式？
（3）當直線l：y=﹣x+b從經過點m到點n時，求此時點p向上移動多少秒？
（4）點q在x軸時，若s△onq=8時，請直按寫出點q的座標是 ．
暑假提高班學生卷2
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