六年級上冊數學知識點 班級
姓名第一單元分數乘法
一、分數乘法
（一）分數乘法的意義：
1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
例如： ×5表示求5個的和是多少？
2、分數乘分數是求乙個數的幾分之幾是多少。
例如： ×表示求的是多少？
（二）、分數乘法的計算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。（整數和分母約分）
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
（三）、規律：（乘法中比較大小時）
乙個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。
乙個數（0除外）乘小於1的數（0除外），積小於這個數。
乙個數（0除外）乘1，積等於這個數。
（四）、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
（五）、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。
乘法交換律a × b = b × a
乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c
二、分數乘法的解決問題
（已知單位「1」的量（用乘法），求單位「1」的幾分之幾是多少）
1、畫線段圖：
（1）兩個量的關係：畫兩條線段圖； （2）部分和整體的關係：畫一條線段圖。
2、找單位「1」： 在分率句中分率的前面； 或 「佔」、「是」、「比」的後面
3、求乙個數的幾倍： 乙個數×幾倍； 求乙個數的幾分之幾是多少： 乙個數×。
4、寫數量關係式技巧：
（1）「的」 相當於佔」、「是」、「比」相當於「 = 」
（2）分率前是「的單位「1」的量×分率=分率對應量
（3）分率前是「多或少」的意思： 單位「1」的量×（1分率）=分率對應量
第二單元位置與方向
一、確定物體位置的方法：
1、先找方向。以「偏」字左面的字所在的線為0刻度線，座標的中心為頂點，量取需要的度數畫出乙個角。
2、再定距離：看已知的長度裡面有多少個比例尺代表的數量，畫出多少段。即「已知長度÷比例尺代表的數量=段數」。
3、標出角度和地點名稱，地點名稱就是「在」字左面的地點。
二、描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。
三、位置關係的相對性：
兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關係時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。
四、相對位置：東--西；南--北；東偏南--西偏北。
第三單元分數除法
一、倒數
1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。
強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在。
（要說清誰是誰的倒數）。
2、求倒數的方法：
（1）、求分數的倒數：交換分子分母的位置。
（2）、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。
（3）、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。
（4）、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。
3、1的倒數是1； 0沒有倒數。 因為1×1=1；0乘任何數都得0，（分母不能為0）
4、 對於任意數，它的倒數為；非零整數的倒數為；分數的倒數是；
5、真分數的倒數大於1；假分數的倒數小於或等於1；帶分數的倒數小於1。
二、分數除法
1、分數除法的意義：
乘法： 因數 × 因數 = 積除法： 積 ÷ 乙個因數 = 另乙個因數
分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中乙個因數，求另乙個因數的運算。
2、分數除法的計算法則：
除以乙個不為0的數，等於乘這個數的倒數。
3、 規律（分數除法比較大小時）：
（1）、當除數大於1，商小於被除數；
（2）、當除數小於1（不等於0），商大於被除數；
（3）、當除數等於1，商等於被除數。
4、 「」叫做中括號。乙個算式裡，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號裡面的再算中括號裡面的。
二、分數除法解決問題
（未知單位「1」的量（用除法）： 已知單位「1」的幾分之幾是多少，求單位「1」的量。 ）
1、數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同：
（1）分率前是「的單位「1」的量×分率=分率對應量
（2）分率前是「多或少」的意思： 單位「1」的量×（1分率）=分率對應量
2、解法：（建議：最好用方程解答）
（1）方程： 根據數量關係式設未知量為x，用方程解答。
（2）算術（用除法）： 分率對應量÷對應分率 = 單位「1」的量
3、求乙個數是另乙個數的幾分之幾：就乙個數÷另乙個數
4、求乙個數比另乙個數多（少）幾分之幾： 兩個數的相差量÷單位「1」的量或：
① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1
② 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數
第四單元比
一、比和比的應用
（一）、比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10=（比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示）
前項比號後項比值
3、比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。也可以表示兩個不同量的比，得到乙個新量。例： 路程÷速度=時間。
4、區分比和比值
比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當於商，是乙個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。
6、 比和除法、分數的聯絡：
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是乙個數，比表示兩個數的關係。
8、根據比與除法、分數的關係，可以理解比的後項不能為0
體育比賽**現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關係。
（二）、比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關係：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時（0除外），分數值不變。
比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。
3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
4.化簡比
①用比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。
（1兩個分數的比：用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。
③兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。
（2）用求比值的方法。注意: 最後結果要寫成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5．按比例分配：把乙個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
如： 已知兩個量之比為，則設這兩個量分別為。
6、 路程一定，速度比和時間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4）
工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。
（如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3）
第五單元圓
一、 認識圓
1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。
2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，摺痕相交於圓中心的一點，這一點叫做圓心。
一般用字母o表示。它到圓上任意一點的距離都相等．
3、半徑：連線圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。
把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。
直徑是乙個圓內最長的線段。
5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
6、在同圓或等圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7．在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。
用字母表示為：d＝2r或r ＝
8、軸對稱圖形：
如果乙個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。
2023年人教版小學數學六年級上冊數學教學計畫
小學數學六年級上冊數學教學計畫 一 本冊教材分析 本冊教材內容包括 分數乘法，位置與方向，分數除法，圓，百分數，統計，數學廣角和數學實踐活動等。其中分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容 而兩個數學綜合應用的實踐活動，則讓學生進一步體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受數學的愉悅，培養學...
2019人教版六年級上冊數學教學計畫
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的 活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。決問題中的作用，發展統計觀念。三 教學目標 本冊教材的教學目標是，使學...
2019人教版六年級上冊數學教學計畫
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