1．什麼是實驗設計，試驗設計的型別有哪些，實驗設計的三要素是什麼，實驗設計的原則是什麼？
實驗設計也稱試驗設計，就是對實驗進行科學合理的安排，以達到最好的效果；
型別有：演示實驗、驗證實驗、比較實驗、優化實驗、探索實驗；
三要素：實驗因素、實驗單元、實驗效應；
原則有：隨機化原則、重複原則、對照原則、區組原則。
2．什麼是比較實驗，舉例說明在什麼情況下採用比較實驗及其方法，比較實驗的結果分析方法有哪幾種？
比較實驗是指通過大量實驗對比相關水平得出的理想結果。
比較實驗的目的是水平比較兩個處理之間的水平，比較用t檢驗，多個處理之間的水平對比用方差分析。
比較實驗的結果分析一般可以實用u檢驗、t檢驗、f檢驗。
3．什麼是正交實驗，解釋l9(34) 。解釋u9（95）
正交實驗設計就是使用正交表來安排實驗的方法，是多因素的優化實驗設計方法，是從全面實驗的樣本點中挑選出部分有代表性的樣本做實驗，這些代表點具有「均勻分散，齊整可比」的特點。
l9(34)表示正交表要進行9次實驗，每次實驗有4個因素，每個因素有3個水平。
u9（95）表示均勻實驗表進行9次實驗，每次實驗有5個因素，每個因素有9個水平。
4．多因素實驗優化實驗方法有哪些？請解釋，如何篩選實驗因素以簡化實驗
主要有：正交設計、均勻設計、穩健性設計、可靠性設計、析因設計。
實驗因素的數目有適中、實驗因素的水平範圍應該盡可能大、實驗指標要計量。
5．比較均勻設計與正交設計的異同點？兩者各自的適用條件是什麼？
均勻設計和正交設計都是多因素實驗設計的一種。
正交設計是根據正交性準則來挑選代表點，使點能反映實驗範圍內各因素和實驗指標的關係。具有均勻分散性和整齊可比性。只能適用於實驗因素比較少的實驗，以最少的實驗次數找出因素水平的最佳搭配。
並且正交表可以允許空白列。同時正交表唯一。
均勻設計使用均勻設計表，均勻表不唯一，可以接受較多的實驗因素，選擇的實驗點較具代表性。為保持整齊可比性，需要進行的實驗次數比較多。考慮實驗點在實驗範圍內的均勻分散性而去掉整齊可比性的實驗設計方法。
當因素數目較多時所需要的實驗次數不多。
6．實驗設計的隨機化與均勻性是否矛盾
不矛盾。隨機化原則是為了保證所做的部分實驗是具有代表性的，均勻性是把隨機化和區組原則相結合，能夠較好地保證實驗點的代表性。
7．比較實驗的假設檢驗，容易發生的兩類錯誤是指什麼錯誤？
兩類錯誤在假設檢驗中，由於做出判斷的依據是乙個樣本，當實際上h0 為真實仍可能做出拒絕h0 的判斷，這種錯誤稱為棄真錯誤，亦稱為第一類錯誤，犯這類錯誤的概率記作p｛拒絕h0︱h0為真｝。又當h0 實際上不真時，我們也有可能接受h0 ，這類錯誤稱為存偽錯誤，亦稱為第二類錯誤。
8．什麼是顯著性檢驗？
統計假設檢驗也稱為顯著性檢驗，即指樣本統計量和假設的總體引數之間的顯著性差異。
9．如何正確選擇比較實驗的檢驗條件（單側與雙側、等方差與異方差）
正確選擇檢驗條件首先是根據專業知識，其次是借助統計檢驗。
雙側檢驗的p值都是單側檢驗的p值的2倍，因此單側檢驗的效率比雙側檢驗高。如果根據專業知識認為單側檢驗是合理的，就採用單側檢驗，反之亦然。
等方差假設各組的方差值相等，額外增加乙個條件，檢驗的效率比異方差要高。
10．什麼是單因素實驗，單因素實驗設計方法有哪些（8分）
單因素實驗就是指只要考慮乙個影響程度最大的因素，其餘因素都固定在理論或經驗的最優水平保持不變的實驗。單因素優化實驗設計包括均分法、對分法、斐波那契數法、**分割法、分數法、分批實驗法等。
11．什麼是均勻設計，解釋un(qs)
均勻實驗設計就是只考慮實驗點在實驗範圍內的均勻分散性，而去掉整齊可比性的一種實驗設計方法。
un(qs)：每乙個均勻設計表有乙個代號un(qs)或un﹡(qs)，其中「u」表示均勻設計，n表示要做n次實驗，q表示每個因素有q個水平。就是指要做n次實驗，均勻設計表共有s列，最多可以安排s個因素，每個因素有q個水平。
12．解釋檢驗的p值的含義
p值表示乙個因素各水平有顯著差異時犯錯誤的概率。p值越小表示該因素各水平間的差異越顯著。
13．如何對實驗進行進行正交設計，其實驗結果的分析方法有哪些
先進行實驗指標的確定，確定實驗指標後，找出影響實驗指標的幾個主要因素。再在每乙個因素裡面挑選幾個水平進行實驗。分析的方法有直觀分析法和方差分析法。
14．什麼是平衡設計，平衡設計與區組設計有什麼關係？
平衡設計指實驗的各處理和各區組的實驗次數都相同。
平衡實驗是區組實驗的一種，當區組實驗中各區組的實驗次數都相同時，區組實驗為平衡試驗。
15．談談比較實驗的統計分析方法。
比較實驗的分析方法有：平均值的成對雙樣本分析、雙樣本等方差假設、雙樣本異方差假設。
16．談談**分割法和分數法的異同。
**分割法和分數法都是單因素優化實驗設計，都適用於實驗範圍內目標函式為單峰的情況。
**分割法是每次都在實驗範圍內選取兩個對稱點（0.382與0.618）做實驗，這兩個對稱點的位置直接決定實驗的效率。
**分割法是一中來**試法。不需要預先給出數值，按比例進行優化。
分數法是使用斐波那契數列安排實驗的方法。即 fn = fn-1 + fn-2 (n>2)。但分數法需要預先給出實驗次數，適用於因素水平僅取整數值或有限個數的情況。
17．簡述分批實驗法的作用和方法。
分批實驗法只適用於目標函式為單峰的情況。當實驗的後續工作比較多時，採用分批實驗，可以將多個實驗同時進行，使實驗實踐減少。
18．簡述選擇實驗因素的原則。
1）實驗因素的數目要適中，不宜太多也不宜太少。太多使要做的實驗較多而且主次不分，太少可能使某些重要因素遺漏，達不到理想效果。2）實驗因素的水平範圍應盡可能大些，水平數量盡量多些，範圍太小不易獲得比已有條件有顯著改善的結果。
3）實驗指標要計量，不要使用合格或不合格之類的屬性測度，也不要把計量的測度轉化為不合格頻率，這樣會喪失資料中有用資訊。
19．說明為什麼要優先使用能夠計量的實驗指標？
實驗指標要計量，不要使用合格或不合格之類的屬性測度，也不要把計量的測度轉化為不合格頻率，這樣會喪失資料中有用資訊。
20．簡述因素輪換法的實施方法。
每一次實驗只變化乙個因素的水平，其它因素的水平保持固定不變，希望逐一地把每個因素對實驗指標的影響摸清，分別找到每個因素的最優水平，最終找到全部因素的最優實驗方案。
21．因素輪換法有什麼缺陷？它具有哪些優點？
缺陷：只適合於因素間沒有互相作用的情況。如果起始點選擇不好，就可能得不到好的實驗結果，難以進一步進行深入統計分析，使效率變低。
優點：實驗次數較少，總實驗次數最多是各因素水平數之和。在實驗指標不能量化時也可以使用。屬於爬山實驗法，因素水平數可以不同。
22．隨機誤差與系統誤差
23．函式關係與相關關係
24．方差、標準差、變異係數
25．假設檢驗的方法（u、t、f）計算題
材料問答題
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橋梁問答題
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即興問答題
3.現在教師在數學課上，經常讓學生分組討論。但是學生在討論的時候很熱烈，4.在回答問題的時候，常常出現冷場的現象。請問你有什麼方法，能讓學生在回答問題的時候做到各抒己見？5.義務課程標準指出 人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。在此，對 人人都能獲得良好的數學教育 你怎麼看？...