第二節單相變壓器的空載執行
空載執行是指變壓器一次繞組接到額定電壓、額定頻率的電源上，二次繞組開路時的執行狀態。圖2-1所示是單相變壓器空載執行的示意圖，下標「1」和 「2」 用以區別
一、二次電路的各物理量和引數。
一、空載執行時的電磁關係
1、電磁過程
當一次繞組接交流電源後，繞組中有電流流過，稱為空載電流。流過一次繞組建立交變磁動勢，在作用下產生交變磁通。根據所經過的路徑不同，可把磁通分為主磁通和漏磁通。
主磁通同時交鏈
一、二次繞組、主要沿鐵心閉合，在
一、二次繞組中感應電動勢、，稱作主電動勢，當二次側接負載時就有電功率向負載輸出，故主磁通起傳遞能量的作用。由於鐵磁性材料有飽和現象，所以主磁路的磁阻不是常數，主磁通與建立它的電流之間呈非線性關係。
漏磁通通過一次繞組附近的空氣或變壓器油等非鐵磁性介質構成磁通迴路，僅在一次繞組中感應電動勢，不能傳遞能量，僅起電抗壓降作用。由於漏磁通的磁路大部分由非鐵磁性材料組成，所以漏磁路的磁阻基本上是常數，漏磁通與產生它的電流呈線性關係。
由於鐵心的磁導率遠比鐵心外非鐵磁性材料的磁導率大，故磁通中的絕大部分是主磁通，而漏磁通只佔總磁通的一小部分（約0.1～0.2%），同時一次側電流在一次繞組中產生電阻壓降。
以上就是變壓器空載執行時的電磁過程，電磁關係如下：
2、正方向規定
變壓器中各電磁量都是交流量，要建立它們之間的相互關係，必須先規定各物理量的正方向。從原理上講，正方向可以任意選擇，但正方向規定不同，列出的電磁方程和繪製的相量圖也不同，通常按慣例規定正方向。具體規定如下：
(1)在一次側，採用電動機慣例，即電流的正方向與電壓的正方向一致；在二次側，採用發電機慣例，即電流的正方向與電動勢的正方向一致；
(2)電流的正方向與它產生的磁通的正方向符合右手螺旋關係；
(3)磁通的正方向與它感應的電動勢的正方向符合右手螺旋關係；
根據這些規定，變壓器各物理量的正方向規定如圖2-1所示。圖中電壓、的正方向表示電位降低，電動勢、的正方向表示電位公升高。在一次側，由首端指向末端，（）從首瑞流入，當和（）同時為正或同時為負時，表示電功率從一次側輸入，稱為電動機慣例。
在二次側，和的正方向是由的正方向決定的。當和同時為正或同時為負時，電功率從二次側輸出，稱為發電機慣例
3、電動勢與磁通的關係
在變壓器中，繞組的電阻壓降和漏電動勢相對很小，電源電壓基本上由主電動勢來平衡，即，由於是正弦量，因此也是正弦量，根據可知，主磁通按正弦規律變化。
設2-1)
式中 —— 主磁通的最大值。
根據電磁感應定律和圖2-1規定的正方向，一、二次繞組中感應電動勢的瞬時值為
(2-2)
可見，當主磁通按正弦規律變化時，感應電動勢也按正弦規律變化，且頻率不變、相位滯後磁通。
有效值為
2-3）
用相量表示
2-4)
同理，對漏電動勢有2-5)
2-6）
2-7)
式中 、—— 一次繞組漏電動勢的瞬時值和有效值；
—— 一次繞組漏磁通的最大值。
4、電動勢平衡方程
按照圖2-1規定的正方向，空載時一次側的電動勢平衡方程為
2-8）
將代入式(2-7)，可以推導出的電抗壓降的表示形式
2-9)
式中 —— 一次繞組的漏電感，；
—— 一次繞組的漏電抗，。
將式（2-9）代入式（2-8）可得
2-10）
式中 —— 一次繞組的漏阻抗。
前已述及，一次繞組的漏阻抗壓降很小，其數值不超過的 0.2%，如將忽略，則式（2-10）可簡化為
在大小上
於是可得
2-11）
由式（2-11）可知，決定變壓器主磁通大小的引數有兩種：一種是電源引數，即電壓大小和頻率；一種是結構引數，即一次繞組的匝數。
必須指出，主磁通的大小與變壓器的鐵心材質及幾何尺寸是無關的。
當、一定時，由式（2-11）得，說明變壓器的主磁通雖然由空載磁動勢產生，但它的大小卻基本由電源電壓決定。
在二次側，由於，因此二次側的空載電壓等於二次側的感應電動勢，即：
2-12）
5、變壓器的變比
在變壓器中，一、二次繞組的感應電動勢和之比稱為變壓器的變比，用表示。即
2-13）
上式表明，變壓器的變比等於
一、二次繞組的匝數比。當變壓器空載執行時，由於，，故可近似地用空載執行時
一、二次繞組的電壓比作為變壓器的變比，即
2-14）
對於三相變壓器，變比是指
一、二次側相電動勢（即線圈電動勢）之比，也就是額定相電壓之比。
6、空載損耗
變壓器空載執行時，二次側雖然沒有功率輸出，但其一次側仍會從電網吸收有功功率轉化為熱能散發到周圍介質中，這部分功率稱為空載損耗。
空載損耗包括銅損耗和鐵損耗兩部分，，由於和都很小， 所以空載時銅損耗可忽略不計，這樣空載損耗近似等於鐵損耗，也就是說，空載損耗主要是鐵損耗，即
理論和實驗可以證明鐵損耗和磁密及頻率的關係為
即鐵損耗與磁密的平方成正比，與電源頻率的1.3次冪成正比。
空載損耗約佔額定容量的0.2%~1%，該百分值隨著容量的增大而減小。空載損耗雖然不大，但由於變壓器在電網中的使用量很大，鐵損耗無時不在，所以減少鐵損耗對電力系統的經濟執行具有十分重要的意義。
正是為了減少鐵損耗，變壓器才採用優質鐵磁性材料，如優質電工鋼片、應用非晶合金鐵心等。
二、空載電流
1、空載電流的作用和組成
變壓器空載執行時一次繞組中的空載電流絕大部分用來產生主磁通，這部分電流屬無功性質，用勵磁電流來表示；另有很少部分用來供給變壓器的鐵心損耗，這部分電流屬有功性質，用鐵耗分量表示。所以空載電流由無功分量和有功分量兩部分組成
2-15）
或2-16）
2、空載電流的性質和大小
由於，所以，因此常常稱空載電流為勵磁電流。可見空載電流主要是感性無功性質的，它使電網的功率因數降低，輸送有功功率減少，因此，變壓器執行規程規定，不允許變壓器長期在電網中空載執行。
空載電流越小越好，其大小用空載電流百分數來表示，即
2-17）
電力變壓器的很小，一般在（1~8）%之間，容量越大，越小。如sfp7-370000/220三相電力變壓器的僅為0.22%。
3、空載電流波形
由於磁路有飽和現象，空載電流與由它產生的磁通之間呈非線性關係。磁通按正弦規律變化時，當達到一定值後，磁路開始飽和，空載電流增長的速度比主磁通快得多，形成尖頂波，如圖2-2所示。反之，若空載電流按正弦規律變化，當達到一定值後，磁路開始飽和，主磁通增長的速度比空載電流慢，波形被「削平」，呈平頂波。
根據傅利葉分解，尖頂波可分解為基波和3、5、7……次諧波。除基波外，三次諧波分量最大。這就是說，由於鐵磁性材料磁化曲線的飽和特性，要在變壓器中建立正弦波磁通，勵磁電流必須包含三次諧波分量。
勵磁電流產生主磁通，二者同相；鐵耗分量乘以電壓降（）是電源提供的鐵耗功率，與（）同相，這時空載電流將超前磁通一相位角，稱為鐵耗角。
三、 空載時的等效電路和相量圖
根據式（2-10）可作出變壓器空載執行時的相量圖，如圖2-3所示。
作圖時以主磁通作為參考相量，、滯後。與同
相位,與同相位,與二者的相量和即為。加上與
平行的和與垂直的得到。與之間的相位角
稱為空載時的功率因數角。由於，因此，變壓器空載執行時的
功率因數是很低的，一般在0.1~0.2之間。
需要說明的是，相量圖只反映相量之間的相位關係，而且各量指的是相值。
等效電路就是用乙個電路有條件地等效一台實際變壓器，這樣可以將變壓器用乙個純電路來分析。
式（2-10）中，漏磁通感應的漏電動勢可寫成電抗壓降形式，同樣，主磁通感應的主電動勢也可仿照上述關係，用電壓降來表示。但考慮到與之間相位差不是，所以不能單獨用電抗引數表示，應引入乙個阻抗引數，把看成是在上的壓降，是反映鐵損的電阻引數，等於鐵損耗，這樣就有
2-18）
式中 ——變壓器的勵磁阻抗，；
——勵磁電阻，反映鐵損耗的等效電阻；
——勵磁電抗，對應主磁路磁導的電抗。
必須明確，既不是線圈電阻（線圈電阻是），也不是鐵心電阻（電流根本沒有流過鐵心），它僅僅是乙個用來模擬鐵心損耗的等效電阻，恰好等於鐵損耗。
於是變壓器一次側的電動勢方程可寫成
（2-19）
由上式可知，空載執行的變壓器可以看作兩個阻抗與的串聯。這樣可以作出空載時的等效電路，如圖2-4所示。
等效電路中，是一次繞組的電阻，是對應一次繞組漏磁路磁導的電抗，它們數值很小且為常數。但、卻受鐵心飽和的影響，不是常數。當頻率一定時，若外加電壓公升高，則主磁通增大，鐵心飽和程度增加，磁導下降,減小。
同時鐵耗增大，但增大的程度比增大的程度小，由，亦減小。反之，若外加電壓降低，則和增大。通常外加電壓是一定的，在正常執行範圍內（由空載到滿載）主磁通基本不變，磁路的飽和程度也近似不變，所以、可看作常數。
在數值上，、，所以有時把、忽略不計，這樣變壓器空載時的等效電路成為只有的電路。所以在一定的外施電壓下，空載電流的大小由勵磁阻抗決定。從執行角度希望空載電流越小越好，採用高導磁性能鋼片的目的就是為了增大，減少，以提高變壓器的效率和功率因數。
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