二叉樹歷遍

2023-01-21 13:30:04 字數 2257 閱讀 4008

對於例題的後序遍歷的答案是,gdbehfca.

解答過程:

1)定**釋:樹的遍歷的三種情況,是根據左子樹、右子樹、根這3者的不同訪問次序來定義的。根左右(根先訪問),則為先序遍歷;左根右,則為中序遍歷;左右根,則為後序遍歷。

2)已知先序和中序遍歷結果,求樹的結構和後序遍歷結果:

先序遍歷結果給我們帶來的資訊是,根在哪。

中序遍歷結果給我們帶來的資訊是,左、右子樹在哪。

所以樹結構的還原過程是,根據先序找到乙個根;然後根據這個根和中序遍歷結果找到它的相應的左、右子樹;依次往下。

對於例題而言:

先序遍歷的第乙個節點是a,則說明a是整棵樹的根。然後在中序遍歷結果中,由a斷開,找到a的左子樹和右子樹,即dgb是a的左子樹中的節點集合,echf是a的右子樹集合。(dgb)a(echf)

然後開始遞迴求解:還原(dgb)和(echf)

(dgb)的先序遍歷結果是:bdg(從題目中的先序遍歷中,擷取)

(dgb)的中序遍歷結果是:dgb(從題目中的中序遍歷中,擷取)

所以b為根,(dg)為左子樹,右子樹為空。即(dgb)= (dg)b

同理:(echf)=(e)c(hf)

第3次遞迴:(dg)= d(g);(hf)= (h)f

最後得到的結果就是:

((d(g))b)a ((e)c((h)f))

(在這種表示中,括號的層數代表在樹中的層數)

a b c

de f

gh根據這個樹,後序遍歷為先左、右,最後根

先訪問(dgb) (echf) 然後是a

(dgb)這棵樹的後序遍歷為gdb

(echf)這棵樹的後序遍歷為ehfc

所以最後結果為gdb ehfc a

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61回答時間:2010-3-20 18:32 | 我來評論

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回答者: yangfengby | 四級採納率:33%

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gdbehfca嗎?畫**決,乙個乙個推嘛,知道三者的順序吧,就倒著推

回答者: lianglizx | 四級 | 2010-3-22 16:50

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