第三章數值分析試題整合版（黑色組）
一．填空題（5分/題）
1. 高斯消去法是一種古老的求解線性方程組的方法，它就是通過一系列的初等變換（消元），把線性方程組化為等價的上上三角方程組 ，然後通過回代方法求出原方程組的解。（高斯消去法）
2. a=，當a滿足條件a≠—1且a≠3時，a可作lu分解. （各階順序主子式不為零）
3.係數矩陣為對稱正定的方程組可用平方根法。（平方根法試用範圍）
4. x=，則= 19 ， = 12 。 （向量範數的計算）
5. a=，求= 6 ， = 7 。（矩陣範數的計算）
6.已知a=，則條件數= 9 。（條件數的計算）
二．計算題（10分/題）
1.用列主元素高斯消去法求解線性方程組
解：列主元高斯消去法過程：
得等價的線性方程組為：
解之得：
2. 設，，
（1）求的doolittle三角分解；
（2）利用的doolittle三角分解式求解
解：利用緊湊格式實現係數矩陣doolittle分解
得，其中
原方程組等價轉化成
由得，由得，3. 利用列主元lu分解法解方程組
解： 對係數矩陣作列主元lu分解得到pa=lu，過程如下
對係數矩陣作列主元lu分解得到pa=lu，其中
解ly=pb，得y=(1,2/3,0)t
解ux=y，得x=(-1/3，1/3，0)t
4. 用改進的平方根法解方程組
解：由ldlt分解演算法得
解ly=b，得y=（6，1，-1）t
解ltx=d-1y，得x=（2，1，-1）t
5.用追趕法解方程
解：a==lu=
6. 設a=，計算a的各種範數。（矩陣範數的求法）
解： =max=6
=max=7
=5.4772
，則特徵值
=5.4650
7.設方程組，其精確解為。如果右端有小的擾動，試估計由此引起的解向量的相對誤差。（b有誤差a無誤差情形的相對誤差估計式）
解: 由題可知，
，則誤差估計：
第三章線性方程組的直接解法知識點
1．消去法的基本思想：通過對方程組作初等變換，把一般形式的線性方程組化為等價的易於求解的三角方程組。
2．高斯消去法：是一種古老的求解線性方程組的方法，它就是通過一系列的初等變換（消元），把線性方程組化為等價的上三角方程組，然後通過回代方法求出原方程組的解。
3．掌握高斯消列主元素消去法。
4．掌握杜利特爾（doolittle）分解和克勞特分解，並求解方程組。
5．會用平方根法求解具有對稱正定矩陣的方程組。
6．會用改進的平方根法求解具有對稱正定矩陣的方程組。
7．會用追趕法求解具有三對角陣的方程組。
8．掌握向量和矩陣的各種範數的求法。
9．掌握b有誤差而a沒誤差情形的相對誤差估計式。
第3章財務分析程式與方法習題
一 單項選擇題 1 會計分析的關鍵在於 a 揭示會計資訊的質量狀況 b 評價企業會計工作 c 找出會計核算錯誤 d 分析會計人員素質 2 進行會計分析的第一步是 a 分析會計政策變化 b 分析會計估計變化 c 閱讀會計報告 d 修正會計報表資訊 3 應用水平分析法進行分析評價時關鍵應注意分析資料的 ...
第3章工作分析
3.1.2 工作分析的定義 工作分析是對組織中某個特定職務的設定目的 任務或職責 權力和隸屬關係 工作條件和環境 任職資格等相關資訊進行收集與分析，並對該職務的工作做出明確的規定，且確定完成該工作所需的行為 條件 人員的過程。工作分析的結果是形成工作說明書和工作規範。簡單地說，工作分析就是確定某一工...
第3章 效用論習題
第三章效用論 一 判斷題 1 基數效用論採用的分析方法是無差異曲線分析方法。n 邊際效用分析法。無差異曲線分析法是序數效用論中的。2 所謂效用，就是指商品的功能。n 人們消費商品時的滿足程度，而不是商品功能。3 同一商品的效用的大小，也會因時 因人 因地而不同。y 效用是人們的主觀評價，會因時 因地...