安國中學七年級數學導學案（初稿/定稿
第十二周定稿執筆：姚梅
參與教師劉寅明趙玉梅
授課教師
授課時間
授課班級
8.2消元——用加減法解二元一次方程組（1）
一、 教學目標：
1、 會運用加減消元法解二元一次方程組。
2、 經歷**加減消元法解二元一次方程組的過程，領會「消元」法所體現的「化未知為已知」
的化歸思想方法。
3、 讓學生在**中感受數學知識的實際用價值，養成良好的學習習慣。
二、 重點：加減消元法解二元一次方程組。
三、 難點：如何運用加減法進行消元。
四、 教學過程：
（一） 溫故而知新1、解二元一次方程組的基本思路是什麼？
2、用代入消元法解方程組比比看，看誰寫得又對又快
x+y=22
2x+y=40
（二） 嘗試發現、**新知
1、解方程組 ： x+y=22
2x+y=40
思考：還有別的方法嗎？認真觀察此方程組中各個未知數的係數有什麼特點，並分組討論還有
沒有其他的解法，並嘗試一下能否求出它的解。
2、解方程組：
3x+5y=21 ①
2x-5y=-11 ②
3、思考：（1）未知數x的係數有什麼關係？你有何想法嗎？想一想怎樣解方程組。
（2）從上面的解答過程中，你發現了二元一次方程組的新解法嗎？
4、歸納：通過將兩個方程相加（或相減）消去乙個未知數，將方程組轉化為一元一次方程來解的.這種解法叫做加減消元法,簡稱加減法.
注：加減消元法的條件：同一末知數的係數相等或互為相反數
（三）課堂檢測：
1、練習：用加減法解下列方程組
（12）
2、填空：（1）.已知方程組兩個方程只要兩邊_________就可以消去未知數____
（2）已知方程組兩個方程只要兩邊_________就可以消去未知數____
3、選擇題：
（1） 用加減法解方程組應用（ ）
a.①-②消去y b.①-②消去x c. ②- ①消去常數項 d. 以上都不對
（2）方程組消去y後所得的方程是 （ ）
a 6x=8 b 6x=18 c 6x=5 d x=18
4、指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，並給予訂正：
（12）
解:①－②，得解 ①－②，得
2x＝4－42x＝12
x＝0x ＝－6
五、作業：
1、必做題：p97 習題8.2第3題（1）（2）；p111， 複習題8第2題。
2、選做題：
8.2用加減消元法解二元一次方程組（2）
一、教學目標：1、會運用加減消元法解二元一次方程組．
2、體會解二元一次方程組的基本思想——「消元」。
3、培養合作交流，自主探索的良好習慣。
二、教學重難點：重點：用加減法解二元一次方程組。
難點：靈活得對方程進行恒等變形使之便於加減消元。
三、教學過程：
（一）回憶、複習
1、方程組中，方程（1）的y的係數與方程（2）的y的係數 ,由+可消去未知數從而得到把x= 代入中，可得y= .
2、方程組中，方程（1）的m的係數與方程（2）的m的係數 ,
由可消去未知數 .
3 、用加減法解方程組
4、用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是 .
兩個二元一次方程中，同乙個未知數的係數_______或______ 時，把這兩個方程的兩邊分別_______或________，就能________這個未知數，得到乙個方程，這種方法叫做簡稱
（二）小組合作**
1、下面的方程組直接用（1）+（2），或（1）-（2）還能消去某個未知數嗎？
仍用加減消元法如何消去其中乙個未知數？方程組的解是
2、[, ] 用加減法解方程組
（三）課堂檢測：
用加減消元法解下列方程組：
(12(34)
（四）小結與收穫
1、加減消元法的步驟：①將原方程組的兩個方程有乙個未知數的係數的兩個方程。②把這兩個方程消去乙個未知數。
③解得到的_________方程。④將求得的未知數的值代入原方程組中的任意乙個方程，求另乙個未知數的值。⑤確定原方程組的解。
2、_______法和______法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過_____使方程組轉化為________方程，只是_____的方法不同。當方程組中的某乙個未知數的係數______時，用代入法較簡便；當兩個方程中，同乙個未知數係數_______或______，用加減法較簡便。應根據方程組的具體情況選擇更適合它的解法。
四、作業：
1、 已知方程組的解是，則a=______b
2、 已知和是同類項，則m=_______,n
3、 如果，,則
4、 已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等於2，則k
5、已知二元一次方程組那麼x＋y＝______，x－y＝______．
4、 已知則b=______．
8.方程組的解為則由可以得出x+y =_____,x-y =_____,從而求得
8.2用加減消元法解二元一次方程組（3）
一、教學目標：
1. 會用加減法解較複雜的二元一次方程組.（先化簡方程組）
2.會根據二元一次方程組的特點,選擇解法——代入法或加減法.
二、教學重點和難點：
1. 重點：用加減法解較複雜的二元一次方程組.
2. 難點：根據二元一次方程組的特點,選擇解法.
三、教學過程;
(一)合作**：（閱讀p101—102頁回答下列問題）
1.細心閱讀95頁例4,先填寫出「分析」部分的空白處.分析說明:
(1) 列二元一次方程組解應用題的關鍵是什麼？答: 找出兩個
(2).請你找出本題的等量關係:
2台大收割機____小時的工作量＋____台小收割機____小時的工作量=3.6
___台大收割機_______的工作量＋______小收割機的工作量=___
(3)所列方程組進行求解過程中,為什麼不先進行消元?先做了什麼?這說明什麼?
2. p96的框圖,說明什麼? 與同學交流說明每個「 」和「 」的目的和作用。
3.化簡下列方程組
(1)得
(2)得
4. 閱讀p96頁練習框,下部分內容,說明(1)解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實質是什麼？答
(2)兩個方程組分別用什麼方法解?與同學交流說明為什麼?
（二）當堂檢測：
1. 你認為下面的二元一次方程組用哪種方法解比較簡單？代入法還是加減法？
(12)
(34)
2.用加減法解方程組
（1） （2）
四、作業：p97習題8.2第5題。
五、課後反思：
8.3實際問題與二元一次方程組（一）
一、教學目標：
1、會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，體會二元一次方程組與現實生活的聯絡和作用；2、通過應用題進一步使用代數中的方程去反映現實世界中等量關係，體會代數方法的優越性
二、教學重、難點;經歷和體驗用方程組解決實際問題的過程，抓住實際問題的等量關係建立方程組。
三、教學過程：
（一）預習檢測：
1、解方程組：
2、複習舊知：列方程解應用題的步驟是什麼？
審題、設未知數、列方程、解方程、檢驗並答
（二）合作**：課本99頁**1
養牛場原有30隻大牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周後又購進12隻大牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940 kg.飼養員李大叔估計平均每只大牛1天約需用飼料18～20 kg,每只小牛1天約需用飼料7～8 kg.你能否通過計算檢驗他的估計？
分析：① 題中有哪些已知量？哪些未知量？
②題中等量關係有哪些？
解：設平均每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg
根據題意列方程組，得
解這個方程組得
答：每頭大牛1天需用飼料為 kg。每頭小牛1天需用飼料為 kg，飼料員李大叔估計每天大牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克，對大牛的食量估計 。
對小牛的食量估計 。
第十二周反思
教師的真正本領，主要不在於講授知識，學習不是教師把知識簡單地傳遞給學生，而是學生自己建構知識的過程。在學習過程中，學生不是被動地接受資訊，而是以原有知識經驗為基礎，主動地建構知識的意義。因此教師的真正本領，主要不在於講授知識，而在於激發學生的學習動機，喚起學生的求知慾望，讓他們興趣盎然地參與到教學全...
第十二周教案
課題 8的乘法口訣練習課 2 理解每一句8的乘法口訣的意義，並初步記熟8的乘法口訣，能用口訣進行簡單的計算。3 會用8的乘法口訣解決簡單的實際問題。4 初步學會用類推的方法學習新知識。教學重點 掌握8的乘法口訣，並能用8的乘法口訣解決一些實際問題。教學難點 認識口訣的組成，尋求8的乘法口訣的規律，熟...
第十二周值周總結
窗體底端 同學們 老師們 早上好！下面我把上週各班級得分情況公布如下 1.1 97.6 1.2 97.62.1 99 2.2 97.4 3.1 99.8 3.2 98.84.1 99 4.2 100 5.1 985.2 996.1 99.4 6.2 97.4 下面我把上週情況作如下總結。一 好的方面...