第14章一次函式
14.1.1變數
1.分別指出下列各式中的常量與變數.
(1) 圓的面積公式s=πr2;
(2) 正方形的l=4a;
(3) 大公尺的單價為2.50元/千克，則購買的大公尺的數量x(kg)與金額與金額y的關係為y=2.5x.
2.寫出下列問題的關係式，並指出不、常量和變數.
（1）某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規定，取款時，應繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅後實得的本息和y(元)與所存月數x之間的關係式.
（2）如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n盆花，每個圖案的花盆總數是s，求s與n之間的關係式.
14.1.2函式
活動一：一輛汽車的油箱中現有汽油50l，如果不再加油，那麼油箱中的油量y（單位：l）隨行駛里程x（單位：千公尺）的增加而減少，平均耗油量為0.1l/千公尺。
（1）寫出表示y與x的函式關係式.
（2）指出自變數x的取值範圍.
（3） 汽車行駛200千公尺時，油箱中還有多少汽油？
活動二：練習教材99頁練習
自變數的取值標準：
（一）、函式關係式的意義。
（二）、問題的實際意義。
14.1.3 函式影象（一）
1、一枝蠟燭長20厘公尺，點燃後每小時燃燒掉5厘公尺，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃後剩下的長度h（厘公尺）與點燃時間t之間的函式關係的是（ ）.
2、圖中的折線表示一騎車人離家的距離y與時間x的關係。騎車人9：00離家，15：00回家，請你根據這個折線圖回答下列問題：
（1）這個人什麼時間離家最遠？這時他離家多遠？
（2）何時他開始第一次休息？休息多長時間？這時他離家多遠？
（3）11：00~12：30他騎了多少千公尺？
（4）他再9：00~10：30和10：30~12~30的平均速度各是多少？
（5）他返家時的平均速度是多少？
（6）14：00時他離家多遠？何時他距家10千公尺？
3、王教授和孫子小強經常一起進行早鍛鍊，主要活動是爬山．有一天，小強讓爺爺先上，然後追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（公尺）與爬山所用時間（分）的關係（從小強開始爬山時計時），看圖回答下列問題：
（1） 小強讓爺爺先上多少公尺？
（2） 山頂高多少公尺？誰先爬上山頂？
（3） 小強用多少時間追上爺爺？
（4） 誰的速度大，大多少？
14.1.3 函式影象（二）
1、在所給的直角座標系中畫出函式y=x的圖象（先填寫下表，再描點、連線）.
2、畫出下列函式的影象
（12）
3、矩形的周長是8cm，設一邊長為x cm，另一邊長為y cm.
（1）求y關於x的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍；
（2）在給出的座標系中，作出函式影象。
4、王強在電腦上進行高爾夫球的模擬練習，在某處按函式關係式y=擊球，球正好進洞．其中，y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離．
（1） 試畫出高爾夫球飛行的路線；
（2）從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是多少？球的起點與洞之間的距離是多少？
解：（1） 列表如下：
從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是______m，球的起點與洞之間的距離是_____m。
14.1.3 函式影象（三）
1、某種活期儲蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，則本息和y（元）隨所存月數x變化的函式解析式為當存期為4個月的時候，本息和為________元；
2、正方向邊長為3，若邊長增加x則面積增加y，則y隨x變化的函式解析式為若面積增加了16 ，則變成增加了
3、甲車速度為20公尺/秒，乙車速度為25公尺/秒，現甲車在乙車前面500公尺，設x秒後兩車之間的距離為y公尺，則y隨x變化的函式解析式為自變數x的取值範圍是
4、某學校組織學生到炬力千公尺的博物館無參觀，小紅因事沒能乘上學校的包車，於是準備在學校門口改乘計程車去博物館，車租車的收費標準如下：
（1） 請寫出計程車行駛的里程數x（千公尺）與費用y（元）之間的函式關係式；
（2） 小紅同學身上僅有14元錢，乘計程車到博物館的車費夠不夠，請說明理由。
5、聲音在空氣中傳播速度和氣溫間有如下關係：
（1） 若用t表示氣溫，v表示聲速，請寫出v隨t變化的函式解析式；
（2） 當聲速為361m/s的時候，氣溫是多少？
14.2.1 正比例函式
1、關於函式，下列結論中，正確的是（ ）
a、函式影象經過點（1，3） b、函式影象經過
二、四象限
c、y隨x的增大而增大d、不論x為何值，總有y＞0
2、已知正比例函式的影象過第
二、四象限，則（ ）
a、y隨x的增大而增大 b、y隨x的增大而減小
c、當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減少；
d、不論x如何變化，y不變。
3、當時，函式的影象在第（ ）象限。
a、一、三 b、二、四 c、二 d、三
4、函式的影象經過點p（-1，3）則k的值為（ ）
a、3 b、—3 cd、
5、若a（1，m）在函式的影象上，則m則點a關於y軸對稱點座標是
6、若b（m，6）在函式的影象上，則m則點a關於x軸對稱點座標是
7、y與x成正比例，當x=3時，，則y關於x的函式關係式是
8、函式的影象在第_______象限，經過點（0，____）與點（1，____），y隨x的增大而_________
9、乙個函式的影象是經過原點的直線，並且這條直線經過點（1，-3），求這個函式解析式。
14.2.2 一次函式（一）
1、 下列函式中，是一次函式的有是正比例函式的有
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）
2、若函式是正比例函式，則b
3、在一次函式中，kb
4、若函式是一次函式，則m
5、在一次函式中，當時， ______；當_____時，。
6、下列說法正確的是（ ）
a、是一次函式 b、一次函式是正比例函式
c、正比例函式是一次函式 d、不是正比例函式就一定不是一次函式
7、倉庫內原有粉筆400盒，如果每個星期領出36盒，則倉庫內餘下的粉筆盒數q與星期數t之間的函式關係式是它是函式。
8、今年植樹節，同學們中的樹苗高約1.80公尺。據介紹，這種樹苗在10年內平均每年長高0.
35公尺，則樹高y與年數x之間的函式關係式是它是_______函式，同學們在3年之後畢業，則這些樹高________公尺。
9、隨著海拔高度的公升高，大氣壓下降，空氣的含氧量也隨之下降，已知含氧量y與大氣壓強x成正比例，當x=36時，y=108，請寫出y與x的函式解析式這個函式影象在第________象限，同時經過點（0，_____）與點（1，_____）
14.2.2 一次函式（二）
1、一次函式的影象不經過（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、 第三想象限 d、 第四象限
2、已知直線不經過第三象限，也不經過原點，則下列結論正確的是( )
a、 b、 c、 d、
3、下列函式中，y隨x的增大而增大的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、對於一次函式，函式值y隨x的增大而減小，則k的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、一次函式的影象一定經過（ ）
a、（3，5） b、（-2，3） c、（2，7） d、（4、10）
6、已知正比例函式的函式值y隨x的增大而增大，則一次函式的影象大致是（ ）
7、一次函式的影象如圖所示，則k_______，
b_______，y隨x的增大而_________
8、一次函式的影象經過象限，
y隨x的增大而第6題)
9、已知點（-1，a）、（2，b）在直線上，則a，b的大小關係是
10、直線與x軸交點座標為與y軸交點座標影象經過象限，y隨x的增大而影象與座標軸所圍成的三角形的面積是
11、已知一次函式的影象經過點（0，1），且y隨x的增大而增大，請你寫出乙個符合上述條件的函式關係式
12、已知一次函式影象（1）不經過第二象限，（2）經過點（2，-5），請寫出乙個同時滿足（1）和（2）這兩個條件的函式關係式
14.2.2 一次函式（三）
1、某市推出電腦上網包月制，每月收費y（元）與上網時間x（小時）的函式關係如圖所示：
（1） 當時，求y與x之間的函式關係式；
（2） 若小李4月份上網20小時，他應付多少元
的上網費用？
（3） 若小李5月份上網費用為75元，則他在該
月分的上網時間是多少？
2、 某運輸公司規定每名旅客行李托運費與所託運行李質量之間的關係式如圖所示，請根據影象回答下列問題：
（1） 由影象可知，行李質量只要不超過______kg，就可以免費攜帶。如果超過了規定的質量，則每超過10kg，要付費_______元。
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