30.4二次函式的應用
幾何圖形面積問題、最大利潤問題
班級姓名小組________第____號
【學習目標】
1、會通過建立二次函式的模型解決實際問題
2、會解決幾何圖形面積問題、最大利潤問題
【重點難點】
重點：解決幾何圖形面積問題
難點：建立二次函式的模型解決實際問題
【學情分析】
求幾何圖形面積的面積是中小學數學中常見的幾何問題以及最大利潤，同時也是同學們經常出現問題的乙個知識點，在本節的學習中深化了幾何問題的求法，並且把幾何圖形的面積與二次函式相結合，是本章學習的重點之一，同時也是中考考點之一。
【導學流程】
1、回顧舊知
1、三角形面積的求法。
2、四邊形面積的求法。
3、二次函式中頂點座標，與x軸的交點座標的求法。
二、**問題
建立二次函式模型
一名運動員在距離籃球圈中心4m（水平距離）遠處跳起投籃，籃球準確落入籃圈，已知籃球執行的路線為拋物線，當籃球執行水平距離為2.5m時，籃球達到最大高度，且最大高度為3.5m，如果籃圈中心距離地面3.
05m，那麼籃球在該運動員出手時的高度是多少公尺？
三、基礎知識拓展與遷移：
歸納總結
建立二次函式模型的步驟是：
?建立適當的直角座標系
?寫具體點的座標
?設解析式，求解析式
請及時記錄自主學習過程中的疑難：
小組討論問題預設：
用總長度為24m的不鏽鋼材料製成如圖所示的外觀為矩形的框架，其橫檔和豎檔分別與ad，ab平行.設ab=x m,當x為多少是，矩形框架abcd的面積最大，最大面積是多少？
提問展示問題預設：
一工藝師生產的某種產品按質量分為9個檔次.第1檔次（最低檔次）的產品一天能生產80件，每件可獲利潤12元.產品每提高乙個檔次，每件產品的利潤增加2元，但一天產量減少4件.
如果只從生產利潤這一角度考慮，他生產哪個檔次的產品，可獲得最大利潤？
課堂訓練問題預設：
某產品的成本是120元/件，在試銷階段，當產品的售價為x（元/件）時，日銷量為（200-x）件
（1）寫出用售價x（元/件）表示每日的銷售利潤y（元）的表示式
（2）當日銷售利潤是1500元時，產品的售價是多少？日銷量是多少件？
（3）當售價定為多少時，日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少元？
整理內化
1.課堂小結
2.本節課學習過程中的問題和疑難
30.4.二次函式的應用
幾何圖形面積問題、最大利潤問題
【課後限時訓練】時間50分鐘
第ⅰ部分本節知識總結
第ⅱ部分基礎知識達標
見下頁第ⅲ部分答疑解惑
本節學習中存在的疑難
初三數學二次函式
1 如圖，二次函式的圖象經過點d，與x軸交於a b兩點 求的值 如圖 設點c為該二次函式的圖象在x軸上方的一點，直線ac將四邊形abcd的面積二等分，試證明線段bd被直線ac平分，並求此時直線ac的函式解析式 設點p q為該二次函式的圖象在x軸上方的兩個動點，試猜想 是否存在這樣的點p q，使 aq...
初三數學二次函式練習
學號姓名 1 已知函式y ax2 bx c 其中a，b，c是常數 當a 時，是二次函式 當a b 時，是一次函式 當a b c 時，是正比例函式 2 當m 時，y m 2 x是二次函式 3 下列不是二次函式的是 a y 3x2 4 b y x2 c y d y x 1 x 2 4 函式y m n x...
初三數學二次函式經典習題
13 拋物線的圖象過原點，則為 a 0b 1c 1d 1 14 把二次函式配方成為 a b c d 15 已知原點是拋物線的最高點，則的範圍是 a bcd 16 函式的圖象經過點 a 1，1 b 1 1 c 0 1d 1 0 17 拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是 a b...