2023年哈爾濱市初中公升學考試模擬試題（一）
數學試卷參***
一、二、
11、2.019×109 12、 -2 13、x≠ 14、4a（x-2y）2
15、x>3 16、（0，22） 17、6 18、 19、36或72 20、
（提示：如圖過點c作cm⊥fb於點m，過點d作dn⊥ec於點n，△cmb≌△dnc △end≌△fmc 再勾股可求）
21．化簡結果3
a=tan60°-6sin30°=-22
原式222．(1)圖形正確3
（2）圖形正確2
af223、 解:(1)401
答1(2)402
答1 （3）1702
答124、（1）略4
（2）△fae △ado △d、oc △fec4
25、解：（1）設購進甲種燈x只，乙為y只由題意得：
25x+45y=46000
x+y=12002
解得： x=400 y=8002
答1（2）設每支筆售價為m元，根據題意得：
5m+15（ 1200-m）≤［25m+45（1200-m）］×302
解得：m≥4502
答126．（1）連線ad、ab
∵cd為⊙o直徑 ∴∠cad=90°
設∠dca為α，則∠cda=90°-α
∵∠d與∠b同對弧ac ∴∠d=∠b=901
∵點a為弧bac中點，∴弧ab=弧ac
∴ab=ac ∴∠acb=∠b=901
∵af⊥cd ∴∠cae=90°-α
∴∠cae=∠eca=90°-α
∴ea=ec1
（2）連線oa
∵ec=ea eo=eo oc=oa
∴△eoc≌△eoa1
∴∠ceo=∠aeo
∵ec=ea
∴cg＝ag1
在rt△fca中，fg為斜邊中線
∴ac＝２fg1
（3）連線ad、ab過f作fh⊥ac於點h
由（2）可知ec=ea ∠ceo=∠aeo
∴eg⊥ac ∴∠ega=90°
∵fh⊥ac ∴∠fha=90°
∴∠ega=∠fha ∴eg∥fh ∴∠fge=∠gfh
∵sin∠fge＝ ∴sin∠gfh1
設gh＝a 則gf=3a 勾股得fh=2a
由（2）可知cg=ag=3a ∴ag=2a
∴tan∠fag=
易證∠d=∠fag
∴tan∠d==
∴af=21
∴tan∠fag= ∴cf=4
易求ag=cg=
∵tan∠fag== ∴eg=21
s四邊形ecgf=s△ace-s△afg=41
27.（1）tan∠bao2
(2) 在oa的延長線上擷取am=ac 則∠amc=∠acm=∠oac
∵∠oac=2∠bao ∴∠bao=∠amc
∴tan∠amc= tan∠bao1
設oc=m 則om=2m am=2m-3
在rt△aoc中，由勾股定理得
m=4∴c（4，01
設直線ac解析式為y=kx+b
將a（0，-3）c（4，0）代入得ac解析式
y=x-31
（3）過點d作dn⊥y軸於點n，過點e作ek⊥ac於點k
∵直線y=kx平行於直線ab
∴k=2
∴直線od解析式為y=2x1
導角可得∠dan=∠eak
∴△dan≌△ ak
∴dn=ek an=ak1
tan∠kce=tan∠aco=
設ek=3a 則ck=4a ak=4a+5
∴dn=ek=3a on=ak-oa=4a+2
∴d（-3a，4a+21
將點d代八直線y=2x
得d（-3，61
解△aek可得
∠dea=451
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