高一數學試卷
時量 120分鐘總分150分
一、選擇題。共10小題,每小題5分,共50分。
1. 將兩個數a=8, b=7 交換做a=7, b=8使用賦值語句正確的一組是
a、a=b, b-ab、c=b, b=a, a=c
c、b=a, a=bd、a=c, c=b, b=a
2. 對總數為n的一批零件抽取乙個容量為30的樣本,若每個零件被抽取的可能性為25%, 則n 為
a、150b、200c、100d、120
3. 從甲、乙、丙三人中任選兩名代表,則甲被選中的概率是
abcd、1
4. 已知是三角形的乙個內角,且, 那麼這個三角形的形狀為( )
a、銳角三角形b、鈍角三角形
c、不等腰直角三角形d、等腰直角三角形
5. 已知向量=(1,n),=(-1,n)若與垂直, 則等於( )
a、1bc、2d、4
6. 等於
abc、3d、1
7. 函式的零點所在的區間是( )
a、 bc、 d、
8. 兩直線和的交點在y軸上,則k的值是
a、-24b、6cd、以上都不對
9. 若點在的影象上,則下列也在此影象上的是( )
a、 b、 c、 d、
10. 若向量,c=(4, 2)則
a、 bcd、
二、填空題。共5小題,每小題5分,共25分。
11. 下列備數中最小的數是
12. 四邊形abcd是矩形,ab=2,bc=1, o為ba的中點,在矩形abcd內隨機取一點,取到的點到o 的距離大於1的概率為
13. 已知
14. 已知點a(1,2),b(-1,3)若,則c的座標為
15. 已知q(0,-5)和點p,定點p 在圓上移動時的最小值為最大值為
三、解答題。(16至18題每題12分, 19至21題每題13分。)
16. 如圖是總體的乙個樣本頻率分布直方圖,且在內頻率數為8.
⑴ 求樣本在內的頻率;
⑵ 求樣本容量
⑶ 若在內的小矩形面積為0.06,
求在內的頻率;
17. 右邊是乙個演算法流程圖,回答下面的問題:
⑴ 當輸入的值為5時,輸出的值為多少;
⑵ 當輸出的值為8時,輸入的值是多少;
18. 乙個盒子中有4支原子筆,其中2支一等品,2支二等品。
求:⑴從中任取一支原子筆恰是一等品的概率;
⑵從中任取兩支原子筆恰有一支是一等品的概率;
19. 已知圓c經過a和b 兩點且圓心在直線上
求:⑴圓c的方程;
⑵若直線l經過點p且與圓c相切,求直線l的方程;
20. 設函式
⑴ 求的最小正週期t;
⑵ 求的單調增區間;
21. 已知, 且
⑴求.及;
⑵求函式的最大值,並求使函式取得最大值時的值;
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