常德朗州高階中2023年上學期期末考試

2023-01-18 16:00:06 字數 1533 閱讀 8579

高一數學試卷

時量 120分鐘總分150分

一、選擇題。共10小題,每小題5分,共50分。

1. 將兩個數a=8, b=7 交換做a=7, b=8使用賦值語句正確的一組是

a、a=b, b-ab、c=b, b=a, a=c

c、b=a, a=bd、a=c, c=b, b=a

2. 對總數為n的一批零件抽取乙個容量為30的樣本,若每個零件被抽取的可能性為25%, 則n 為

a、150b、200c、100d、120

3. 從甲、乙、丙三人中任選兩名代表,則甲被選中的概率是

abcd、1

4. 已知是三角形的乙個內角,且, 那麼這個三角形的形狀為( )

a、銳角三角形b、鈍角三角形

c、不等腰直角三角形d、等腰直角三角形

5. 已知向量=(1,n),=(-1,n)若與垂直, 則等於( )

a、1bc、2d、4

6. 等於

abc、3d、1

7. 函式的零點所在的區間是( )

a、 bc、 d、

8. 兩直線和的交點在y軸上,則k的值是

a、-24b、6cd、以上都不對

9. 若點在的影象上,則下列也在此影象上的是( )

a、 b、 c、 d、

10. 若向量,c=(4, 2)則

a、 bcd、

二、填空題。共5小題,每小題5分,共25分。

11. 下列備數中最小的數是

12. 四邊形abcd是矩形,ab=2,bc=1, o為ba的中點,在矩形abcd內隨機取一點,取到的點到o 的距離大於1的概率為

13. 已知

14. 已知點a(1,2),b(-1,3)若,則c的座標為

15. 已知q(0,-5)和點p,定點p 在圓上移動時的最小值為最大值為

三、解答題。(16至18題每題12分, 19至21題每題13分。)

16. 如圖是總體的乙個樣本頻率分布直方圖,且在內頻率數為8.

⑴ 求樣本在內的頻率;

⑵ 求樣本容量

⑶ 若在內的小矩形面積為0.06,

求在內的頻率;

17. 右邊是乙個演算法流程圖,回答下面的問題:

⑴ 當輸入的值為5時,輸出的值為多少;

⑵ 當輸出的值為8時,輸入的值是多少;

18. 乙個盒子中有4支原子筆,其中2支一等品,2支二等品。

求:⑴從中任取一支原子筆恰是一等品的概率;

⑵從中任取兩支原子筆恰有一支是一等品的概率;

19. 已知圓c經過a和b 兩點且圓心在直線上

求:⑴圓c的方程;

⑵若直線l經過點p且與圓c相切,求直線l的方程;

20. 設函式

⑴ 求的最小正週期t;

⑵ 求的單調增區間;

21. 已知, 且

⑴求.及;

⑵求函式的最大值,並求使函式取得最大值時的值;

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