2023年秋季每週兩題第七期答案

2023-01-18 03:48:04 字數 1540 閱讀 1883

三年級:

1、(1+2+3+……+100)-(2+4+6+……+100)

2、活動課上,三(1)班全體同學玩接力棒賽跑遊戲,規定跑第一棒的同學跑30公尺,跑第二棒的跑32公尺,第三棒的跑34公尺……,小明跑第9 棒,應跑多少公尺?小華跑最後一棒,他跑了136公尺,問三(1)班共有多少個同學?

答案:1、=1+3+5+7+……+99=(1+99)×50÷2=2500

2、30+(9-1)×2=46公尺

136-30)÷2+1=54個

四年級:

1.求1---950這950個連續自然數中各位上數字1有個。

解:1---99中1在個位出現10次,在十位上出現10次,在百位上出現100次。各位上數字1一共有:(10+10)×9+5+10+100=295(個)。

2.甲、乙兩輛汽車分別用不同的速度同時從a、b兩地相對而行,途中相遇。相遇點距a地60千公尺,相遇後兩車以原速前進到達目的地後,兩車立即返回。在途中又第二次相遇,這時距a地40千公尺。

問:第一次相遇點距b地千公尺。

解:畫圖:

3個全程中甲走了:60×3=180(千公尺)

2個全程是:180+40=220(千公尺)

1個全程是:220÷2=110(千公尺)

第二次相遇距b地有110-60=50(千公尺)

五年級:

1. 茶壺定價50元,成本30元,茶杯的成本是定價的五分之四。現在商店將一把茶壺與2只茶杯配套**,並且按它們定價之和的九折**,這樣**一套可獲得利潤18元。

乙隻茶杯的成本是多少元?

2. 某商場為招攬顧客舉辦購物**。獎金有三種:一等獎1000元,二等獎250元,三等獎50元。共有100人中獎,獎金總額為9500元。那麼,二等獎有幾人?

參***:

1. 12元

一套中的一把茶壺按45元**,獲利15元,所以2只茶杯共獲利3元,每只獲利1.5元。

設茶杯定價為a元,則成本0.8a元,九折後的售價是0.9a元,利潤0.1a元,所以0.1a=1.5元,a=15元,成本0.8×15=12元。

2. 13人

假設100人全是三等獎,獎金共5000元,比實際少4500元。

乙個三等換成一等,獎金多950元,乙個三等換成二等,獎金多200元,顯然換成一等獎的人數必須偶數,且最大為4,用4,2嘗試,可得一等獎2人,二等獎13人,三等獎85人。

六年級:

1. 已知自然數a的各位數字互不相同,且任意兩個相鄰的數字之和為質數,那麼,a最大可以是

解要使a最大,首先a應該是乙個十位數,也就是說,0~9這10個數字都應該用到。其次,再考慮高位盡可能取大的數字。

因為相鄰的兩個數字之和為質數,那麼,五個奇數都不能相鄰;4與5,3與6,7與8不能相鄰,0只能與質數相鄰。所以,a最大為: 9856743021 。

2. 已知自然數b的各位數字互不相同,且任意兩個相鄰的數字之和為合數,那麼,b最大可以是

解同上題,b應為十位數。b最大為 9782631540 。

注:從題目的安面上看,這期的兩題非常相似,但後一題要比前一題難多了,第二題的解題過程要寫清楚比較困難,我們在這裡略去。請同學自己去嘗試說明一下答案中給出的十位數是最大的。

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