如果已知∽，那麼其對應頂點、對應邊、對應角都是唯一確定的；但如果僅給出「相似」，那麼它們的對應關係卻不確定. 因此「∽」與「相似」有著不同的意義.舉例說明如下.
例1 在△abc中，，，de分別是ab、ac邊上的點，鏈結de，使得△ade與原三角形相似，則=________度.
錯解：如圖1，由於△ade∽△abc，所以，故.
剖析：雖有△ade與△abc相似，但的對應角不確定，故需分兩種情況討論.（1）如圖1，當對應時，；
（2）如圖2，當對應時，.
正解：應填或.
例2點p是中ab邊上的一點，過點p作直線（不與直線ab重合）截，使截得的三角形與相似，滿足這樣條件的直線最多有______條.
錯解：如圖3，若pq∥bc，則有∽；如圖5，若pq∥ac，則∽.所以滿足這樣條件的直線有2條.
剖析：由於本題沒有指明截得的三角形與相似的對應關係，故應分四種情況討論：
（1）如圖3，若pq∥bc，則有∽；
（2）如圖4，若pq∥ac，則∽；
（3）如圖5，若，又，則∽；
（4）如圖6，若，又，則∽.
正解：滿足這樣條件的直線最多有4條.
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