西方經濟學總複習——計算題
1、已知某商品的需求方程和供給方程分別為：qd=14-3p，qs=2+6p，試求該商品的均衡**，以及均衡時的需求**彈性和供給**彈性。
解：（1）均衡**：
均衡時qd＝qs＝q即：
14－3p＝2＋6p
(6＋3)p＝14－2
p＝將p＝代入qd＝14-3p得：
q＝14－3×＝10
（2）需求**彈性：
需求**彈性：ed3）×＝0.4
（3）供給**彈性：
供給**彈性：es6×＝＝0.8
答：該商品的均衡**為10，均衡時的需求彈性為0.4，供給彈性為0.8。
2．某產品的需求函式為p＋3q＝10，求p＝1時的需求彈性。若廠家要擴大銷售收入，應該採取提價還是降價的策略？
解：因為：
式中：當p=1代入求得q=3
當p=1時的需求彈性為1/9<1，屬缺乏彈性，所以廠家要擴大銷售收入應採取提價的策略。
3、若消費者張某的收人為270元，他在商品x和y的無差異曲線上斜率為dy／dx＝－20／y的點上實現均衡。
已知x和y的**分別為px＝2，py＝5，那麼以此時張某將消費x和y各多少?
解：均衡時 xpx＋ypy＝m，即：
2x＋5y＝270
∵ 邊際替代率
y＝50
將y=50代入式中，則：
2x+5y=270 2x+5×50=270 x＝10
答：均衡時張某將消費x 為1o，y為50。
4、若消費者張某消費x和y兩種商品的效用函式u＝x2y2，張某收人為500元，x和y的**分別為px＝2元，py＝5元，
求：（1）張某的消費均衡組合點。
（2）若**給予消費者消費x以**補貼，即消費者可以原**的50％購買x，則張某將消費x和y各多少?
（3）若某工會願意接納張某為會員，會費為100元，但張某可以50％的**購買x，則張某是否應該加入該工會?
解：（1） ∵，，px＝2元，py＝5，m＝500
x＝125
2x＋5y＝500y＝50
答：張某的消費均衡點為x=125，y=50。
（2）以原**的50％購買x，即px＝1元。代入式中：
x=250
x＋5y＝500y=50
答：張某將消費x為250，y為50。
（3）以50％的**購買x，即px＝1元；會費為100元，則m＝500－100＝400元。代入式中：
x=200
x＋5y＝400y=40
在第（1）種情況下：tu=x2 y2=1252×502=18125
在第（3）種情況下：tu=x2 y2=2002×402=41600
∵ 加入工會後總效用增加
∴ 應該加入工會。
答：應該加入工會。
4、設完全競爭市場中的代表性廠商的短期成本函式是stc=20+240q–20q2+q3，若該產品的市場**時315元，試問：
(1)該廠商利潤最大時的產量和利潤；
(2)該廠商的不變成本和可變成本曲線及圖形。
解：（1） ∵ stc=20+240q－20q2＋q32）不變成本fc=20
∴ mc=240－40q＋3q2可變成本vc=240q－20q2+q3
∵ mc= mr ，mr=p=315
∴ 240－40q＋3q2=315
3q2－40q－75=0
（3q＋5）（q－15）=0
q=15
最大利潤=tr－tc
=p×q－stc
=（315×15）－（20+240×15–20×152+153）
=4725－（20＋3600－4500＋3375）
=2230
答：（1）該廠商利潤最大時的產量為15，利潤為2250。
（2）5、已知q=6750—50p，總成本函式為tc=12000+0.025q2。求:（1）利潤最大時的產量和**？（2）最大利潤是多少?
解：答：利潤最大時的產量為1500，**為105。
（2）最大利潤=tr－tc
=（135q－ ）－（12000+0.025q2 ）
=（135×150012000+0.025×15002）
=89250
答：最大利潤為89250
6、設有以下簡單經濟模型：y＝c＋i＋g,c＝80＋0.75yd，yd＝y－t，t＝－20＋0.
2y，i＝50＋0.1y, g＝200。式中y為收入；c為消費；yd為可支配收入；t為稅收；i為投資；g為**支出。
試求：收入、消費、投資與稅收的均衡值及投資乘數。
解：（1）收入、消費、投資與稅收：
c=80+0.75yd =80＋0.75（y－t）=80＋0.75[y－(－20+0.2y)]=80＋0.75y＋15－0.15y=95＋0.6y
y=c＋i＋g =（95＋0.6y）+（50＋0.1y）＋200
y－0.7y = 95＋50＋200
y = 1150
將y=1150代入：c＝95＋0.6y＝95＋0.6×1150＝785
t＝-20＋0.2y＝-20＋0.2×1150＝210
i＝50＋0.1y＝50＋0.1×1150＝165
（2）投資乘數：
111-[b(1-t)+ k] 1-[0.75×(1-0.2)+0.1]
答：均衡時的收入為1150，消費為785，投資為210，稅收為165,投資乘數為3.3。
7、設有下列經濟模型：y＝c＋i＋g, i＝20＋0.15y, c＝40＋0.65y，g＝60。
試求：（1）邊際消費傾向及邊際儲蓄傾向各為多少？（2）y、c、i的均衡值。（3）投資乘數為多少？
解：（1）邊際消費傾向mpc＝b＝0.65 邊際儲蓄傾向mps＝1－mpc＝1－0.65＝0.35
（2）y、c、i均衡值：
y＝c＋i＋g ＝（40＋0.65y）＋（20＋0.15y）＋60
（1－0.65－0.15）y ＝ 40＋20＋60
y ＝ 600
將y=600代入得：
c=40＋0.65y＝40＋0.65×600＝430
i=20＋0.15y＝20＋0.15×600＝110
（3）投資乘數：
111-[b（1-t）+k] 1-（0.65+0.15）
答：（1）邊際消費傾向為0.65，邊際儲蓄傾向為0.35；
（2）y的均衡值為600，c的均衡值為430，i的均衡值為110；
8．已知初始消費，邊際消費傾向b＝0.8，邊際稅收傾向t＝0.2，投資i＝70，**支出g＝200，試求：
（1）均衡收入y0 、稅收t、居民可支配收入yd和消費c；（2）**預算盈餘或赤字（b＝t－g）
解：已知： c0=50 b=0．8 ｔ=0．2 i=70 g=200
(1) 均衡時：
解得：（2） b＝t－g=177．78－200＝－22．22 所以**預算赤字。
（3）投資乘數為5。
9．已知：邊際消費傾向mpc為0.8，邊際稅收傾向為0.14，擬**購買支出和轉移支付各增加500億元時。試求：
（1）**購買支出乘數；（2）轉移支付乘數；（3）**支出增加引起的國民收入增加額；（4）轉移支付增加引起的國民收入增加額 （5）說明δg和δtr都為500億元時，為什麼國民收入增長額不一樣？
解：已知：b=0．8 ｔ=0．14 g=500 **轉移支付（tr）=500
（1）kg=
（2）ktr=
（3）δyg=δg×kg=500×3.23=1615億元
（4）δytr=δtr×ktr=2．5×500=1250億元
（5）因為**購買直接進入生產領域，而**轉移支付沒有直接進入生產領域，一部分進入消費（按邊際消費傾向），一部分為儲蓄等。
答：（略）
10．假定邊際消費傾向mpc為0.85（按兩部門計算kg 和kt），**同時增加20萬美元**購買支出和稅收。試求：
（1）**購買支出乘數kg；（2）稅收乘數kt；（3）δg為20萬美元時的國民收入增加額；（4）δt為－20萬美元時的國民收入增加額 （5）同時增加**支出或減稅20萬美元對國民收入的影響為什麼不一樣？
解：已知：b=0．85 g=20 t=20
（1）kg=
（2） kt=
（3） δyg=20×6.67=133.4萬美元
（4）δyt= –5.67×20=－113.4萬美元
（5）增加**購買是注入，增加稅收是漏出。因為**購買直接進入生產領域，而稅收中的一部分會減少消費（按邊際消費傾向），另一部分原為儲蓄等也為漏出。參見教材p340。
答：（略）
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