哈113中學初四9月月考模擬試題---初稿
一．選擇題
1. -5的相反數是（ ）
（abc）-5 （d）5
2.太陽到地球的距離約為150000000km，將這個數字***用科學記數法可表示為（ ）
（a）1.5×10 （b）15×10 （c）0.15×10 （d）1.5×10
3. 若將二次函式y=2x的影象向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到的拋物線解析式是（ ）（a）y=2(x-5) +1 （b）y=2(x+5) -1 （c）y=2(x+1) -5 （d）y=2(x-1) +5
4．在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
5.若函式y=(3-m)x是二次函式，則m的值為（ ）
不能確定
6. 如圖，a、b是⊙o上的兩點，ac是⊙o的切線，∠b=70°，則∠bac等於（ ）
a. 70° b. 35° c. 20° d. 10°
7. 如圖，pa切⊙o於a，pb切⊙o於b，op交⊙o於c， 下列結論中，錯誤的是（ ）
a. ∠1=∠2 b. pa=pb c. ab⊥op d. pc·po
8.如圖，點a、b、c是⊙o上的點，若∠acb=35°，則∠aob的度數為（ ）
a．35b．70° c．105° d．150°
9.如圖，平行四邊形中，是邊上的點，交於點，如果，那麼的值為( )． a. bc. d.
10. 甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發地480千公尺的目的地，甲出發不久因故停車檢修，修好後甲車繼續向前行駛．乙車比甲車晚出發(從甲車出發時開始計時)。圖中折線oabc、 線段de分別表示甲、乙兩車所行路程y(千公尺)與時間x(小時)之間的函式關係對應的圖象．根據圖象中所提供的資訊，有下列說法：
①乙車比甲車晚2小時出發；③甲車修好後行駛了1.5小時與乙車在途中第二次相遇；③乙車行駛的平均速度為每小時48千公尺；④甲、乙兩車到達目的地所用的時間相同．符合圖象描述的說法有( )a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
二填空題
11．化簡
12.在函式y=中，自變數x的取值範圍是
13.不等式組的解集
14. 分解因式：xy2－9x
15. .如圖，ab為⊙0的切線，切點為點a，bo交⊙0於點c，點d在⊙0上，若∠abo的度數是32°，則∠adc的度數是
16. 拋物線的頂點座標是
17. 方程－1的解為
18．如圖，a、b、c分別是線段a1b，b1c，c1a的中點，若△abc的面積是1，那麼△a1b1c1的面積 ．
19.在等邊△abc、△cde中，ab=6，cd=2，點d在邊bc的延長線上，線段ae的長為
20.如圖，在四邊形abcd中，∠adc=90°，對角線ac平分∠bcd，且ac⊥ab，若ab=2ac= 2，則對角線bd的長為
三解答題
21化簡。再求值：，其中
22.如圖，點的座標分別為，將繞點按逆時針方向旋轉得到．（1）畫出旋轉後的；
（2）求b的長
23. 如圖所示，在rt△abc中，∠c＝900，ac＝3，bc＝4，以點c為圓心，ca為半徑的圓與ab、bc分別交於點d、e，求ad的長。
24為了了解學生課業負擔情況，某初中在本校隨機抽取50名學生進行問卷調查，發現被抽查的學生中，每天完成課外作業時間，最長不足120分鐘，沒有低於40分鐘的．並將抽查結果繪製成了乙個不完整的頻數分布直方圖，如圖所示．（1）請補全頻數分布直方圖；（2）被凋查50名學生每天完成課外作業時間的中位數在組（填時間範圍）；（3）若該校共有1200名學生，請估計該校大約有多少名學生每天完成課外作業時間在80分鐘以上（包括80分鐘）
25．已知：△abc內接於⊙o，ad平分∠bac交bc於d，交⊙o於e，mn過點e，且mn∥bc，並交ab、ac的延長線於m、n。
（1）求證：mn是⊙o的切線。
（2）鏈結ec，若ec=2，ae=8（ad＞de）求。（6分）
26. 我市要對某主要街路進行改造，由甲、乙兩工程隊合作12天可完成．若甲、乙合作4天，然後甲再單獨施工24天，恰好完成此項工程．
（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？
（2）若甲工程隊共有12人（每人工作效率相同），根據實際需要，規定該工程需在低於10天完成，兩隊合作2天後，為完成工作任務，甲隊需調進部分人員（調進的人員工作效率與甲隊原有工作人員工作效率相同），乙隊人數不變，兩隊繼續合作，則甲隊最少調進多少人，兩隊能按規定完成任務？
27．如圖，在平面直角座標系中，直線與拋物線交於a，b兩點，點a在軸上，點b的縱座標為3.點p是直線ab下方的拋物線上一動點（不與a，b重合），過點p作軸的垂線交直線ab與點c，作pd⊥ab於點d, 拋物線其頂點為f，與軸交於a ;g兩點．
（1）求二次函式解析式（2）設點p的橫座標為用含的代數式表示線段pc的長
（3）連線pb，線段pc把△dpb分成兩個三角形，是否存在適合的值，使這兩個三角形的面積之比為9:10？若存在，直接寫出值；若不存在，說明理由。
此題供選做
28．在△abc和△bde中，ba=bc，db=de，∠abc=∠bde= 90°，射線de過ac邊的中點0，且點e在ab邊的右方，連線ae. (1)如圖1，求證：∠aeb= 90°；
(2)連線ce，過點d作射線ae的垂線，垂足為點g，交線段ce於點f，交bc邊於點h，
請**線段hf、oe、ag之間的數量關係，並證明你的結論．
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