導數章末檢測題
1、選擇題（每個5分共50分）（請將答案寫在答題卷）
1、已知函式，則的導函式為（ ）
a. b. c. d.
2、函式的減區間為（ ）
a. b. c. d.
3、曲線在點處的切線方程為
a. b. c. d.
4、函式的定義域為開區間，導函式在內的圖象如右圖所示，則函式在開區間內極值點有（ ）
a．1個b．2個
c．3個d． 4個
5、設函式f(x)是可導函式，並且（ ）
a． b．－2 c．0 d．－1
6、下列選項正確的是（ ）
ab.cd.
7、已知,則為
a ． bc．0 d．
8、若a＞0，b＞0，且函式f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在處有極值，則ab的最大值為（ ）
a．2 b．3 c．6d．9
9、已知定義在r上的奇函式和偶函式（其中），當時，滿足
，且，則不等式的解集為（ ）
a. b. c. d.
10.定義在r上的函式(其中為的導函式，為的導函式）若函式的圖象如圖所示，又，,其中,當對於使得,則的取值範圍是( )
ab.cd.以上答案均不正確
2、填空題（每個5分共25分）（請將答案寫在答題卷）
11、函式在處取得極小值.
12、已知函式，且，則
13、曲線在點處的切線方程為
14、設直線與函式的影象分別交於點，則當達到最小時的值為
15、把下列語句正確的填在橫線上
若處是函式的導函式的零點，則處是函式的極值點。此命題的逆命題為真命題
乙個定義在r上可導函式，原命題：若函式的導函式為偶函式，則函式為奇函式。此命題的逆命題為真命題
已知函式若直線與的影象有三個不同的交點，則的取值範圍為
過點作函式的切線，所得切線方程為或
16、已知曲線
（1）求該曲線以點為切點的切線方程
（2）求該曲線所表示函式的減區間
17、已知函式在處有極值10，求的值？
18設函式=x+ax2+blnx，曲線y=過p（1,0），且在p點處的切斜線率為2．
（i）求a，b的值；（ii）證明：≤2x-
19、已知
(ⅰ)求函式的單調區間;
(ⅱ)對一切的,恆成立,求實數的取值範圍.
20、已知函式
（1）求函式的單調區間
（2）當時，求函式在上的最小值
21、設函式
（1）求函式的極值點？
（2）當時，若對任意的，恒有，求的取值範圍？
（3）證明：
章末檢測題答案
一． 選擇題（每個5分共50分）
dbdad
2、填空題（每個5分共25分）
2、2 12、 13、 14、 15、
3、解答題（16題--19題每個12分，20題13分，21題14分）
16、答案（1），（2），可以閉每個問6分
17、簡析：利用在1處的導數為0，和過點（1,10）得到兩組解，與
檢驗後捨掉，所以答案為，注意沒有舍扣3分
18、解：（i） …………2分
由已知條件得，解得 ………………5分
（ii），由（i）知
設則而 ………………12分
19、解：(ⅰ)
…………5分
(ⅱ)由題意:
即可得…………9分設,則
令,得(舍)
當時,;當時,
當時,取得最大值, =-2
.的取值範圍是.…………12分
20、解：(1)
當時，，即函式的單調增區間為
當時，令，可得
當時， 當時，
所以函式的單調增區間為，單調減區間為…………5分
13、當，即時，函式在區間上是減函式，所以的最小值是當，即時，函式在區間上是減函式，所以的最小值是，當，即時，函式在區間上是增函式，在上是減函式，又，所以當時的最小值是，當，最小值，
綜上可知：當時，函式的最小值是
當時，函式的最小值是…………12分
21、解（1）當時，在上無極值點
當時，在有唯一的極大值點，…………3分
（2）當時，在處取得極大值，此極大值也是最大值，要使恆成立，只需，所以，故的取值範圍為…………7分
（3）原式等價於證明
令由（2）知，所以，因為，所以
即，即…………15分
帶答案動量守恆章末總結
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高二數學選修2 2導數檢測題 二 含答案
一 選擇題 1 函式的單調遞減區間為 abc d 2 若f x 3，則等於 a 3 b c 1 d 1 3 若曲線在點處的切線方程是，則 a b c d 4 設f x xln x，若f x0 2，則x0的值為 a e2b ecd ln 2 5 已知在 1，上是單調增函式，則的最大值是 a 0 b 1...