公開課——數**算
上篇個人學習原則分享
考試王龔士杰托福總分120分考了118分，而且美國高考總分2400分考了2400分，國外6所知名大學送去錄取通知書。他在介紹經驗時就說到：學習必須非常努力，非常投入，非常專心，不能輕視它們，簡明但不簡單，普通但不平凡。
態度是起始點，基礎是根本點，貫通是落腳點：（準確性高、分值比高、忽略度高）
一、態度：天道酬勤，扎扎實實，公考為首（有明確可行的計畫，每天堅持熟悉練習，一切以公考為中心）
二、基礎：數字敏感，題型清晰，細節謹慎（熟記相關明星數字，定期複習分類擴充套件，詳記非能力失誤點）
三、貫通：一氣呵成，信心十足，不知所然（確保練習完整解題，保障一題一次流程，用心感受秒殺之樂）
常見題型列舉：1、容斥原理；2、排列組合；3、概率問題；4、抽屜原理；5、裂增計算；6、牛吃草題；7、調和平均；8、鐘錶問題；9、行程問題；10、幾何邊端……
下篇個人解題思維分享
1、逆破命題構建
我的學習：行測是選擇題，選擇題是可以通過訓練，看大量資料得以提公升的，不要就看書本上的那些題目，找套好的學習軟體，把裡面的題庫都練完，不過也難了，我一次就考上了，我從這個**上買的軟體，按住ctrl，點選檢視
再次明確：行測題是選擇題而不是填空題，選擇題是由題幹和選項共同組成的，所以選項也是解題不可或缺的依據。
命題構建：感悟題目命題邏輯，注意選項布局方式，留意選項之間的命題設定的邏輯、意圖，推敲出選項之間隱含的。
主要目的：排除部分干擾選項，甚至直接得出答案。
真題論證：
【例1】甲乙兩種食品共100 千克，現在甲食品降價20%，乙食品提價20%，調整後甲乙兩種食品售價均為每千克9.6元，總值比原來減少140元，請問甲食品有多少千克？
a、25 千克 b、45 千克 c、65 千克 d、75千克
解：一一布局，相關性：a、25 千克＋d、75千克＝100千克，而甲食品降價，乙食品提價均為20%，總之卻減少140元，則說明降的比較多，所以甲食品應為75千克，選d。
【例2】某年級有4 個班，不算甲班其餘三個班的總人數是131人；不算丁班其餘三個班的總人數是134人；乙、丙兩班的總人數比甲、丁兩班的總人數少1 人，問這四個班共有多少人？（ ）
a、177 b、176 c、266 d、265
解：二二布局，相關性：三個班人數大約為130+，那麼四個班人數大約為170+，排除cd；又四個班人數定為奇數，所以鎖定a。
【例3】師徒二人負責生產一批零件，師傅完成全部工作量的一半還多30個，徒弟完成了師傅生產數量的一半，此時還有100個沒有完成，師徒二人已經生產了（ ）個。
a、160 b、320 c、480 d、580
解：一一布局，相關性：和差特性，由「徒弟完成了師傅生產數量的一半」可知師徒二人共生產數是徒弟的三倍，而a、160×3＝c、480，並且b、320＝2×a、160，a、160＋b、320＝c、480，所以依出題干擾意圖設定選項布局知：
a、160為徒弟生產數量；b、320為師傅生產數量；c、480為師徒共生產數量，因此可大膽選c。
或倍數特性，因師徒二人共生產數是徒弟的三倍，則選項需滿足3的倍數要求，觀察選項只有c滿足：480＝3×160，故鎖定c。
【例4】1、3、4、1、9、（ ）
a、5 b、11 c、14 d、64
解：一三布局，相關性：相反原則，d、64選項跟其他三個差別很大，很反常，估計有意設定的，既然是有意的，那就肯定價值不低，也就是說很可能就是正確答案。
最後兩項1和9怎麼加減也弄不了64，所以只能是冪次關係，發現（9－1﹚＝8＝64，對1和3驗證一下發現（3－1﹚＝4符合，鎖定d。
【例5】有14個紙盒，其中有裝1只球的，也有裝2只和3只球的。這些球共有25只，裝1只球的盒數等於裝2只球和3只球的盒數和。則裝3只球的盒子有（ ）個。
a、7 b、5 c、4 d、3
解：一三布局，相關性：相反原則。奇偶特性：
14個盒子，裝1只球的盒數等於裝2只球和3只球的盒數和，所以裝1只球的有7個盒子，即裝2只球和3只球的總球數是25－（7×1）＝18個，裝2球的不管盒子多少，最後球數都一定是偶數，「18－偶數」依舊是乙個偶數，所以「偶數÷3」也只能是個偶數，因此只有c滿足。
【練1】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩教室均有5 排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月培訓1290人次。
問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓？
a、8 b、10 c、12 d、15
解：一一布局，相關原則，c、12＋d、15＝27，有27×50＝1350＞1290，所以甲可是舉辦次數較少，應選c。
【練2】84、12、48、30、39、（ ）
a.23 b.36.5 c.34.5 d.43
解：二二布局，相關性：相反原則，提示存在「相除」。嘗試發現有：前兩項之和的一半為第三項，所以選擇c。
【練3】7輛同樣的車跑5趟能運180噸水泥。現在某工地需要水泥320噸，規定在4趟內運完，問需要增加同樣型號的車子多少輛？（ ）
a、8 b、10 c、3 d、2
解：常規解法，一輛一趟是280/﹙7×5﹚＝8，所以一共需要320/﹙8×4﹚＝10，所以需要增加10－7＝3輛，選c。
或相關性：b、10－7輛＝c、輛，題中要求是求「增加」量，所以可大膽選定c。
二、順破內在規律
（一）檢驗排除法；
1、直接代入：如果問的是「最小/至少……」，那麼應該從最小的數開始代入；反之，如果問的是「最大/至多……」，那麼應從最大的數開始代入。同樣，如果問的是「第一次/下一次……」，應從最早的時刻開始代入，代入成立時，立即鎖定該選項為答案，其他較大（或較小）的選項數值不再代入。
除此之外無從下手但知道計算過程較為簡短的，難題先代入ab，易題先代入cd。
【例1】跑馬場上有三種馬，其中上等馬一分鐘能繞場跑4圈，中等馬一分鐘跑3圈，下等馬一分鐘跑2圈。現在三種馬在同一起跑線上出發，同向繞場而跑。問經過多少分鐘後，三馬又併排跑在起跑線上？
（ ）
a、1分鐘 b、2分鐘 c、3分鐘 d、4分鐘
解：依提問「又併排」即屬「下一次併排」問法，應從最早時刻開始代入，即a、1分鐘，代入發現1分鐘後三馬都回到原起點，符合，所以果斷鎖定選a。
或最小公倍數：上等馬每圈需1/4分鐘，中等馬需1/3分鐘，下等馬需1/2分鐘，則下一次併排應是1/4、1/3、1/2的最小公倍數，即為12/12=1分鐘。選擇a。
【例2】甲乙各有若干本書，若甲給乙8本，則乙比甲所剩的書多3倍；若乙給甲7本，則甲乙一樣多，那麼甲乙各有（ ）本書。
a、18，32 b、20,34 c、23,37 d、24,38
解：將a代入，有（32＋8）－（18－8）＝30＝3×（18－8），符合條件一；32－7＝25＝18＋7，符合條件二，兩個條件均符合，直接鎖定a選項。
或數字特性：依「甲給乙8本，則乙比甲所剩的書多3倍」，意指「甲給乙8本，則乙是甲書的4倍」。所以選項應滿足「甲－8是乙＋8的1/4」，只有a滿足，故選a。
2、數字特性：充分利用選項，結合題幹要求，辨別選項滿足的大小特性、奇偶特性、尾數特性、倍數特性、餘數特性、冪次特性、質數特性、和差特性等數字特性中的乙個或多個來排除部分選項(也可能直接鎖定唯一滿足需求的選項，即所謂的「秒殺」)，然後再結合「直接代入」驗證、排除進而確定答案（或利用數字特性來確定某數取值範圍從而驗證、確定答案）。
【例1】甲乙兩人共有260本書，其中甲的書有13％是專業書，乙的有12.5％是專業書，問甲有（ ）本非專業書。
a、75本 b、87本 c、174本 d、67本
解：倍數特性，由「甲的書有13％是專業書，乙的有12.5％＝1/8是專業書」，則甲的書總數應是100的倍數，而甲乙總共的書才260本，則甲書數為100或200.
若甲有200本，那麼乙有60本，60不是8的倍數，不符合。所以甲有100本，其中非專業書＝100－100×13％＝87本，選擇b。
【例2】a、b、c三件襯衫的**打折前合計1040元，打折後合計948元。已知a襯衫的打折幅度是9.5折，b襯衫的打折幅度是9折，c襯衫的打折幅度是8.
75折；打折前a、b兩件襯衫的**比為5：4.問打折前a、b、c三件襯衫的**各是多少元？
（ ）
a、500元，400元，140元 b、300元，240元，500元
c、400元，320元，320元 d、200元，160元，680元
解：數字敏感＋餘數特性，由c襯衫打折幅度是8.75折，即為原價的7/8，所以可知道c襯衫的原價能被8整除，觀察選項只有c項的320符合，故直接鎖定選c。
【例3】某公司去年有員工830人，今年男員工數比去年減少6％，女員工數比去年增加5％，員工總數比去年增加3人，則今年男員工有多少人？（ ）
a、329 b、350 c、501 d、504
解：倍數特性，今年男員工是去年的1－6％＝94％=47/50（分數應化簡到最小方能確定因子關係），那麼今年男員工數肯定是47的倍數，則只有a、329＝4×47滿足，故選a。
或和差特性，因今年：男員工＋女員工＝830，而恰好ac滿足：329＋501＝830，且總數增加3人，則男員工數應較少（因為男員工數減少百分比比女員工數大，但總數卻增加），即a、329人為男員工數，c、501人為女員工數，故選a。
【例4】甲、乙、丙三隊共有10名選手參加圍棋比賽，每名選手都與其餘9名選手各賽一局，每局棋勝者得1分，負者得0分，平局各有0.5分。結果甲隊選手平均得4.
5分，乙隊選手平均得3.6分，丙對選手平均得9分，則甲隊有幾名選手參賽？（ ）
a、4 b、5 c、6 d、7
解：大小特性，依規則知每隊總分只能是「整數」或「整數＋0.5」的形式，而乙隊平均分為3.
6分，說明其人數肯定有5因子，才能保證其滿足總分形式的要求。又三隊共有才10人，則乙隊正好5人，那麼甲隊肯定不到5人，結合選項，只有a、4﹤5人滿足，選a。
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