考試時間：3小時滿分：160分
1．（15分）如圖1所示，一質量為m 、傾角為θ的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另乙個質量為m的滑塊從斜面頂端釋放，試求斜面的加速度。
2．（15分）快艇繫在湖邊，湖岸是直線，繫繩突然鬆脫，風吹著快艇以恆定速度vo=2.5km／h沿與湖岸成150角的方向飄去，一人能在岸上以v1=4km／h行走或在水中以v2=2km／h游泳．問：
(1)他能否趕上快艇；
(2)當快艇速度多大時，他總可以趕上快艇.
3.（15分）如圖所示，放在水平面上的質量為m的物體，與水平面間的動摩擦因數為μ，物體在水平恒力f1的作用下在水平面上做勻速直線運動。今若再對物體施加乙個大小與f1相等的力f2。
求：（1）要使物體仍沿原方向做勻速直線運動，則力f2必須滿足什麼條件？
（2）又若物體運動的位移為s，要使合外力對物體做的功最多，則f2又需滿足什麼條件？
4．（15分）在傾角α＝30°的斜坡底端，一小石子以v0的初速丟擲，初速度方向與水平面的夾角用θ表示，如圖3，則：
（1）若v0＝10m/s，θ0＝60°，求石子在斜坡上的落點離拋出點的距離；
（2）θ為多大時，石子沿斜坡方向的射程最大？
（3）θ為多大時，石子垂直落到斜坡上。
5．（15分）用細杆把質量為m的圓環固定起來，其頂部套有兩個質量均為m的小環，它們之間無摩擦。現給兩小環乙個微小擾動，令兩小環分別從左、右兩邊下滑（不計初速）。試討論：
m和m滿足何關係時，大環有上公升或下降的趨勢。
6.（15分）如圖4所示，a物的質量為2×104kg，放在傾角為30的斜面上，輪軸b的質量為1×104kg，放置在水平面上，a、b用繞過滑輪c的細線相連線，繩ce處於水平位置。現在輪軸的邊緣上繞一細繩，繩的一端d施加一水平力f，設滑輪c和繩的質量以及繩與滑輪間的摩擦不計。
重物a與斜面間的動摩擦因數為0.7，輪軸b與水平面間的摩擦係數為0.5，圖中r=2r。
試求；欲使此系統保持平衡狀態，力f的取值範圍為多少？
7. （15分）北京時間05年4月12日20時0分，我國在西昌衛星發射中心用「長征三號乙」**式運載火箭，成功地將「亞太六號」通訊衛星(其質量用m表示)送入太空。這顆「亞太六號」通訊衛星在圍繞地球的橢圓軌道上執行。
離地球表面最近的點a(近地點)高度l1=209km(209×103m)、離地球表面最遠的點b(遠地點)高度l2=49991km(49991×103m)。已知地球質量m=6.0×1024kg、引力常量g=×10-9n·m2/kg2、地球半徑r=6400km=6.
4×106m.
地球上空任一高度處h(h為到地球中心的距離)，衛星具有的引力勢能表示式為-
求：(1)此衛星在圍繞地球的橢圓軌道上從近地點a運動到遠地點b的時間約為幾天(設π2=10.保留兩位數字)
(2)證明：va·(l1+r)= vb(l2+r) 其中va和vb分別是「亞太六號」通訊衛星在近地點a和遠地點b的速度；l1+r和l2+r分別是「亞太六號」通訊衛星在近地點a和遠地點b到地球球心的距離(提示：根據橢圓的對稱性可知近地點a和遠地點b所在軌道處的極小的弧形應是半徑相等的圓弧的弧)
(3)試計算「亞太六號」通訊衛星的發射速度v的大小是多少km/s(保留兩位數字)
8、（15分）一輛汽車沿水平公路以速度v無滑動地運動，如果車輪半徑為r，試求車輪丟擲的水滴上公升的最大高度和拋出點的位置．
9、(20分)有乙個擺長為l的擺（擺球可視為質點，擺線的質量不計），在過懸掛點的豎直線上距懸掛點o的距離為x處（x＜l）的c點有一固定的釘子，如圖所示，當擺擺動時，擺線會受到釘子的阻擋．當l一定而x取不同值時，阻擋後擺球的運動情況將不同．現將擺拉到位於豎直線的左方（擺球的高度不超過o點），然後放手，令其自由擺動，如果擺線被釘子阻擋後，擺球恰巧能夠擊中釘子，試求x的最小值．
10、（20分）如圖所示，豎直放置的質量為4 m，長為l的圓管頂端塞有乙個質量為m的彈性圓球，球和管間的滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小均為4 mg．圓管從下端離地面距離為h處自由落下，落地後向上彈起的速度與落地時速度大小相等．求：
(1)圓管彈起後圓球不致滑落，l應滿足什麼條件．
(2)圓管上公升的最大高度是多少?
(3)圓管第二次彈起後圓球不致滑落，l又應滿足什麼條件?
高一物理競賽試題答卷
考試時間：3小時滿分：160分班級姓名：
參***.
1．解說：本題涉及兩個物體，它們的加速度關係複雜，但在垂直斜面方向上，大小是相等的。對兩者列隔離方程時，務必在這個方向上進行突破。
（學生活動）定型判斷斜面的運動情況、滑塊的運動情況。
位移向量示意圖如圖19所示。根據運動學規律，加速度向量a1和a2也具有這樣的關係。
（學生活動）這兩個加速度向量有什麼關係？
沿斜面方向、垂直斜面方向建x 、y座標，可得：
a1y = a2y
且：a1y = a2sinθ ②
隔離滑塊和斜面，受力圖如圖20所示。
對滑塊，列y方向隔離方程，有：
mgcosθ- n = ma1y ③
對斜面，仍沿合加速度a2方向列方程，有：
nsinθ= ma2
解①②③④式即可得a2 。
答案：a2 = 。
（學生活動）思考：如何求a1的值？
解：a1y已可以通過解上面的方程組求出；a1x只要看滑塊的受力圖，列x方向的隔離方程即可，顯然有mgsinθ= ma1x ，得:a1x = gsinθ 。
最後據a1 =求a1 。
答：a1 = 。
2.3．解：要使物體在受到f2的作用後，仍能維持原速度方向做直線運動，所加力f2必與原速度方向在同一豎直平面內（否則物體將偏離原運動方向而運動），即f2應與f1在同一豎直平面內。
加上力f2後，物體的受力如圖所示，設f2與f1之間的夾角為θ，以f表示f1和f2的大小。由於豎直方向受力平衡，則有：
……① 2分
依題意知，未加力f2時有： ……② 2分
則物體此時所受的合力為： ……③ 2分
由f1=f2=f聯立①②③解得： ……④ 3分
由數學知識可知：（其中） ……⑤ 3分
（1）要使物體繼續做勻速直線運動，則應有f合=0，結合本題情況，θ可在0°~360°範圍內取值，故由⑤式可以得到滿足f合=0的θ有兩個值θ1和θ2，即
3分θ1和θ2的方位關係如右圖所示。
（2）對於一定的s，要合外力對物體所做的功最多，由於合外力與s在同一直線上，故可見只需合外力的值盡可能大即可。由⑤式可知，能使f合得到最大值的θ可以有兩個值θ3和θ4，
3分θ3和θ4的方位關係如右圖所示，取θ3時，合外力對物體做正功，功值最大；取θ4時，合外力對物體做負功，功值也為最大。
4.解：（1）設石子在斜坡上的落點離拋出點的距離為s，則
在水平方向上2分]
在豎直方向上2分]
解得2分]
（22分]
當時，射程最大
（3）設石子垂直落到斜坡上的速度為vt，則有速度關係式
水平方向上2分]
豎直方向上2分]
得2分]
由第（1）問中的位移關係式可得
解得4分]
5．解、如圖，設小環滑到方位角θ時的瞬時速度為v 。
隔離右環， 4分
解得：n = mg（2－3cos2分
要大環有上公升的趨勢，須滿足 2ncosθ ≥ mg2分
解①②得大環上公升的條件2分
討論：再討論：將①②聯立後得不等式 6mcos2θ － 4mcosθ + m ≤ 0 ，其解為——
≤ cosθ ≤ ③ ……2分
當m ＜m時，大環只有下降趨勢；當m = m時，大環在唯一位置（θ = arccos）有上公升趨勢，其它位置均只有下降趨勢；當m ＞m時，大環在乙個範圍內（這範圍由③決定）有上公升趨勢，其它位置則有下降趨勢。 ……3分
6.解：本題考查一般物體的平衡條件：同時滿足力的平衡條件和力矩平衡條件。
（1）物a放在斜面上，摩擦角
故當沿斜面方向的繩的拉力t=0時a也能靜止在斜面上，即作用在輪軸邊緣d處的水平力最小值為
（2）當水平力f由零逐漸增大時，a有沿斜面上滑趨勢，考慮當a受到最大靜摩擦力時，由摩擦定律和力的平衡條件（受力如圖5）有：
所以這時假設輪軸能平衡，以h為轉軸由力矩平衡條件有
而 r=2r
所以b受的靜摩擦力
而故輪軸b不能保持平衡，由此可見，欲使系統處於平衡狀態，a不可能達到極限平衡狀態。由（3）式有：
4)又5)
所以 ,
而所以a能平衡。
綜上所述，f的取值範圍是
7．解：(1)萬有引力提供向心力
=mω2r=m()2r1分)
整理得1分)
由克卜勒定律及上面推證知任一橢圓中上式同樣適用：k=== (1分)
高一物理試卷
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河南省商丘市2011 2012學年第一學期期末試題 說明 1.答題前務必將學校 考場 考號 座號等專案填寫在答題卡和答題卷規定位置處。2.把選擇題答案塗在答題卡上，把填空題和計算題答案寫在答題卷上要求的位置處,寫在試題卷上無效,考試結束後,只交答題卡和答題卷。3.試題滿分100分,考試時間90分鐘。...
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一 不定項選擇題 本題共8小題 每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有乙個選項正確，有的小題有多個選項正確，全部選對的得4分，選錯或不答得0 1 在無風的天氣中，一架飛機勻速水平飛行，飛行員進行投彈訓練，投彈時間間隔相同，對投下的炸彈，下列說法正確的是 a 飛機上的觀察者看到炸...